BCH-декодируйте вход, который имеет больше ошибок на кодовую комбинацию, чем возможность с коррекцией ошибок декодера BCH. Декодируйте BCH закодированное сообщение с двумя ошибками на кодовую комбинацию с помощью декодера BCH одного с коррекцией ошибок. Просмотрите эффекты ошибочного несоответствия на выходной кодовой комбинации.

Проверяйте количество ошибок на кодовую комбинацию a [63,57], декодер BCH способен к исправлению.

n = 63; 
k = 57;
t = bchnumerr(n,k)

t = 1

[63,57] декодер BCH способен к исправлению одной ошибки на кодовую комбинацию.

Создайте случайный поток и используйте его, чтобы сгенерировать массив GF. Закодируйте сообщение.

s = RandStream('swb2712','Seed',9973);
msg = gf(randi(s,[0 1],1,k));
code = bchenc(msg,n,k);

Добавьте две ошибки на кодовую комбинацию и декодируйте код с ошибками.

cnumerr2 = zeros(nchoosek(n,2),1);
nErrs = zeros(nchoosek(n,2),1);
cnumerrIdx = 1;
for idx1 = 1 : n-1
    %sprintf('idx1 for 2 errors = %d', idx1)
    for idx2 = idx1+1 : n
        errors = zeros(1,n);
        errors(idx1) = 1;
        errors(idx2) = 1;
        erroredCode = code + gf(errors);
        [decoded2, cnumerr2(cnumerrIdx)] ...
          = bchdec(erroredCode,n,k);

Закодируйте декодируемое сообщение. Проверяйте, что повторно закодированное сообщение отличается от сообщения с ошибками только в одном бите.

        if cnumerr2(cnumerrIdx) == 1
            code2 = bchenc(decoded2,n,k);
            nErrs(cnumerrIdx) = biterr(double(erroredCode.x), ...
              double(code2.x));
        end        
        cnumerrIdx = cnumerrIdx + 1;    
    end
end

Постройте вычисленное количество ошибок, на основе различия между кодом вдвойне с ошибками и повторно закодированной версией начального декодирования.

plot(nErrs)
title('Number of Actual Errors')

Все входные параметры с двумя ошибками декодировались к кодовой комбинации, которая отличается точно по одному биту от повторно закодированной версии.

Установите параметры BCH для массива Галуа GF (2).

M = 4;
n = 2^M-1;   % Codeword length
k = 5;       % Message length
nwords = 10; % Number of words to encode

Создайте сообщение.

msgTx = gf(randi([0 1],nwords,k));

Найдите возможность исправления ошибок.

t = bchnumerr(n,k)

t = 3

Закодируйте сообщение.

enc = bchenc(msgTx,n,k);

Повреждение до битов t в каждой кодовой комбинации.

noisycode = enc + randerr(nwords,n,1:t);

Декодируйте шумный код.

msgRx = bchdec(noisycode,n,k);

Подтвердите это, сообщение правильно декодировалось.

isequal(msgTx,msgRx)

ans = logical
   1

Увеличьте число возможных ошибок и сгенерируйте другую шумную кодовую комбинацию.

t2 = t + 1;
noisycode2 = enc + randerr(nwords,n,1:t2);

Декодируйте новую полученную кодовую комбинацию.

[msgRx2,numerr] = bchdec(noisycode2,n,k);

Определите, декодировалось ли сообщение правильно путем исследования количества исправленных ошибок, numerr. Записи -1 соответствуют декодированию отказов, которые происходят, когда кодовая комбинация имеет больше ошибок, чем можно исправить для заданной пары [n,k].

numerr

numerr = 10×1

     1
     2
    -1
     2
     3
     1
    -1
     4
     2
     3

Две из десяти переданных кодовых комбинаций не были правильно получены.