График с неориентированными ребрами
Объекты graph представляют неориентированных графов, которые имеют бесцельные края, соединяющие узлы. После того, как вы создадите объект диаграмм, можно узнать больше о графике при помощи объектных функций, чтобы выполнить запросы против объекта. Например, можно добавить или удалить узлы или края, определить кратчайший путь между двумя узлами или определить местоположение определенного узла или края.
G = graph([1 1], [2 3]); e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
G = graphG = graph(A)G = graph(A,nodenames)G = graph(A,NodeTable)G = graph(A,___,type)G = graph(A,___,'omitselfloops')G = graph(s,t)G = graph(s,t,weights)G = graph(s,t,weights,nodenames)G = graph(s,t,weights,NodeTable)G = graph(s,t,weights,num)G = graph(s,t,___,'omitselfloops')G = graph(s,t,EdgeTable,___)G = graph(EdgeTable)G = graph(EdgeTable,NodeTable)G = graph(EdgeTable,___,'omitselfloops')G = graph(A) A. Местоположение каждой ненулевой записи в A задает край для графика, и вес края равен значению записи. Например, если A(2,1) = 10, то G содержит край между узлом 2 и узлом 1 с весом 10.
G = graph(A,nodenames) nodenames должно быть равно size(A,1).
G = graph(A,NodeTable) NodeTable. Таблица должна иметь то же количество строк как A. Задайте имена узла с помощью табличной переменной Name.
G = graph(A,___,type) A и опционально можете задать nodenames или NodeTable. Чтобы использовать только верхний или более низкий треугольник A, чтобы создать график, type может быть или 'upper' или 'lower'.
G = graph(A,___,'omitselfloops') A и возвращает график без любых самоциклов. Можно использовать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
G = graph(s,t) (s,t) в парах узла. s и t могут задать индексы узла или имена узла.
G = graph(s,t,weights) weights.
G = graph(s,t,weights,nodenames) nodenames. s и t не могут содержать имена узла, которые не находятся в nodenames.
G = graph(s,t,weights,NodeTable) NodeTable. Задайте имена узла с помощью табличной переменной Name. s и t не могут содержать имена узла, которые не находятся в NodeTable.
G = graph(s,t,weights,num) num.
G = graph(s,t,___,'omitselfloops') k, который удовлетворяет s(k) == t(k), проигнорирован. Можно использовать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
G = graph(s,t,EdgeTable,___) weights. Входной параметр EdgeTable должен быть таблицей со строкой для каждой соответствующей пары элементов в s и t. Задайте вес ребра с помощью табличной переменной Weight.
G = graph(EdgeTable) EdgeTable, чтобы задать график. С этим синтаксисом первую переменную в EdgeTable нужно назвать EndNodes, и это должен быть массив двух-столбца, задающий список краев графика.
G = graph(EdgeTable,NodeTable) NodeTable.
G = graph(EdgeTable,___,'omitselfloops') k, который удовлетворяет EdgeTable.EndNodes(k,1) == EdgeTable.EndNodes(k,2), проигнорирован. Вы должны задать EdgeTable и опционально можете задать NodeTable.
Создайте объект graph с тремя узлами и двумя краями. Один край между узлом 1 и узлом 2, и другой край между узлом 1 и узлом 3.
G = graph([1 1],[2 3])
G =
graph with properties:
Edges: [2x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите граничную таблицу графика.
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
Добавьте имена узла к графику, и затем просмотрите новый узел и граничные таблицы. Конечные узлы каждого края теперь выражаются с помощью их имен узла.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
____
'A'
'B'
'C'
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
__________
'A' 'B'
'A' 'C'
Можно добавить или изменить дополнительные переменные в таблицах Nodes и Edges, чтобы описать атрибуты вершин графика или краев. Однако вы не можете непосредственно изменить количество узлов или краев в графике путем изменения этих таблиц. Вместо этого используйте addedge, rmedge, addnode или функции rmnode, чтобы изменить количество узлов или краев в графике.
Например, добавьте край к графику между узлами 2 и 3 и просмотрите новый список краев.
G = addedge(G,2,3)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
__________
'A' 'B'
'A' 'C'
'B' 'C'
Создайте симметричную матрицу смежности, A, который создает полный график порядка 4. Используйте логическую матрицу смежности, чтобы создать график без весов.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = graph(A~=0)
G =
graph with properties:
Edges: [6x1 table]
Nodes: [4x0 table]
Просмотрите список краев графика.
G.Edges
ans=6×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
Создайте верхнюю треугольную матрицу смежности.
A = triu(magic(4))
A = 4×4
16 2 3 13
0 11 10 8
0 0 6 12
0 0 0 1
Создайте график с именованными узлами с помощью матрицы смежности. Задайте 'omitselfloops', чтобы проигнорировать записи на диагонали A и задать type как 'upper', чтобы указать, что A является верхне-треугольным.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = graph(A,names,'upper','omitselfloops')G =
graph with properties:
Edges: [6x2 table]
Nodes: [4x1 table]
Просмотрите информация об узле и край.
G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
__________________ ______
'alpha' 'beta' 2
'alpha' 'gamma' 3
'alpha' 'delta' 13
'beta' 'gamma' 10
'beta' 'delta' 8
'gamma' 'delta' 12
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_______
'alpha'
'beta'
'gamma'
'delta'
Создайте и постройте график графика куба с помощью списка конечных узлов каждого края.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = graph(s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G)
Создайте и постройте график графика куба с помощью списка конечных узлов каждого края. Задайте имена узла и вес ребра как отдельные входные параметры.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = graph(s,t,weights,names)G =
graph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
Создайте взвешенный график с помощью списка конечных узлов каждого края. Укажите, что график должен содержать в общей сложности 10 узлов.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = graph(s,t,weights,10)
G =
graph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
Постройте график графика. Дополнительные узлы отключаются от первичного связанного компонента.
plot(G)
Создайте пустой объект диаграмм, G.
G = graph;
Добавьте три узла и три края к графику. Соответствующие записи в s и t задают конечные узлы краев графика. addedge автоматически добавляет соответствующие узлы к графику, если они уже не присутствуют.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите список краев. Каждая строка описывает край в графике.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
Для лучшей производительности создайте графики целиком с помощью единственного вызова graph. Добавление узлов или краев в цикле может быть медленным для больших графиков.
Составьте граничную таблицу, которая содержит переменные EndNodes, Weight и Code. Затем составьте таблицу узла, которая содержит переменные Name и Country. Переменные в каждой таблице задают свойства вершин графика и краев.
s = [1 1 1 2 3];
t = [2 3 4 3 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=5×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _______
1 2 6 '1/44'
1 3 6.5 '1/49'
1 4 7 '1/33'
2 3 11.5 '44/49'
3 4 17 '49/33'
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_____ _______
'USA' '1'
'GBR' '44'
'DEU' '49'
'FRA' '33'
Создайте график с помощью граничных таблиц и узла. Постройте график графика с помощью кодов страны в качестве граничных меток и узла.
G = graph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
