Приближение Padé модели с задержками
[num,den] = pade(T,N)
pade(T,N)
sysx = pade(sys,N)
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
pade
аппроксимирует задержки рациональными моделями. Такие приближения полезны для образцовых эффектов с временной задержкой, таких как транспорт и задержки вычисления в контексте непрерывно-разовых систем. Преобразование Лапласа задержки секунд T является exp (–sT). Эта экспоненциальная передаточная функция аппроксимирована рациональным использованием передаточной функции формулы приближения Padé [1].
[num,den] = pade(T,N)
возвращает приближение Padé порядка, N
непрерывно-разового ввода-вывода задерживает exp (–sT) в форме передаточной функции. Векторы - строки num
и den
содержат числитель и коэффициенты знаменателя в убывающих степенях s. Оба - полиномы th-порядка N
.
Когда вызвано без выходных аргументов, pade(T,N)
строит шаг и фазовые отклики th-порядка N
приближение Padé и сравнивает их с точными ответами модели с задержкой ввода-вывода T
. Обратите внимание на то, что приближение Padé имеет модульное усиление на всех частотах.
sysx = pade(sys,N)
производит приближение без задержек sysx
непрерывной системы задержки sys
. Все задержки заменяются их th-порядком N
приближение Padé. Смотрите Задержки Линейных систем для получения дополнительной информации о моделях с задержками.
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
задает независимые порядки приближения для каждого входа, вывода, и ввода-вывода или внутренней задержки. Здесь NU
, NY
и NINT
являются целочисленными массивами, таким образом что
NU
является вектором порядков приближения для входного канала
NY
является вектором порядков приближения для выходного канала
NINT
является порядком приближения для задержек ввода-вывода (модели TF или ZPK) или внутренних задержек (модели в пространстве состояний)
Можно использовать скалярные значения для NU
, NY
или NINT
, чтобы задать универсальный порядок приближения. Можно также установить некоторые записи NU
, NY
или NINT
к Inf
предотвращать приближение соответствующих задержек.
Старшие приближения Padé производят передаточные функции с кластеризованными полюсами. Поскольку такие настройки полюса имеют тенденцию быть очень чувствительными к возмущениям, приближениям Padé с порядком, N>10
нужно избежать.
[1] Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун, Матричные Вычисления, Johns Hopkins University Press, Балтимор, 1989, стр 557-558.