Signal Multiresolution Analyzer

Разложите сигналы на выровненные временем компоненты

Описание

Приложение Signal Multiresolution Analyzer является интерактивным инструментом для визуализации многоуровневого вейвлета и эмпирических разложений моды 1D сигналов с действительным знаком и сравнения результатов. С приложением вы можете:

  • Доступ ко всем 1D сигналам с действительным знаком в вашем MATLAB® рабочая область.

  • Настройте параметры по умолчанию и сгенерируйте несколько использований разложений modwt и modwtmra (значение по умолчанию) или emd методы.

  • Выберите уровни разложения, чтобы включать в реконструкцию сигнала.

  • Визуализируйте и сравните результаты.

  • Получите частотные диапазоны уровней разложения. (См. powerbw для получения дополнительной информации.

  • Определите относительную энергию сигнала через уровни.

  • Экспортируйте восстановленные сигналы и разложения к вашей рабочей области.

  • Воссоздайте разложение в своей рабочей области путем генерации скрипта MATLAB.

Signal Multiresolution Analyzer app

Откройте приложение Signal Multiresolution Analyzer

  • Панель инструментов MATLAB: На вкладке Apps, под Signal Processing and Communications, нажимают Signal Multiresolution Analyzer .

  • Командная строка MATLAB: Войти signalMultiresolutionAnalyzer.

Примеры

развернуть все

Загрузите в данных о землетрясении Кобе. Данные являются измерениями сейсмографа (вертикальное ускорение в nm/секунда2) зарегистрированный в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты во вторых интервалах.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и нажмите Import. Окно кажется перечисляющим все переменные рабочей области, которые может обработать приложение.

Выберите данные Кобе из диалогового окна и нажмите Import. Появляется четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала. Анализируемый сигнал называют kobe1 в Анализируемой панели Сигналов. Суффиксный [MODWT] идентифицирует разложение как базирующийся вейвлет. По умолчанию графики относительно демонстрационного индекса, и частоты находятся в циклах на выборку. Установите переключатель Sample Rate. Поскольку частота дискретизации данных составляет 1 герц, вы не должны изменять значение по умолчанию. Графики и частоты обновляются, чтобы использовать частоту дискретизации.

Графики в средней панели Разложения являются проекциями разложений вейвлета сигнала в каждой шкале на исходном подпространстве сигнала. Исходный сигнал, kobe, и реконструкция, kobe1, построены в панели Реконструкций. Панель Выбора Уровня показывает относительные энергии сигнала через шкалы, а также диапазоны частот.

Флажок в столбце Показа управляет, отображен ли тот уровень в панели Разложения. Флажок во Включать столбце управляет, включать ли тот уровень разложения вейвлета в реконструкции. Нажатие на график в панели Разложения является другим способом включать или исключить тот уровень в реконструкции сигнала. Чтобы сгенерировать новое разложение вейвлета, измените один из параметров вейвлета в панели инструментов и нажмите Decompose.

  • Вейвлет - семейство Вейвлетов

  • Номер - номер фильтра Вейвлета

  • Уровень - уровень разложения Вейвлета

Изменение любых настроек в панели инструментов включит кнопку Decompose.

Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Сигнал является шумной версией Доплеровского тестового сигнала Донохо и Джонстона [1].

load noisdopp

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте сигнал в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала. В Анализируемой панели Сигналов разложение вейвлета называют noisdopp1. Панель Реконструкций отображает исходные и восстановленные сигналы, построенные двумя различными цветами.

Чтобы добавить разложение EMD, нажмите Add ▼ и выберите EMD.

С нескольких моментов разложение EMD noisdopp2 появляется в приложении. Поскольку разложение EMD выбрано в Анализируемой панели Сигналов, панель инструментов изменяется, чтобы показать варианты, связанные с EMD, и невязка является теперь самым толстым графиком в панели Реконструкций.

Чтобы более легко видеть различия между этими двумя реконструкциями, нажмите noisdopp в легенде графика. Текст исчезает, и график исходного сигнала скрыт. Можно использовать легенду, чтобы скрыть любой график в панели Реконструкций.

Можно изменить параметры в панели инструментов, чтобы сгенерировать различное разложение EMD. Установка курсора на параметр покажет подсказку.

  • Интерполяция — Метод интерполяции для конструкции конверта: spline (значение по умолчанию) | pchip

  • Отсейте Относительную погрешность — критерий сходимости типа Коши: 0.2 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

  • Отсейте Итерации Max — Максимальное количество отсеивания итераций: 100 (значение по умолчанию) | положительное целое число между 1 и 10,000

  • Номер Max МВФ — Максимальное количество IMFs извлек: положительное целое число между 1 и 10,000

  • Макс Намбер Экстрема — Максимальное количество экстремального значения в остаточном сигнале: 1 (значение по умолчанию) | положительное целое число между 1 и 10,000

  • Энергетическое Отношение Max — Сигнал к остаточному энергетическому отношению: 20 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Чтобы узнать больше о параметрах и алгоритме EMD, смотрите emd.

В этом примере показано, как изменить настройки по умолчанию приложения, чтобы скопировать разложение для модификации, и затем как сгенерировать скрипт, чтобы воссоздать разложение в вашей рабочей области.

