Exponenta Banner

biorfilt

Биоортогональный фильтр вейвлета устанавливается

свернуть все на странице

    Синтаксис

    [LoD,HiD,LoR,HiR] = biorfilt(DF,RF)
    [LoD1,HiD1,LoR1,HiR1,LoD2,HiD2,LoR2,HiR2] = biorfilt(DF,RF,'8')

    Описание

    пример

    [LoD,HiD,LoR,HiR] = biorfilt(DF,RF) возвращается четыре фильтра, сопоставленные с биоортогональным вейвлетом, заданным разложением, фильтруют DF и реконструкция фильтрует RF. Эти фильтры

    • LoD — Разложение фильтр lowpass

    • HiD — Разложение highpass фильтр

    • LoR — Реконструкция фильтр lowpass

    • HiR — Реконструкция highpass фильтр

    [LoD1,HiD1,LoR1,HiR1,LoD2,HiD2,LoR2,HiR2] = biorfilt(DF,RF,'8') возвращает восемь фильтров, первые четыре, сопоставленные с вейвлетом разложения и последними четырьмя, сопоставленными с вейвлетом реконструкции.

    Примеры

    свернуть все

    Скрипт Open Live Script

    В этом примере показано, как получить разложение (анализ), и реконструкция (синтез) фильтрует для 'bior3.5' вейвлет.

    Получите два масштабирования и фильтры вейвлета, сопоставленные с 'bior3.5' вейвлет.

    wv = 'bior3.5';
[Rf,Df] = biorwavf(wv);
[LoD,HiD,LoR,HiR] = biorfilt(Df,Rf);

    Постройте импульсные характеристики фильтра.

    subplot(2,2,1)
stem(LoD)
title(['Dec. Lowpass Filter ',wv]) 
subplot(2,2,2)
stem(HiD)
title(['Dec. Highpass Filter ',wv])
subplot(2,2,3)
stem(LoR)
title(['Rec. Lowpass Filter ',wv]) 
subplot(2,2,4)
stem(HiR)
title(['Rec. Highpass Filter ',wv])

    Figure contains 4 axes objects. Axes object 1 with title Dec. Lowpass Filter bior3.5 contains an object of type stem. Axes object 2 with title Dec. Highpass Filter bior3.5 contains an object of type stem. Axes object 3 with title Rec. Lowpass Filter bior3.5 contains an object of type stem. Axes object 4 with title Rec. Highpass Filter bior3.5 contains an object of type stem.

    Продемонстрируйте, что автокорреляции в даже задержках являются только нулем для двойных пар фильтров. Исследуйте последовательность автокорреляции на фильтр разложения lowpass.

    npad = 2*length(LoD)-1;
LoDxcr = fftshift(ifft(abs(fft(LoD,npad)).^2));
lags = -floor(npad/2):floor(npad/2);
figure
stem(lags,LoDxcr,'markerfacecolor',[0 0 1])
set(gca,'xtick',-10:2:10)
title('Autocorrelation')
xlabel('Lag')

    Figure contains an axes object. The axes object with title Autocorrelation contains an object of type stem.

    Исследуйте последовательность взаимной корреляции на фильтры разложения и синтеза lowpass. Сравните результат с предыдущей фигурой. В даже задержках взаимная корреляция является нулем.

    npad = 2*length(LoD)-1;
xcr = fftshift(ifft(fft(LoD,npad).*conj(fft(LoR,npad))));
lags = -floor(npad/2):floor(npad/2);
stem(lags,xcr,'markerfacecolor',[0 0 1])
set(gca,'xtick',-10:2:10)
title('Cross-correlation')
xlabel('Lag')

    Figure contains an axes object. The axes object with title Cross-correlation contains an object of type stem.

