Матрица покинула деление \
массивов Галуа
x = A\B
x = A\B
делит массив Галуа A
на B
, чтобы произвести конкретное решение линейного уравнения A*x = B
. В особом случае, когда A
является несингулярной квадратной матрицей, x
является уникальным решением, inv(A)*B
, к уравнению.
Код ниже показов, что A \ eye(size(A))
является инверсией несингулярной квадратной матрицы A
.
m = 4; A = gf([8 1 6; 3 5 7; 4 9 2],m); Id = gf(eye(size(A)),m); X = A \ Id; ck1 = isequal(X*A, Id) ck2 = isequal(A*X, Id)
Вывод ниже.
ck1 = 1 ck2 = 1
Другие примеры находятся в Решении Линейных уравнений.
Матричный A
должен быть одним из этих типов:
Несингулярная квадратная матрица
Матрица, в которой существует больше строк, чем столбцы, такие, что A'*A
несингулярен
Матрица, в которой существует больше столбцов, чем строки, такие, что A*A'
несингулярен
Если A
является матрицей M на n, где M> N, A \ B
совпадает с (A'*A) \ (A'*B)
.
Если A
является матрицей M на n, где M <N, A \ B
совпадает с A' * ((A*A') \ B)
. Это решение не уникально.