Загрузите данные о землетрясении Кобе в свою рабочую область. Данные являются измерениями сейсмографа (вертикальное ускорение в nm/секунда2) зарегистрированный в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты во вторых интервалах.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте данные о землетрясении в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала под названием kobe1 использование порядка 4 Symlet sym4. Кликните по переключателю Sample Rate так, чтобы графики были относительно времени.

Создайте новое шестиуровневое разложение с помощью порядка 4 Coiflet. Нажмите Duplicate в панели инструментов. Начиная с kobe1 в настоящее время выбранный пункт в Анализируемых Сигналах, копия первого разложения создается. Копия называется kobe1Copy. Графики в Реконструкциях обновляются, чтобы включать новое разложение. За исключением цвета, копия будет идентична с первым разложением. Можно поменять имя копии путем щелчка правой кнопкой по имени в Анализируемых Сигналах.

Измените настройки в панели инструментов к следующим значениям и затем нажмите Decompose.

  • Вейвлет: coif

  • Номер: 4

  • Уровень: 6

В Выборе Уровня отметьте, какие компоненты разложения включены в реконструкцию: приближение и детали уровня 5 и уровня 6.

Уровень 4 имеет приблизительно 60% полной энергии. Удалите уровни 5 и 6 из реконструкции, и вместо этого включайте уровень 4. Покажите только приближение и детали уровня 4 в панели Разложения. Чтобы приблизительно выровнять разложение с реконструкцией, перетащите панель Разложения ниже панели Реконструкций.

У вас есть три опции экспорта. Можно экспортировать реконструкцию или целое разложение к рабочей области, или можно создать скрипт MATLAB™. Чтобы сгенерировать скрипт, нажмите Export> Generate MATLAB Script.

Неназванный скрипт открывается в вашем редакторе следующим исполняемым кодом:

% Logical array for selecting reconstruction elements
levelForReconstruction = [false, false, false, true, false, false, true];
% Perform the decomposition using modwt
wt = modwt(kobe, 'coif4', 6);
% Construct MRA matrix using modwtmra
mra = modwtmra(wt, 'coif4');
% Sum along selected multiresolution signals
kobe1Copy = sum(mra(levelForReconstruction,:),1);

Истинно-ложные значения в levelForReconstruction соответствуйте который Include флажки устанавливаются в Выборе Уровня. Можно сохранить скрипт, как, или измените его, чтобы применить те же настройки разложения к другим сигналам. Запустите скрипт и постройте исходный сигнал и реконструкцию. За исключением возможно цветов, график будет совпадать с kobe1Copy реконструкция показана в приложении.

t = 0:numel(kobe)-1;
plot(t,kobe)
grid on
hold on
plot(t,kobe1Copy,'LineWidth',2)
xlabel('Seconds')
title('Reconstruction')
legend('Original','Reconstruction','Location','northwest')
axis tight

Figure contains an axes object. The axes object with title Reconstruction contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Reconstruction.

Параметры

Ортогональное семейство вейвлетов, чтобы использовать, чтобы сгенерировать анализ мультиразрешения (значение по умолчанию) в виде:

  • sym — Symlets

  • coif — Coiflets

  • db — Вейвлеты Daubechies

  • fk — Вейвлеты Fejér-Korovkin

Wavelet параметр применим только для генерации анализа мультиразрешения.

Для получения дополнительной информации о вейвлетах, используйте waveinfo функция. Например, чтобы узнать больше о вейвлетах Daubechies, введите waveinfo('db').

Метод интерполяции использовать для конструкции конверта в эмпирическом разложении моды в виде одного из следующего:

  • spline — Интерполяция кубическим сплайном

  • pchip — Кусочный кубический метод интерполяционного полинома Эрмита

Interpolation параметр применим только для генерации эмпирического разложения моды. Можно изменить другие опции с приложением при создании эмпирических разложений моды. Для получения дополнительной информации смотрите emd.

Программируемое использование

развернуть все

signalMultiresolutionAnalyzer открывает приложение Signal Multiresolution Analyzer. Если приложение инициализирует, импортируйте сигнал для анализа путем нажатия на Import.

signalMultiresolutionAnalyzer(sig) открывает приложение Signal Multiresolution Analyzer и импорт, разлагается и строит анализ мультиразрешения sig использование modwtmra и modwt с sym4 вейвлет и настройки по умолчанию.

sig переменная в рабочей области. sig может быть:

  • 1 N или N-by-1 вектор с действительным знаком.

  • Один - или с двойной точностью.

По умолчанию приложение строит уровни разложения как функции демонстрационного индекса. Чтобы построить относительно времени, можно установить частоту дискретизации или период расчета с помощью приложения.

Советы

Чтобы анализировать больше чем один сигнал одновременно, можно запустить несколько экземпляров приложения Signal Multiresolution Analyzer.

Алгоритмы

Использование Signal Multiresolution Analyzer modwt и modwtmra сгенерировать анализ мультиразрешения и emd сгенерировать эмпирические разложения моды.

Ссылки

[1] Персиваль, Дональд Б. и Эндрю Т. Уолден. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембриджский ряд в статистической и вероятностной математике. Кембридж  ; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета, 2000.

Введенный в R2018b