    Сравните передаточные функции масштабирования анализа и синтеза и фильтров вейвлета.

    dftLoD = fft(LoD,64); 
dftLoD = dftLoD(1:length(dftLoD)/2+1);
dftHiD= fft(HiD,64); 
dftHiD = dftHiD(1:length(dftHiD)/2+1);
dftLoR = fft(LoR,64);
dftLoR = dftLoR(1:length(dftLoR)/2+1);
dftHiR = fft(HiR,64);
dftHiR = dftHiR(1:length(dftHiR)/2+1);
df = (2*pi)/64;
freqvec = 0:df:pi;

subplot(2,1,1)
plot(freqvec,abs(dftLoD),freqvec,abs(dftHiD),'r')
axis tight
title('Transfer Modulus - Dec. Filters') 
subplot(2,1,2)
plot(freqvec,abs(dftLoR),freqvec,abs(dftHiR),'r') 
axis tight
title('Transfer Modulus - Rec. Filters')

    Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Transfer Modulus - Dec. Filters contains 2 objects of type line. Axes object 2 with title Transfer Modulus - Rec. Filters contains 2 objects of type line.

    Входные параметры

    свернуть все

    Фильтр масштабирования разложения сопоставлен с биоортогональным вейвлетом в виде вектора.

    Типы данных: double

    Фильтр масштабирования реконструкции сопоставлен с биоортогональным вейвлетом в виде вектора.

    Типы данных: double

    Выходные аргументы

    свернуть все

    Фильтры разложения вейвлета, возвращенные как пара ровной длины векторы с действительным знаком. LoD фильтр разложения lowpass и HiD highpass фильтр разложения.

    Фильтры реконструкции вейвлета, возвращенные как пара ровной длины векторы с действительным знаком. LoR фильтр реконструкции lowpass и HiR highpass фильтр реконструкции.

    Фильтры сопоставили с разложением (анализ) вейвлет, возвращенный как ровная длина векторы с действительным знаком.

    • LoD1 — Разложение фильтр lowpass

    • HiD1 — Разложение highpass фильтр

    • LoR1 — Реконструкция фильтр lowpass

    • HiR1 — Реконструкция highpass фильтр

    Фильтры сопоставили с реконструкцией (синтез) вейвлет, возвращенный как ровная длина векторы с действительным знаком.

    • LoD2 — Разложение фильтр lowpass

    • HiD2 — Разложение highpass фильтр

    • LoR2 — Реконструкция фильтр lowpass

    • HiR2 — Реконструкция highpass фильтр

    Больше о

    свернуть все

    Биоортогональные фильтры

    Известно в сообществе фильтрации поддиапазона что, если те же КИХ-фильтры используются для реконструкции и разложения, то симметрия и точная реконструкция несовместимы (кроме с вейвлетом Хаара). Поэтому с биоортогональными фильтрами, два вейвлета введены вместо всего один.

    Один вейвлет, ψ˜, используется в анализе, и коэффициенты s сигнала

    c˜j,k=∫s(x)ψ˜j,k(x)dx

    Другой вейвлет, ψ, используется в синтезе:

    s=∑j,kc˜j,kψj,k

    Кроме того, эти два вейвлета связаны дуальностью в следующем смысле:
    ∫ψ˜j,k(x)ψj′,k′(x)dx=0 как только j ≠ j′ или k ≠ k′ и
    ∫ϕ˜0,k(x)ϕ0,k′(x)dx=0 как только k ≠ k′.

    Это становится очевидным, как А. Коэн указал в своем тезисе (p. 110), это “полезные свойства для анализа (e.g., колебания, пустые моменты), может быть сконцентрирован в ψ˜ функция; тогда как, интересные свойства для синтеза (регулярность) присвоены функции ψ. Разделение этих двух задач оказывается очень полезным”.

    ψ˜ и ψ может иметь совсем другие свойства регулярности, ψ быть более регулярным, чем ψ˜.

    ψ˜, ψ, ϕ˜ и функции ϕ являются нулем вне сегмента.

    Ссылки

    [1] Коэн, Альберт. "Ondelettes, аналитический multirésolution et traitement numérique du signal", кандидатская диссертация, Университет Парижа IX, DAUPHINE. 1992.

    [2] Daubechies, Ингрид. Десять лекций по вейвлетам. CBMS-NSF региональный ряд конференции в прикладной математике 61. Филадельфия, Па: общество промышленной и прикладной математики, 1992.

    Смотрите также

    |

    Представлено до R2006a

    Документация Wavelet Toolbox

    Поддержка