2D Свертка
C = conv2(A,B)C = conv2(u,v,A)C = conv2(___,shape)C = conv2(A,B) A и B.
C = conv2(u,v,A) A с векторным u, и затем это применяет операцию свертки к каждой строке результата с векторным v.
C = conv2(___,shape) shape. Например, C = conv2(A,B,'same') возвращает центральную часть свертки, которая одного размера как A.
В приложениях, таких как обработка изображений, может быть полезно сравнить входной параметр свертки непосредственно к выводу. Функция conv2 позволяет вам управлять размером вывода.
Создайте 3 3 случайный матричный A и случайный матричный B 4 на 4. Вычислите полную свертку A и B, который является 6 6 матрица.
A = rand(3); B = rand(4); Cfull = conv2(A,B)
Cfull = 6×6
0.7861 1.2768 1.4581 1.0007 0.2876 0.0099
1.0024 1.8458 3.0844 2.5151 1.5196 0.2560
1.0561 1.9824 3.5790 3.9432 2.9708 0.7587
1.6790 2.0772 3.0052 3.7511 2.7593 1.5129
0.9902 1.1000 2.4492 1.6082 1.7976 1.2655
0.1215 0.1469 1.0409 0.5540 0.6941 0.6499
Вычислите центральную часть свертки Csame, который является субматрицей Cfull с тем же размером как A. Csame равен Cfull(3:5,3:5).
Csame = conv2(A,B,'same')Csame = 3×3
3.5790 3.9432 2.9708
3.0052 3.7511 2.7593
2.4492 1.6082 1.7976
Находящая край операция Sobel использует 2D свертку, чтобы обнаружить края в изображениях и других 2D данных.
Создайте и постройте график 2D опоры с внутренней высотой, равной одной.
A = zeros(10); A(3:7,3:7) = ones(5); mesh(A)
Примените операцию свертки к строкам A с векторным u, и затем примените операцию свертки к строкам результата с векторным v. Свертка извлекает горизонтальные края опоры.
u = [1 0 -1]'; v = [1 2 1]; Ch = conv2(u,v,A); mesh(Ch)
Чтобы извлечь вертикальные края опоры, инвертируйте порядок свертки с u и v.
Cv = conv2(v,u,A); mesh(Cv)
Вычислите и постройте график объединенных краев опоры.
figure mesh(sqrt(Ch.^2 + Cv.^2))
