Тригонометрическая функция

Заданная тригонометрическая функция на входном параметре

Библиотека:
Simulink / Математические операции

Описание

Блок Trigonometric Function выполняет общие тригонометрические функции и выводит результат в раде.

Поддерживаемые функции

Можно выбрать одну из этих функций из списка Параметров функции.

Функция	Описание	Математическое выражение	^{MATLAB® Equivalent}
`грех`	Синус входного параметра	`sin(u)`	`грех`
`потому что`	Косинус входного параметра	`cos(u)`	`потому что`
`загар`	Касательная входного параметра	`tan(u)`	`загар`
`asin`	Обратный синус входного параметра	`asin(u)`	`asin`
`acos`	Обратный косинус входного параметра	`acos(u)`	`acos`
`atan`	Обратная касательная входного параметра	`atan(u)`	`atan`
`atan2`	Обратная касательная с четырьмя квадрантами входного параметра	`atan2(u)`	`atan2`
`sinh`	Гиперболический синус входного параметра	`sinh(u)`	`sinh`
`дубинка`	Гиперболический косинус входного параметра	`cosh(u)`	`дубинка`
`tanh`	Гиперболическая касательная входного параметра	`tanh(u)`	`tanh`
`asinh`	Обратный гиперболический синус входного параметра	`asinh(u)`	`asinh`
`acosh`	Обратный гиперболический косинус входного параметра	`acosh(u)`	`acosh`
`atanh`	Гиперболический арктангенс входного параметра	`atanh(u)`	`atanh`
`sincos`	Синус входного параметра; косинус входного параметра	—	—
`cos + jsin`	Объедините экспоненциал входного параметра	—	—

Метод приближения CORDIC

При использовании метод приближения CORDIC (см. Определения), блочный входной параметр имеет некоторые дальнейшие требования.

Когда у вас функция множества к sin, cos, sincos, или cos + jsin и набору метод Приближения к CORDIC, блок есть эти ограничения:

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы функция множества к atan2 и метод Приближения к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Вводы должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметра должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Эта таблица суммирует то, что происходит для недопустимого входного параметра.

Блокируйте использование	Эффект недопустимого входного параметра
Моделирование	Ошибка появляется.
Сгенерированный код	Неопределенное поведение происходит. Постарайтесь не полагаться на неопределенное поведение для сгенерированного кода или режимов Accelerator.
Режимы Accelerator

Порты

Входной параметр

развернуть все

`Port_1` — Входной сигнал
скаляр | вектор | матрица

Введите заданный как скаляр, вектор или матрица. Блок принимает входные сигналы следующих типов данных:

Функции	Типы входных данных
`грех` `потому что` `sincos` `cos + jsin` `atan2`	Плавающая точка Фиксированная точка (только, когда методом Приближения является `CORDIC`),
`загар` `asin` `acos` `atan` `sinh` `дубинка` `tanh` `asinh` `acosh` `atanh`	Плавающая точка

Зависимости

Когда вы функция множества к atan2, блок показывает два входных порта. Первый входной параметр (Port_1) является осью Y или мнимой частью аргумента функции. Второй входной параметр (Port_2) является осью X или действительной частью аргумента функции.

Можно использовать входные сигналы с плавающей точкой, когда вы устанавливаете метод Приближения на None или CORDIC. Однако блочный тип выходных данных зависит, на каком из этих опций метода приближения вы выбираете.

Тип входных данных	Метод приближения	Тип выходных данных
Плавающая точка	`'none'`	Зависит от вашего выбора для типа Выходного сигнала. Опциями является `auto` (совпадающий тип данных, как введено), `real` или `complex`.
Плавающая точка	`CORDIC`	То же самое, как введено. Тип выходного сигнала не доступен, когда вы используете метод приближения CORDIC, чтобы вычислить блок вывод.

Для приближений CORDIC:

Введите должно быть действительным для sin, cos, sincos, cos + jsin и функций atan2.
Вывод действителен для sin, cos, sincos и функций atan2.
Вывод является комплексным для функции cos + jsin.

Ограничения

Комплексные входные сигналы поддержаны для всех функций в этом блоке, кроме atan2.

Можно использовать входные сигналы фиксированной точки только, когда метод Приближения установлен в CORDIC. Приближение CORDIC доступно для sin, cos, sincos, cos + jsin и функций atan2. Для функции atan2 отношение между типами данных ввода и вывода зависит также от того, подписывается ли входной параметр фиксированной точки или без знака.

