Много алгоритмов системы управления не могут обработать задержки непосредственно. Например, методы, такие как корневой годограф, LQG и размещение полюса не работают правильно, если задержки присутствуют. Общий метод должен заменить задержки на фильтры все-передачи, которые аппроксимируют задержки.
Чтобы аппроксимировать задержки непрерывно-разовых моделей LTI, используйте команду pade, чтобы вычислить приближение Padé. Приближение Padé допустимо только в низких частотах и обеспечивает лучшее приближение частотного диапазона, чем приближение временного интервала. Поэтому важно сравнить истинные и аппроксимированные ответы, чтобы выбрать правильный порядок приближения и проверять валидность приближения.
Для моделей дискретного времени используйте absorbDelay, чтобы преобразовать задержку в факторы 1/z, где задержка является целочисленным кратным шаг расчета.
Используйте команду thiran, чтобы аппроксимировать задержку, которая является дробным кратным шаг расчета как фильтр все-передачи Thiran.
Какое-то время задержка tau и шаг расчета Ts, синтаксис, thiran(tau,Ts) создает передаточную функцию дискретного времени, которая является продуктом двух условий:
Термин, представляющий целочисленный фрагмент задержки как чистая задержка строки, (1/z) N, где N = ceil(tau/Ts).
Термин, аппроксимирующий дробный фрагмент задержки ( tau - NTs) как Thiran, все-передает фильтр.
Дискретизация приближения Padé не гарантирует хорошую фазу, соответствующую между непрерывно-разовой задержкой и ее дискретным приближением. Используя thiran, чтобы сгенерировать приближение дискретного времени непрерывно-разовой задержки может привести к намного лучшему соответствию фазы. Например, следующие данные показывают задержку фазы задержки с 10.2 вторым разом, дискретизированной с шагом расчета 1 с, аппроксимированной тремя способами:
приближение Padé первого порядка, дискретизированное использование метода tustin c2d
11-й порядок приближение Padé, дискретизированное использование метода tustin c2d
11-й порядок фильтр Thiran
Фильтр Thiran приводит к самому близкому приближению 10,2 вторых задержек.
Смотрите страницу с описанием thiran для получения дополнительной информации о фильтрах Thiran.
absorbDelay | pade | thiran
