Двойное дерево и 2D вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывают
wt = dddtree2(typetree,x,level,fdf,df)typetree дискретное преобразование вейвлета 2D входного изображения, x, вниз выравниваться, level. Вейвлет преобразовывает, использует разложение (анализ) фильтры, fdf, для первого уровня и аналитических фильтров, df, для последующих уровней. Поддерживаемый вейвлет преобразовывает, критически произведенный DWT, действительное ориентированное двойное дерево с удвоенной плотностью, объединяют ориентированное двойное дерево, действительное ориентированное двойное дерево, с удвоенной плотностью, и объединяет ориентированный двойной древовидный вейвлет с удвоенной плотностью, преобразовывают. Критически произведенный DWT является разложением набора фильтров в ортогональном или биоортогональном (безызбыточном) базисе. Другой вейвлет преобразовывает, сверхдискретизированные наборы фильтров с отличающимися степенями направленной селективности.
wt = dddtree2(typetree,x,level,fname1,fname2)fname1 поскольку первая стадия двойного древовидного вейвлета преобразовывает и фильтры, заданные в fname2 поскольку последующие этапы двойного древовидного вейвлета преобразовывают. Определение различных фильтров для этапа 1 допустимо и необходимо только когда typetree 'realdt', 'cplxdt', 'realdddt', или 'cplxdddt'.
Визуализируйте шесть направленных вейвлетов действительного ориентированного двойного древовидного вейвлета, преобразовывают.
Создайте первую стадию аналитические фильтры Farras для этих двух деревьев.
Faf{1} = [0 0
-0.0884 -0.0112
0.0884 0.0112
0.6959 0.0884
0.6959 0.0884
0.0884 -0.6959
-0.0884 0.6959
0.0112 -0.0884
0.0112 -0.0884
0 0];
Faf{2} = [ 0.0112 0
0.0112 0
-0.0884 -0.0884
0.0884 -0.0884
0.6959 0.6959
0.6959 -0.6959
0.0884 0.0884
-0.0884 0.0884
0 0.0112
0 -0.0112];Создайте аналитические фильтры Q-сдвига Кингсбери с 6 касаниями для последующих этапов анализа мультиразрешения.
af{1} = [ 0.0352 0
0 0
-0.0883 -0.1143
0.2339 0
0.7603 0.5875
0.5875 -0.7603
0 0.2339
-0.1143 0.0883
0 0
0 -0.0352];
af{2} = [0 -0.0352
0 0
-0.1143 0.0883
0 0.2339
0.5875 -0.7603
0.7603 0.5875
0.2339 0
-0.0883 -0.1143
0 0
0.0352 0];Чтобы визуализировать шесть направленных вейвлетов, вы измените коэффициенты вейвлета четырех уровней действительное ориентированное двойное древовидное преобразование вейвлета изображения нулей. Создайте изображение нулей, размер которых удовлетворяет следующим ограничениям:
Размерности строки и столбца являются делимыми .
Минимум размера строки и столбца должен быть больше или быть равен продукту максимальной длины аналитических фильтров и .
J = 4; L = 3*2^(J+1); N = L/2^J; x = zeros(2*L,3*L); [numrows,numcols] = size(x)
numrows = 192
numcols = 288
Получите действительное ориентированное двойное древовидное преобразование вейвлета изображения нулей вниз к уровню 4.
wt = dddtree2('realdt',x,J,Faf,af)wt = struct with fields:
type: 'realdt'
level: 4
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x5 cell}
sizes: [14x2 double]
Четвертый элемент в wt.cfs коэффициенты вейвлета уровня 4. Вставьте 1 в одно положение шести поддиапазонов вейвлета (три ориентации два дерева) в самой грубой шкале и инвертировании вейвлет преобразовывают.
wt.cfs{4}(N/2,N/2+0*N,1,1) = 1;
wt.cfs{4}(N/2,N/2+1*N,2,1) = 1;
wt.cfs{4}(N/2,N/2+2*N,3,1) = 1;
wt.cfs{4}(N/2+N,N/2+0*N,1,2) = 1;
wt.cfs{4}(N/2+N,N/2+1*N,2,2) = 1;
wt.cfs{4}(N/2+N,N/2+2*N,3,2) = 1;
xrec = idddtree2(wt);Визуализируйте шесть направленных вейвлетов.
imagesc(xrec); colormap gray; axis off; title('Real Oriented Dual-Tree Wavelets')
Получите преобразование вейвлета с удвоенной плотностью изображения.
Загрузите изображение и получите вейвлет с удвоенной плотностью, преобразовывают использующие фильтры с 6 касаниями (см. dtfilters).
load xbox imagesc(xbox) colormap gray
wt = dddtree2('ddt',xbox,1,'filters1')
wt = struct with fields:
type: 'ddt'
level: 1
filters: [1x1 struct]
cfs: {[64x64x8 double] [64x64 double]}
sizes: [10x2 double]
В критически произведенном 2D дискретном вейвлете преобразовывают, существует один фильтр highpass. Фильтрация строк и столбцов изображения с фильтром highpass соответствует извлечению деталей в диагональной ориентации. В вейвлете с удвоенной плотностью преобразовывают, существует два фильтра highpass, H1 и H2. По диагонали ориентированные детали извлечены путем фильтрации строк и столбцов изображений с четырьмя комбинациями фильтров highpass. Визуализируйте диагональные детали в четырех вейвлетах highpass-highpass поддиапазоны.
H1H1 = wt.cfs{1}(:,:,4);
H1H2 = wt.cfs{1}(:,:,5);
H2H1 = wt.cfs{1}(:,:,7);
H2H2 = wt.cfs{1}(:,:,8);
subplot(2,2,1)
imagesc(H1H1);
title('H1 H1')
colormap gray;
subplot(2,2,2);
imagesc(H1H2);
title('H1 H2')
subplot(2,2,3)
imagesc(H2H1)
title('H2 H1')
subplot(2,2,4)
imagesc(H2H2)
title('H2 H2')
Получите комплексное двойное древовидное преобразование вейвлета изображения. Покажите, что комплексный двойной древовидный вейвлет преобразовывает, может обнаружить два различных диагональных направления.
Загрузите изображение и получите комплексный двойной древовидный вейвлет, преобразовывают.
load xbox imagesc(xbox) colormap gray
wt = dddtree2('cplxdt',xbox,1,'FSfarras','qshift10')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdt'
level: 1
filters: [1x1 struct]
cfs: {[5-D double] [64x64x2x2 double]}
sizes: [5x2 double]
Получите и отобразите по диагонали ориентированные детали от этих двух деревьев.
waveletcfs = wt.cfs{1};
subplot(2,2,1)
imagesc(waveletcfs(:,:,3,1,1))
title('Diagonal - Tree 1 - Real')
colormap gray
subplot(2,2,2)
imagesc(waveletcfs(:,:,3,1,2))
title('Diagonal - Tree 1 - Imaginary')
subplot(2,2,3)
imagesc(waveletcfs(:,:,3,2,1))
title('Diagonal - Tree 2 - Real')
subplot(2,2,4)
imagesc(waveletcfs(:,:,3,2,2))
title('Diagonal - Tree 2 - Imaginary')