Тип входных данных Функция Тип выходных данных

Тип входных данных	Функция	Тип выходных данных
Фиксированная точка, подписанная или без знака	`sin`, `cos`, `sincos` и `cos + jsin`	`(1, WL, WL - 2)` `fixdt, где WL является входным размером слова` `Эта фиксированная точка обеспечивает лучшую точность для алгоритма CORDIC.`
Фиксированная точка, подписанная	`atan2`	`fixdt` `(1, WL, WL – 3)`
Фиксированная точка, без знака	`atan2`	`fixdt` `(1, WL, WL – 2)`

Фиксированная точка, подписанная или без знака

sin, cos, sincos и cos + jsin

(1, WL, WL - 2) fixdt, где WL является входным размером слова

Эта фиксированная точка обеспечивает лучшую точность для алгоритма CORDIC.

Фиксированная точка, подписанная

atan2

fixdt (1, WL, WL – 3)

Фиксированная точка, без знака

atan2

fixdt (1, WL, WL – 2)

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы функция множества к atan2 и метод Приближения к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Вводы должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметра должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

`Port_2` — ось X или действительная часть аргумента функции для `atan2`
скаляр | вектор | матрица

Введите ось X или действительную часть аргумента функции для atan2. Когда вы функция множества к atan2, блок показывает два входных порта. Первый входной параметр (Port_1) является осью Y или мнимой частью аргумента функции. Второй входной параметр (Port_2) является осью X или действительной частью аргумента функции. (См. Местоположение порта После Вращения или Зеркального отражения для описания порядка порта для различных блочных ориентаций.)

Зависимости

Включить этот порт, функцию множества к atan2.

Ограничения

Входные сигналы фиксированной точки поддержаны только, когда вы устанавливаете метод Приближения на CORDIC.
Когда вы функция множества к atan2 и метод Приближения к CORDIC:
- Вводы должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
- Оба входных параметра должны иметь совпадающий тип данных.
- Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
- Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Вывод

развернуть все

`Port_1` — Заданная тригонометрическая функция входного параметра
скаляр | вектор | матрица

Результат применения заданной тригонометрической функции к одному или нескольким входным параметрам в раде. Каждая функция поддержки:

Скалярные операции
Поэлементные векторные и операции над матрицей

`грех` Синус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

Синус входного сигнала, в раде.

Зависимости

Включить этот порт, функцию множества к sincos.

Ограничения

Входные сигналы фиксированной точки поддержаны только, когда вы устанавливаете метод Приближения на CORDIC.

`потому что` Косинус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

Косинус входного сигнала, в раде.

Зависимости

Включить этот порт, функцию множества к sincos.

Ограничения

Параметры

развернуть все

`Функция` Тригонометрическая функция
`sin` (значение по умолчанию) | `cos` | `tan` | `asin` | `acos` | `atan` | `atan2` | `sinh` | `cosh` | `tanh` | `asinh` | `acosh` | `atanh` | `sincos` | `cos + jsin`

Задайте тригонометрическую функцию. Имя функции на блочном значке изменяется, чтобы совпадать с вашим выбором.

Ограничения

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы функция множества к atan2 и метод Приближения к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Вводы должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметра должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Программируемое использование

Блочный параметр: Оператор

Ввод: символьный вектор

Значения:

'грешите' | 'cos' | 'загар' | 'asin' | 'acos' | 'atan' | 'atan2' | 'sinh' | 'дубинка' | 'tanh' | 'asinh' | 'acosh' | 'atanh' | 'sincos' | потому что + jsin'

Значение по умолчанию: грех

`Approximation method` — CORDIC или ни один
`None` (значение по умолчанию) | `CORDIC`

Задайте тип приближения для вычисления вывода.

Метод приближения	Поддерживаемые типы данных	Когда использовать этот метод
`None` (значение по умолчанию)	Плавающая точка	Вы хотите использовать алгоритм Ряда Тейлора по умолчанию.
`CORDIC`	И фиксированная точка с плавающей точкой	Вы хотите быстрое, приближенное вычисление.

Если вы выбираете CORDIC и увеличиваете блок от размера по умолчанию, блочных изменений значка:

Функция	Блокируйте значок
`грех`
`потому что`
`sincos`
`cos + jsin`
`atan2`

Зависимости

Включить этот параметр, функцию множества к sin, cos, sincos, cos + jsin или atan2.

Чтобы использовать входные сигналы фиксированной точки, необходимо установить метод Приближения на CORDIC.

