Замените a с 4 в этом выражении.

syms a b
subs(a + b,a,4)

ans = $$b+4$$

Замените a*b с 5 в этом выражении.

subs(a*b^2,a*b,5)

ans = $$5\hspace{0.17em}b$$

Замените символьной скалярной переменной по умолчанию в этом выражении с a. Если вы не задаете скалярную переменную или выражение, чтобы заменить, subs использование symvar найти переменную по умолчанию. Для x + y, переменной по умолчанию является x.

syms x y a
symvar(x + y,1)

ans = $$x$$

Поэтому нижние индексы заменяют x с a.

subs(x + y,a)

ans = $$a+y$$

Когда вы присваиваете новое значение символьной скалярной переменной, выражения, содержащие переменную, автоматически не выполнены. Вместо этого выполните выражения при помощи subs.

Задайте выражение y = x^2.

syms x
y = x^2;

Присвойте 2 к x. Значение y все еще x^2 вместо 4.

x = 2;
y

y = $$x^2$$

Оцените y с новым значением x при помощи subs.

subs(y)

ans = $$4$$

Сделайте несколько замен путем определения старых и новых значений как векторов.

syms a b
subs(cos(a) + sin(b), [a,b], [sym('alpha'),2])

ans = $$\sin \left(2\right)+\cos \left(\alpha \right)$$

В качестве альтернативы для нескольких замен, используйте массивы ячеек.

subs(cos(a) + sin(b), {a,b}, {sym('alpha'),2})

ans = $$\sin \left(2\right)+\cos \left(\alpha \right)$$

Замените символьную скалярную переменную a в этом выражении с 3х3 матрицей магического квадрата. Обратите внимание на то, что постоянный 1 расширяется до 3х3 матрицы со всеми ее элементами, равными 1.

syms a t
subs(exp(a*t) + 1, a, -magic(3))

ans = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{e}}^{-8\hspace{0.17em}t}+1& {\mathrm{e}}^{-t}+1& {\mathrm{e}}^{-6\hspace{0.17em}t}+1\\ {\mathrm{e}}^{-3\hspace{0.17em}t}+1& {\mathrm{e}}^{-5\hspace{0.17em}t}+1& {\mathrm{e}}^{-7\hspace{0.17em}t}+1\\ {\mathrm{e}}^{-4\hspace{0.17em}t}+1& {\mathrm{e}}^{-9\hspace{0.17em}t}+1& {\mathrm{e}}^{-2\hspace{0.17em}t}+1\end{array}\right)$$

Можно также заменить элемент вектора, матрицы или массива с нескалярным значением. Например, создайте эти матрицы 2 на 2.

A = sym('A',[2,2])

A = 
$$\left(\begin{array}{cc}{A}_{1,1}& A_{1,2}\\ A_{2,1}& A_{2,2}\end{array}\right)$$

B = sym('B',[2,2])

B = 
$$\left(\begin{array}{cc}{B}_{1,1}& B_{1,2}\\ B_{2,1}& B_{2,2}\end{array}\right)$$

Замените первый элемент матричного A с матричным B. При создании этой замены, subs расширяет матричный A 2 на 2 в эту матрицу 4 на 4.

A44 = subs(A, A(1,1), B)

A44 = 
$$\left(\begin{array}{cccc}{B}_{1,1}& B_{1,2}& A_{1,2}& A_{1,2}\\ B_{2,1}& B_{2,2}& A_{1,2}& A_{1,2}\\ A_{2,1}& A_{2,1}& A_{2,2}& A_{2,2}\\ A_{2,1}& A_{2,1}& A_{2,2}& A_{2,2}\end{array}\right)$$

subs не позволяет вам заменить нескалярное или матрицу со скаляром, который уменьшает матричный размер.

Создайте массив структур с символьными выражениями как значения полей.

syms x y z
S = struct('f1',x*y,'f2',y + z,'f3',y^2)

S = struct with fields:
    f1: x*y
    f2: y + z
    f3: y^2

Замените символьные скалярные переменные xY, и z с числовыми значениями.

Sval = subs(S,[x y z],[0.5 1 1.5])

Sval = struct with fields:
    f1: 1/2
    f2: 5/2
    f3: 1

Замените символьные скалярные переменные x и y с этими матрицами 2 на 2. Когда вы сделаете несколько замен включающими векторами или матрицами, используйте массивы ячеек, чтобы задать старые и новые значения.

syms x y
subs(x*y, {x,y}, {[0 1; -1 0], [1 -1; -2 1]})

ans = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 2& 0\end{array}\right)$$

Обратите внимание на то, что начиная с x и y скаляры, эти замены поэлементны.

