Найдите дочерние подвыражения символьного выражения $$x^2+xy+y^2$$. Подвыражения возвращены в невложенном массиве ячеек. children использует внутренние правила сортировки при возврате подвыражений. Можно индексировать в каждый элемент массива ячеек при помощи subexpr{i}, где i индекс ячейки. Дочерние подвыражения суммы являются ее терминами.

syms x y
subexpr = children(x^2 + x*y + y^2)

subexpr=1×3 cell array
    {[x*y]}    {[x^2]}    {[y^2]}

s1 = subexpr{1}

s1 = $$x\hspace{0.17em}y$$

s2 = subexpr{2}

s2 = $$x^2$$

s3 = subexpr{3}

s3 = $$y^2$$

Можно также индексировать в каждый элемент подвыражений путем определения индекса ind в children функция.

s1 = children(x^2 + x*y + y^2,1)

s1 = $$x\hspace{0.17em}y$$

s2 = children(x^2 + x*y + y^2,2)

s2 = $$x^2$$

s3 = children(x^2 + x*y + y^2,3)

s3 = $$y^2$$

Чтобы преобразовать массив ячеек подвыражений в вектор, можно использовать команду [subexpr{:}].

V = [subexpr{:}]

V = $$\left(\begin{array}{ccc}x\hspace{0.17em}y& x^2& y^2\end{array}\right)$$

Найдите дочерние подвыражения уравнения $$x^2+xy=y^2+1$$. Дочерние подвыражения уравнения возвращены в 1 2 массиве ячеек. Индексируйте во все элементы массива ячеек. Подвыражения уравнения являются левыми и правыми сторонами того уравнения.

syms x y
subexpr = children(x^2 + x*y == y^2 + 1)

subexpr=1×2 cell array
    {[x^2 + y*x]}    {[y^2 + 1]}

subexpr{:}

ans = $$x^2+y\hspace{0.17em}x$$

ans = $$y^2+1$$

Затем найдите дочерние подвыражения неравенства $$\sin (x)<\cos (x)$$. Индексируйте во все элементы возвращенного массива ячеек. Дочерние подвыражения неравенства являются левыми и правыми сторонами того неравенства.

subexpr = children(sin(x) < cos(x))

subexpr=1×2 cell array
    {[sin(x)]}    {[cos(x)]}

subexpr{:}

ans = $$\sin \left(x\right)$$

ans = $$\cos \left(x\right)$$

Найдите дочерние подвыражения интеграла $${\int }_a^{b}f(x)dx$$. Дочерние подвыражения возвращены как массив ячеек символьных выражений.

syms f(x) a b
subexpr = children(int(f(x),a,b))

subexpr=1×4 cell array
    {[f(x)]}    {[x]}    {[a]}    {[b]}

V = [subexpr{:}]

V = $$\left(\begin{array}{cccc}f\left(x\right)& x& a& b\end{array}\right)$$

Найдите приближение Тейлора $$\cos (x)$$ функция рядом $$x=2$$.

syms x
t = taylor(cos(x),x,2)

t = 
$$\cos \left(2\right)+\frac{\sin \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^3}{6}-\frac{\sin \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^5}{120}-\sin \left(2\right)\hspace{0.17em}\left(x-2\right)-\frac{\cos \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^2}{2}+\frac{\cos \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^4}{24}$$

Разложение Тейлора имеет шесть терминов, которые разделяются $$+$$ или $$–$$ знак.

Постройте $$\cos (x)$$ функция. Используйте children выделить члены разложения. Покажите, что Разложение Тейлора аппроксимирует функцию более тесно, когда больше терминов включено.

fplot(cos(x),[0 4])
hold on
s = 0;
for i = 1:6
    s = s + children(t,i);
    fplot(s,[0 4],'--')
end
legend({'cos(x)','1 term','2 terms','3 terms','4 terms','5 terms','6 terms'})

Вызовите children функционируйте, чтобы найти дочерние подвыражения следующего входа символьной матрицы. Результатом является 2- 2 вложенный массив ячеек, содержащий дочерние подвыражения каждого элемента матрицы.

syms x y
symM = [x + y, sin(x)*cos(y); x^3 - y^3, exp(x*y^2) + 3]

symM = 
$$\left(\begin{array}{cc}x+y& \cos \left(y\right)\hspace{0.17em}\sin \left(x\right)\\ x^3-y^3& {\mathrm{e}}^{x\hspace{0.17em}{y}^2}+3\end{array}\right)$$

s = children(symM)

s=2×2 cell array
    {1x2 cell}    {1x2 cell}
    {1x2 cell}    {1x2 cell}

Не вложить или получить доступ к элементам вложенного массива ячеек s, используйте фигурные скобки. Например, {1,1}-элемент s 1- 2 массив ячеек символьных выражений.

s11 = s{1,1}

s11=1×2 cell array
    {[x]}    {[y]}

Невложенное множество каждый элемент s использование фигурных скобок. Преобразуйте невложенные массивы ячеек в векторы с помощью квадратных скобок.

s11vec = [s{1,1}{:}]

s11vec = $$\left(\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right)$$

s21vec = [s{2,1}{:}]

s21vec = $$\left(\begin{array}{cc}{x}^3& -y^3\end{array}\right)$$

s12vec = [s{1,2}{:}]

s12vec = $$\left(\begin{array}{cc}\cos \left(y\right)& \sin \left(x\right)\end{array}\right)$$

s22vec = [s{2,2}{:}]

s22vec = $$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{e}}^{x\hspace{0.17em}{y}^2}& 3\end{array}\right)$$

Если каждый элемент вложенного массива ячеек s содержит невложенный массив ячеек, одного размера, затем можно также использовать ind входной параметр, чтобы получить доступ к элементам вложенного массива ячеек. Индекс ind позволяет children получить доступ к каждому столбцу подвыражений входа symM. символьной матрицы

scol1 = children(symM,1)

scol1=2×2 cell array
    {[x  ]}    {[cos(y)    ]}
    {[x^3]}    {[exp(x*y^2)]}

[scol1{:}].'

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}x\\ x^3\\ \cos \left(y\right)\\ {\mathrm{e}}^{x\hspace{0.17em}{y}^2}\end{array}\right)$$

scol2 = children(symM,2)

scol2=2×2 cell array
    {[y   ]}    {[sin(x)]}
    {[-y^3]}    {[3     ]}

[scol2{:}].'

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}y\\ -y^3\\ \sin \left(x\right)\\ 3\end{array}\right)$$