Ограничения

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы функция множества к atan2 и метод Приближения к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Вводы должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметра должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Программируемое использование

Блочный параметр: ApproximationMethod

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Ни один' | 'CORDIC'

Значение по умолчанию: 'none'

`Number of iterations` — Количество итераций для алгоритма CORDIC
`11` (значение по умолчанию) | положительное целое число, меньше чем или равное размеру слова фиксированной точки, вводится

Задайте количество итераций, чтобы выполнить алгоритм CORDIC. Значение по умолчанию равняется 11.

То, когда блок ввел, использует тип данных с плавающей точкой, количество итераций может быть положительным целым числом.
Когда блочный входной параметр является типом данных фиксированной точки, количество итераций не может превысить размер слова.
Например, если блочным входным параметром является fixdt(1,16,15), размер слова равняется 16. В этом случае количество итераций не может превысить 16.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, необходимо установить параметры метода Функции и Приближения можно следующим образом:

Функция множества к sin, cos, sincos, cos + jsin или atan2.
Установите метод Приближения на CORDIC.

Программируемое использование

Блочный параметр: NumberOfIterations

Ввод: символьный вектор

Значения: положительное целое число, меньше чем или равное размеру слова фиксированной точки, вводится

Значение по умолчанию: '11'

`Output signal type` — сложность выходного сигнала
`auto` (значение по умолчанию) | `real` | `complex`

Задайте тип выходного сигнала блока Trigonometric Function как auto, real или complex.

Функция	Тип входного сигнала	Тип выходного сигнала
Функция	Тип входного сигнала	'auto'	Действительный	Комплекс
Любой выбор для Параметра функции	действительный	действительный	действительный	комплекс
Любой выбор для Параметра функции	комплекс	комплекс	ошибка	комплекс

Зависимости

Установка метода Приближения к CORDIC отключает этот параметр.

Примечание

Когда Функцией является atan2, комплексные входные сигналы не поддержаны для моделирования или генерации кода.

Программируемое использование

Блочный параметр: OutputSignalType

Ввод: символьный вектор

Значения: 'auto' | 'действительный' | 'комплекс'

Значение по умолчанию: 'auto'

`'SampleTime'` Задайте частоту дискретизации как значение кроме `-1`
`-1` (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте частоту дискретизации как значение кроме-1. Для получения дополнительной информации см. Настройку времени выборки.

Зависимости

Этот параметр не видим, если он явным образом не установлен в значение кроме -1. Чтобы узнать больше, смотрите Блоки, для Которых Не Рекомендуется Частота дискретизации.

Программируемое использование

Блочный параметр: 'SampleTime'

Ввод: символьный вектор

Значения: скаляр

Значение по умолчанию: '-1'

Образцовые примеры

грешите Функция с Входным параметром С плавающей точкой

Этот пример показывает, как использовать блок Trigonometric Function, чтобы вычислить синус входного параметра с плавающей точкой.

Открытая модель

Функция sincos с Входным параметром Фиксированной точки

Этот пример показывает, как использовать блок Trigonometric Function, чтобы вычислить приближение CORDIC sincos для входного сигнала фиксированной точки.

Открытая модель

Trigonometric Function Block Behavior for Complex Exponential Output

Блочное поведение тригонометрической функции для комплексного экспоненциального Вывода

Этот пример сравнивает комплексный экспоненциальный вывод для двух различных настроек блока Trigonometric Function.

Открытая модель

Блокируйте характеристики

Типы данных	`double` \| `single`
Прямое сквозное соединение	`No`
Многомерные сигналы	`Yes`
Сигналы переменного размера	`Yes`
Обнаружение пересечения нулем	`No`

Больше о

развернуть все

CORDIC

CORDIC является акронимом для Координатного Компьютера Вращения. Основанный на вращении алгоритм CORDIC Givens является одним из самых эффективных аппаратными средствами алгоритмов, доступных, потому что это требует только итеративных операций shift-add (см. Ссылки). Алгоритм CORDIC избавляет от необходимости явные множители. Используя CORDIC, можно вычислить различные функции, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, арктангенс и векторное значение. Можно также использовать этот алгоритм для деления, квадратного корня, гиперболических, и логарифмических функций.

Увеличение числа итераций CORDIC может привести к более точным результатам, но выполнение так также увеличивает расход вычисления и добавляет задержку.

Ссылки

[1] Volder, JE. “Тригонометрический вычислительный метод CORDIC”. Транзакции IRE на электронно-вычислительных машинах EC 8 (1959); 330–334.

