Решатель квадратного корня для непрерывно-разового уравнения Ляпунова
R = lyapchol(A,B)
X = lyapchol(A,B,E)
R = lyapchol(A,B) вычисляет факторизацию Холесского X = R'*R решения X к матричному уравнению Ляпунова:
A*X + X*A' + B*B' = 0
Все собственные значения матричного A должны лечь в открытой левой полуплоскости для R, чтобы существовать.
X = lyapchol(A,B,E) вычисляет факторизацию Холесского X = R'*R X, решая обобщенное уравнение Ляпунова:
A*X*E' + E*X*A' + B*B' = 0
Все обобщенные собственные значения (A, E) должны лечь в открытой левой полуплоскости для R, чтобы существовать.
lyapchol использует стандартные программы SLICOT SB03OD и SG03BD.
[1] Bartels, Р.Х. и Г.В. Стюарт, "Решение матричного AX уравнения + XB = C", коммуникация ACM, издания 15, № 9, 1972.
[2] Hammarling, S.J., “Числовое решение стабильного, неотрицательного определенного уравнения Ляпунова”, IMA J. Цифра. Анальный., Издание 2, стр 303-325, 1982.
[3] Penzl, T.”, Числовое решение обобщенных уравнений Ляпунова”, Усовершенствования в Математике Аккомпанемента., Издание 8, стр 33-48, 1998.
