Векторные и матричные нормы
n = norm(v)n = norm(v,p)n = norm(X)n = norm(X,p)n = norm(X,'fro')n = norm(v) v. Эта норма также называется векторным значением с 2 нормами или Евклидовой длиной.
n = norm(v,p)
n = norm(X) X, который является приблизительно max(svd(X)).
n = norm(X,p) X, где p является 1, 2 или Inf:
Если p = 1, то n является максимальной абсолютной суммой столбца матрицы.
Если p = 2, то n является приблизительно max(svd(X)). Это эквивалентно norm(X).
Если p = Inf, то n является максимальной абсолютной суммой строки матрицы.
n = norm(X,'fro') X.
Создайте вектор и вычислите значение.
v = [1 -2 3]; n = norm(v)
n = 3.7417
Вычислите 1 норму вектора, который является суммой значений элемента.
X = [-2 3 -1]; n = norm(X,1)
n = 6
Вычислите расстояние между двумя точками как норма различия между векторными элементами.
Создайте два вектора, представляющие (x, y) координаты для двух точек на Евклидовой плоскости.
a = [0 3]; b = [-2 1];
Используйте norm, чтобы вычислить расстояние между точками.
d = norm(b-a)
d = 2.8284
Геометрически, расстояние между точками равно значению вектора, который расширяет от одной точки до другого.
Вычислите с 2 нормами из матрицы, которая является самым большим сингулярным значением.
X = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]; n = norm(X)
n = 4.7234
Используйте 'fro', чтобы вычислить норму Frobenius разреженной матрицы, которая вычисляет с 2 нормами из вектора - столбца, S(:).
S = sparse(1:25,1:25,1);
n = norm(S,'fro')n = 5
Используйте vecnorm, чтобы обработать матрицу или массив как набор векторов и вычислить норму в заданном измерении. Например, vecnorm может вычислить норму каждого столбца в матрице.