Задайте символьный вызов интеграла $\int \cos \left(\mathit{x}\right)\mathit{dx}$ не оценивая его. Установите 'Hold' опция к истине при определении интеграла с помощью int функция.

syms x
F = int(cos(x),'Hold',true)

F = 
$$\int \cos \left(x\right)\mathrm{d}x$$

Используйте release оценивать интеграл путем игнорирования 'Hold' опция.

G = release(F)

G = $$\sin \left(x\right)$$

Найдите интеграл $\int \mathit{x}{\mathit{e}}^{\mathit{x}}\mathit{dx}$.

Задайте интеграл, не оценивая его путем установки 'Hold' опция к true.

syms x g(y)
F = int(x*exp(x),'Hold',true)

F = 
$$\int x\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x\mathrm{d}x$$

Можно применить интегрирование частями к F при помощи integrateByParts функция. Используйте exp(x) как дифференциал, который будет интегрирован.

G = integrateByParts(F,exp(x))

G = 
$$x\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x-\int {\mathrm{e}}^x\mathrm{d}x$$

Оценивать интеграл в G, используйте release функция, чтобы проигнорировать 'Hold' опция.

Gcalc = release(G)

Gcalc = $$x\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x-{\mathrm{e}}^x$$

Сравните результат с результатом интегрирования, возвращенным int не устанавливая 'Hold' опция.

Fcalc = int(x*exp(x))

Fcalc = $${\mathrm{e}}^x\hspace{0.17em}\left(x-1\right)$$

Найдите интеграл $\int \cos \left(\log \left(\mathit{x}\right)\right)\mathit{dx}$ использование интегрирования заменой.

Задайте интеграл, не оценивая его путем установки 'Hold' опция к true.

syms x t
F = int(cos(log(x)),'Hold',true)

F = 
$$\int \cos \left(\log \left(x\right)\right)\mathrm{d}x$$

Замените выражением log(x) с t.

G = changeIntegrationVariable(F,log(x),t) 

G = 
$$\int {\mathrm{e}}^t\hspace{0.17em}\cos \left(t\right)\mathrm{d}t$$

Оценивать интеграл в G, используйте release функция, чтобы проигнорировать 'Hold' опция.

H = release(G)

H = 
$$\frac{{\mathrm{e}}^t\hspace{0.17em}\left(\cos \left(t\right)+\sin \left(t\right)\right)}{2}$$

Восстановите log(x) вместо t.

H = simplify(subs(H,t,log(x)))

H = 
$$\frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}x\hspace{0.17em}\sin \left(\frac{\pi }{4}+\log \left(x\right)\right)}{2}$$

Сравните результат с результатом интегрирования, возвращенным int не устанавливая 'Hold' опция к true.

Fcalc = int(cos(log(x)))

Fcalc = 
$$\frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}x\hspace{0.17em}\sin \left(\frac{\pi }{4}+\log \left(x\right)\right)}{2}$$