Проверяйте, примитивен ли полином по Полю Галуа
ck = gfprimck(a)
ck = gfprimck(a,p)
Эта функция выполняет вычисления в GF (pm), где p является главным. Если вы работаете в GF (2 м), используйте функцию isprimitive. Для получения дополнительной информации смотрите Finding Primitive Polynomials в Примитивных Полиномах и Представлениях Элемента.
ck = gfprimck(a) проверки, является ли GF степени-m (2) полиномиальный a примитивным полиномом для GF (2 м), где m = длина (a) - 1. Вывод ck следующие:
- 1, если a не является неприводимым полиномом
0, если a неприводим, но не примитивный полином для GF (p m)
1, если a является примитивным полиномом для GF (p m)
ck = gfprimck(a,p) проверки, является ли GF степени-m (P) полиномиальный a примитивным полиномом для GF (pm). p является простым числом.
a является или полиномиальным вектором символов или вектором - строкой, представляющим полином путем листинга его коэффициентов в порядке возрастания. Например, в GF (5), '4 + 3x + 2x^3' и [4 3 0 2] эквивалентны.
Эта функция полагает, что нулевой полином “не неприводим”, и полагает, что все полиномы нуля степени или один примитивны.
Характеристика Полиномов содержит примеры.
Неприводимый полином по GF (p) степени, по крайней мере 2 примитивны, если и только если это не делится-1 + xk ни для какого положительного целого числа k меньший, чем pm-1.
[1] Кларк, Джордж К. Младший, и J. Затвор Каин, кодирование с коррекцией ошибок для цифровой связи, Нью-Йорка, пленума, 1981.
[2] Krogsgaard, K. и T., Карп, быстрая идентификация примитивных полиномов по полям Галуа: результаты проекта курса, ICASSP 2005, Филадельфии, PA, 2004.