Решатель квадратного корня в течение дискретного времени уравнения Ляпунова
R = dlyapchol(A,B)
X = dlyapchol(A,B,E)
R = dlyapchol(A,B) вычисляет факторизацию Холесского X = R'*R решения X к матричному уравнению Ляпунова:
A*X*A'- X + B*B' = 0
Все собственные значения матрицы A должны лечь в открытом единичном диске для R, чтобы существовать.
X = dlyapchol(A,B,E) вычисляет факторизацию Холесского X = R'*R X, решая уравнение Сильвестра
A*X*A' - E*X*E' + B*B' = 0
Все обобщенные собственные значения (A, E) должны лечь в открытом единичном диске для R, чтобы существовать.
dlyapchol использует стандартные программы SLICOT SB03OD и SG03BD.
[1] Bartels, Р.Х. и Г.В. Стюарт, "Решение матричного AX уравнения + XB = C", коммуникация ACM, издания 15, № 9, 1972.
[2] Hammarling, S.J., “Числовое решение стабильного, неотрицательного определенного уравнения Ляпунова”, IMA J. Цифра. Анальный., Издание 2, стр 303-325, 1982.
[3] Penzl, T.”, Числовое решение обобщенных уравнений Ляпунова”, Усовершенствования в Математике Аккомпанемента., Издание 8, стр 33-48, 1998.