[0 1; -1 0].*[1 -1; -2 1]

ans = 2×2

     0    -1
     2     0

Устраните скалярные переменные из уравнения при помощи значения переменной от другого уравнения. Во втором уравнении изолируйте переменную на левой стороне с помощью isolate, и затем замените правой стороной с переменной в первом уравнении.

Во-первых, объявите уравнения eqn1 и eqn2.

syms x y
eqn1 = sin(x)+y == x^2 + y^2;
eqn2 = y*x == cos(x);

Изолированный y в eqn2 при помощи isolate.

eqn2 = isolate(eqn2,y)

eqn2 = 
$$y=\frac{\cos \left(x\right)}{x}$$

Устраните y от eqn1 путем замены правой стороной eqn2 с левой стороной eqn2 в eqn1.

eqn1 = subs(eqn1,lhs(eqn2),rhs(eqn2))

eqn1 = 
$$\sin \left(x\right)+\frac{\cos \left(x\right)}{x}=\frac{{\cos \left(x\right)}^2}{x^2}+x^2$$

Замените x с a в этой символьной функции.

syms x y a
syms f(x,y)
f(x,y) = x + y;
f = subs(f,x,a)

f(x, y) = $$a+y$$

subs заменяет значения в символьной функциональной формуле, но не заменяет входные параметры функции.

formula(f)

ans = $$a+y$$

argnames(f)

ans = $$\left(\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right)$$

Замените аргументы символьной функции явным образом.

syms x y
f(x,y) = x + y;
f(a,y) = subs(f,x,a);
f

f(a, y) = $$a+y$$

Предположим, что вы хотите проверить решения этой системы уравнений.

syms x y
eqs = [x^2 + y^2 == 1, x == y];
S = solve(eqs,[x y]);
S.x

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right)$$

S.y

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right)$$

Проверьте решения путем замены решениями в исходную систему.

isAlways(subs(eqs,S))

ans = 2x2 logical array

   1   1
   1   1

Начиная с R2021b

Задайте продукт двух матриц 2 на 2. Объявите матрицы как переменные символьной матрицы с symmatrix тип данных.

syms X Y [2 2] matrix
sM = X*Y

sM = $$X\hspace{0.17em}Y$$

Замените матричные переменные $$X$$ и $$Y$$ с символьными матрицами 2 на 2. Когда вы сделаете несколько замен включающими векторами или матрицами, используйте массивы ячеек, чтобы задать старые и новые значения.

S = subs(sM,{X,Y},{[0 1; -1 0], [1 -1; -2 1]})

S = 
$$\begin{array}{l}{\Sigma }_1\hspace{0.17em}{\Sigma }_2\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_1=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right)\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_2=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ -2& 1\end{array}\right)\end{array}$$

Преобразуйте выражение S к sym тип данных, чтобы показать результат подставленного умножения матриц.

Ssym = symmatrix2sym(S)

Ssym = 
$$\left(\begin{array}{cc}-2& 1\\ -1& 1\end{array}\right)$$

Начиная с R2021b

Создайте матрицу символьных чисел.

A = sym([1 4 2; 4,1,2; 2,2,3])

A = 
$$\left(\begin{array}{ccc}1& 4& 2\\ 4& 1& 2\\ 2& 2& 3\end{array}\right)$$

Вычислите коэффициенты характеристического полинома A использование charpoly функция.

c = charpoly(A);

Затем задайте $$X$$ как 3х3 переменная символьной матрицы. Используйте коэффициенты c создать полином $$p(X)=c_1{X}^3+c_2{X}^2+c_{3}X+c_4{I}_3$$, где $$X$$ неопределенное, которое представляет 3х3 матрицу.

syms X [3 3] matrix
p = c(1)*X^3 + c(2)*X^2 + c(3)*X + c(4)*X^0

p = $$21\hspace{0.17em}{\mathrm{I}}_3-17\hspace{0.17em}X-5\hspace{0.17em}{X}^2+X^3$$

Замена $$X$$ в полиноме $$p(X)$$ с A использование subs функция. Согласно теореме Кэли-Гамильтона, это приводит к 3х3 нулевой матрице, начиная с коэффициентов c характеристический полином A. Используйте symmatrix2sym преобразовывать подставленное выражение в матрицу символьных чисел.

Y = subs(p,A)

Y = 
$$\begin{array}{l}-17\hspace{0.17em}{\Sigma }_1-5\hspace{0.17em}{{\Sigma }_1}^2+{{\Sigma }_1}^3+21\hspace{0.17em}{\mathrm{I}}_3\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_1=\left(\begin{array}{ccc}1& 4& 2\\ 4& 1& 2\\ 2& 2& 3\end{array}\right)\end{array}$$

Z = symmatrix2sym(Y)

Z = 
$$\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$$