[2] Andraka, R. “Обзор алгоритма CORDIC для основанных на FPGA компьютеров”. Продолжения 1998 шестых международных симпозиумов ACM/SIGDA по Программируемым пользователем вентильным матрицам. 22-24 февраля (1998): 191–200.

[3] Вальтер, J.S. “Объединенный Алгоритм для Элементарных функций”. Hewlett-Packard Company, Пало-Альто. Компьютерная Конференция по Соединению Spring (1971): 379–386. (из набора Компьютерного Музея Истории). www. компьютер. org/csdl/proceedings/afips/1971/5077/00/50770379.pdf

[4] Schelin, Чарльз В. “Приближение Функции калькулятора”. Американская Mathematical Monthly 90, № 5 (1983): 317–325.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Не все компиляторы поддерживают asinh, acosh и функции atanh. При использовании компилятор, который не поддерживает те функции, предупреждение появляется, и сгенерированному коду не удается соединиться.

Генерация HDL-кода
Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проектов ASIC с помощью HDL Coder™.

Для получения дополнительной информации о генерации HDL-кода, смотрите Тригонометрическую функцию.

Генерация кода PLC
Сгенерируйте код Структурированного текста с помощью Simulink® PLC Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Преобразуйте алгоритмы с плавающей точкой в фиксированную точку с помощью Фиксированной точки Designer™.

Этот блок поддерживает фиксированную точку и основные целочисленные типы данных, когда вы устанавливаете Функцию на sin, cos, sincos, cos + jsin или atan2, и устанавливаете метод Приближения на CORDIC.

Представлено до R2006a

Была ли эта тема полезной?

Документация

Тригонометрическая функция

Описание

Поддерживаемые функции

Метод приближения CORDIC

Порты

Входной параметр

Port_1 — Входной сигнал скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

Port_2 — ось X или действительная часть аргумента функции для atan2 скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

Вывод

Port_1 — Заданная тригонометрическая функция входного параметра скаляр | вектор | матрица

грех Синус входного сигнала скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

потому что Косинус входного сигнала скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

Параметры

Функция Тригонометрическая функция sin (значение по умолчанию) | cos | tan | asin | acos | atan | atan2 | sinh | cosh | tanh | asinh | acosh | atanh | sincos | cos + jsin

Ограничения

Программируемое использование

Approximation method — CORDIC или ни один None (значение по умолчанию) | CORDIC

Зависимости

Ограничения

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Output signal type — сложность выходного сигнала auto (значение по умолчанию) | real | complex

Зависимости

Примечание

Программируемое использование

'SampleTime' Задайте частоту дискретизации как значение кроме -1 -1 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Программируемое использование

Образцовые примеры

грешите Функция с Входным параметром С плавающей точкой

Функция sincos с Входным параметром Фиксированной точки

Блочное поведение тригонометрической функции для комплексного экспоненциального Вывода

Блокируйте характеристики

Больше о

CORDIC

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Генерация HDL-кода Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проектов ASIC с помощью HDL Coder™.

Генерация кода PLC Сгенерируйте код Структурированного текста с помощью Simulink® PLC Coder™.

Преобразование фиксированной точки Преобразуйте алгоритмы с плавающей точкой в фиксированную точку с помощью Фиксированной точки Designer™.

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация Simulink

Поддержка

`Port_1` — Входной сигнал
скаляр | вектор | матрица

`Port_2` — ось X или действительная часть аргумента функции для `atan2`
скаляр | вектор | матрица

`Port_1` — Заданная тригонометрическая функция входного параметра
скаляр | вектор | матрица

`грех` Синус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

`потому что` Косинус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

`Функция` Тригонометрическая функция
`sin` (значение по умолчанию) | `cos` | `tan` | `asin` | `acos` | `atan` | `atan2` | `sinh` | `cosh` | `tanh` | `asinh` | `acosh` | `atanh` | `sincos` | `cos + jsin`

`Approximation method` — CORDIC или ни один
`None` (значение по умолчанию) | `CORDIC`

`Output signal type` — сложность выходного сигнала
`auto` (значение по умолчанию) | `real` | `complex`

`'SampleTime'` Задайте частоту дискретизации как значение кроме `-1`
`-1` (значение по умолчанию) | скаляр

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Генерация HDL-кода
Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проектов ASIC с помощью HDL Coder™.

Генерация кода PLC
Сгенерируйте код Структурированного текста с помощью Simulink® PLC Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Преобразуйте алгоритмы с плавающей точкой в фиксированную точку с помощью Фиксированной точки Designer™.