Exponenta Banner

лапласиан

Матрица Лапласа графика

свернуть все на странице

Синтаксис

L = laplacian(G)

Описание

пример

L = laplacian(G) возвращает Матрицу Лапласа графика, L. Каждый диагональный элемент, L(j,j), дан градусом узла j, degree(G,j). Недиагональные записи L представляют края в G, таким образом что L(i,j) = L(j,i) = -1, если существует край между узлами i и j; в противном случае, L(i,j) = L(j,i) = 0. Входной график G не может быть мультиграфом или содержать самоциклы.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте график с помощью списка краев, и затем вычислите Матрицу Лапласа графика.

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
L = laplacian(G)
L = 
   (1,1)        5
   (2,1)       -1
   (3,1)       -1
   (4,1)       -1
   (5,1)       -1
   (6,1)       -1
   (1,2)       -1
   (2,2)        1
   (1,3)       -1
   (3,3)        1
   (1,4)       -1
   (4,4)        1
   (1,5)       -1
   (5,5)        1
   (1,6)       -1
   (6,6)        1

Диагональные элементы L указывают на градус узлов, таких, что L(j,j) является градусом узла j.

Вычислите матрицу падения графика, I, и подтвердите отношение L = I*I'.

I = incidence(G);
L - I*I'
ans = 
   All zero sparse: 6x6

Входные параметры

свернуть все

Введите график, заданный как объект graph. Используйте graph, чтобы создать объект неориентированного графа.

Пример: G = график (1,2)

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица Лапласа. L является квадратной, симметричной, разреженной матрицей размера numnodes(G)-by-numnodes(G). Матрица Лапласа графика не определена для графиков с самоциклами.

Смотрите также

| |

Введенный в R2015b

Была ли эта тема полезной?
Документация MATLAB
Поддержка