Оценка номера условия с 1 нормой
c = condest (A)
c = condest (A, t)
[c, v] = condest (A)
c = condest(A) вычисляет нижнюю границу c для количества условия с 1 нормой квадратной матрицы A.
c = condest(A,t) изменяет t, положительный целочисленный параметр, равный количеству столбцов в базовой матрице итерации. Увеличение числа столбцов обычно дает лучшую оценку условия, но увеличивает стоимость. Значением по умолчанию является t = 2, который почти всегда дает оценку, правильную в факторе 2.
[c,v] = condest(A) также вычисляет векторный v, который является аппроксимированным пустым вектором, если c является большим. v удовлетворяет norm(A*v,1) = norm(A,1)*norm(v,1)/c.
condest вызывает rand. Если повторяемые результаты требуются, затем используют rng, чтобы установить генератор случайных чисел на его настройки запуска перед использованием condest.
rng('default')Эта функция особенно полезна для разреженных матриц.
condest основан на средстве оценки условия с 1 нормой Hager [1] и блочно-ориентированном обобщении средства оценки Хэджера, данного Higham и Tisseur [2]. Основа алгоритма включает итеративный поиск, чтобы оценить , не вычисляя A−1. Это изложено как выпуклая, но недифференцируемая задача оптимизации , подвергающийся
[1] Уильям В. Хэджер, “условие оценивает”, SIAM J. Научный закон Comput. 5, 1984, 311-316, 1984.
[2] Николас Дж. Хигем и Франсуаз Тиссер, “Блочный алгоритм для матричной оценки с 1 нормой с приложением к псевдоспектрам с 1 нормой, “SIAM J. Matrix Anal. Appl., издание 21, 1185-1201, 2000.