Exponenta Banner
exponenta event banner

sectorplot

Вычислите или постройте индекс сектора как функцию частоты

свернуть все на странице

Синтаксис

sectorplot(H,Q)
sectorplot(H,Q,w)
sectorplot(H1,H2,...,HN,Q)
sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w)
sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q)
sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w)
[index,wout] = sectorplot(H,Q)
index = sectorplot(H,Q,w)

Описание

пример

sectorplot(H,Q) строит относительные индексы сектора для динамической системы H и данная матрица сектора Q. Эти индексы измеряются тем, насколько связанный сектор удовлетворен (индексируйте меньше чем 1), или нарушенный (индекс, больше, чем 1) на данной частоте. (Займитесь Границами Сектора и Индексами Сектора для получения дополнительной информации о значении индекса сектора.) sectorplot автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики H.

Позвольте следующему быть ортогональным разложением симметрической матрицы Q в его положительные и отрицательные части.

Q=W1W1T−W2W2T, W1TW2=0.

Индексный график сектора только значим если W2TH имеет соответствующую стабильную инверсию. В этом случае индексы сектора являются сингулярными значениями:

(W1TH(jω))(W2TH(jω))−1.

sectorplot(H,Q,w) строит индекс сектора для частот, заданных w.

  • Если w является массивом ячеек формы {wmin,wmax}, то sectorplot строит индекс сектора на частотах, располагающихся между wmin и wmax.

  • Если w является вектором частот, то sectorplot строит индекс сектора на каждой заданной частоте.

sectorplot(H1,H2,...,HN,Q) и sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w) постройте индекс сектора для нескольких динамических систем H1,H2,...,HN на том же графике.

sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q) и sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w) задайте цвет, LineStyle и маркер для каждой системы в графике.

[index,wout] = sectorplot(H,Q) возвращает индекс сектора на каждой частоте в векторном wout. Вывод index является матрицей и значением, которое index(:,k) дает индексам сектора в порядке убывания на частоте w(k). Этот синтаксис не строит график.

index = sectorplot(H,Q,w) возвращает индексы сектора на частотах, заданных w.

Примеры

свернуть все

Попробовать в MATLAB

Постройте индекс сектора, чтобы визуализировать частоты в который траектории ввода-вывода G(s)=(s+2)/(s+1) лгите в секторе, заданном:

S={(y,u):0.1u2<uy<10u2}.

На пробеле U/Y этот сектор является теневой областью следующей схемы.

Матрицей Q для этого сектора дают:

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

Траектория y(t)=Gu(t) находится в секторе S когда для всего T> 0,

0.1∫0Tu(t)2<∫0Tu(t)y(t)dt<10∫0Tu(t)2dt.

В частотном диапазоне это то же условие может быть выражено как:

(G(jω)1)HQ(G(jω)1)<0.

Чтобы проверять, удовлетворяет ли G или нарушает это условие на частоте, постройте индекс сектора для H = [G;1].

G = tf([1 2],[1 1]); 
sectorplot([G;1],Q)

График показывает, что индекс сектора - меньше чем 1 на всех частотах. Поэтому траектории G (s) соответствуют в в заданном секторе Q на всех частотах.

Попробовать в MATLAB

Исследуйте график сектора системы с 2 входами, с 2 выводами для конкретного сектора.

rng(4,'twister');
H = rss(3,4,2); 
Q = [-5.12   2.16  -2.04   2.17
      2.16  -1.22  -0.28  -1.11
     -2.04  -0.28  -3.35   0.00
      2.17  -1.11   0.00   0.18];
sectorplot(H,Q)

Поскольку H 2 на 2, на графике сектора существует две строки. Самое большое значение индекса сектора превышает 1 ниже приблизительно 0,5 рад/с и в узкой полосе приблизительно 3 рад/с. Поэтому H не удовлетворяет сектор, связанный представленный Q.

Входные параметры

свернуть все

Модель, чтобы анализировать против границ сектора, заданных как модель динамической системы, таких как tf, ss или модель genss. H может быть непрерывным или дискретным. Если H является обобщенной моделью с настраиваемыми или неопределенными блоками, sectorplot анализирует текущую, номинальную стоимость H.

Чтобы анализировать ли, все траектории ввода-вывода (u (t), y (t) линейной системы G лежат в конкретном секторе, используют H = [G;I], где I = eyes(nu) и nu являются количеством входных параметров G.

Если H является образцовым массивом, то sectorplot строит индекс сектора всех моделей в массиве на том же графике. Когда вы используете выходные аргументы, чтобы получить данные индекса сектора, H должен быть одной моделью.

Геометрия сектора, заданная как:

  • Матрица, для постоянной геометрии сектора. Q является симметричной квадратной матрицей, которая является ny на стороне, где ny является количеством выходных параметров H.

  • Модель LTI, для зависимой частотой геометрии сектора. Q удовлетворяет Q (s)’ = Q (–s). Другими словами, Q (s) оценивает к Эрмитовой матрице на каждой частоте.

Матричный Q должен быть неопределенным, чтобы описать четко определенный конический сектор. Неопределенная матрица имеет и положительные и отрицательные собственные значения.

Для получения дополнительной информации займитесь Границами Сектора и Индексами Сектора.

Частоты, на которых можно вычислить и построить индексы, заданные как массив ячеек {wmin,wmax} или как вектор значений частоты.

  • Если w является массивом ячеек формы {wmin,wmax}, то функция вычисляет индекс на частотах, располагающихся между wmin и wmax.

  • Если w является вектором частот, то функция вычисляет индекс на каждой заданной частоте. Например, используйте logspace, чтобы сгенерировать вектор - строку с логарифмически распределенными значениями частоты.

Задайте частоты в модулях rad/TimeUnit, где TimeUnit является свойством TimeUnit модели.

Стиль линии, маркер и цвет, заданный как строка или вектор один, два, или три символа. Символы могут появиться в любом порядке. Вы не должны задавать все три характеристики (стиль линии, маркер и цвет). Например, если вы не используете стиль линии и задаете маркер, затем график показывает только маркер и никакую строку. Для получения дополнительной информации о конфигурировании этого аргумента, смотрите входной параметр LineSpec функции plot.

Пример: 'r--' задает красную пунктирную линию

Пример: '*b' задает синие маркеры звездочки

Пример: 'y' задает желтую строку

Выходные аргументы

свернуть все

Индексы сектора как функция частоты, возвращенной как матрица. index содержит индексы сектора, вычисленные на частотах w, если вы предоставили их или wout, если вы не сделали. index имеет столько же столбцов, сколько существуют значения в w или wout, и стольких строках, сколько H имеет входные параметры. Таким образом значение index(:,k) дает индексы сектора в порядке убывания на частоте w(k).

Например, предположите, что G является системой с 3 выводами, с 3 входами, Q является подходящей матрицей сектора, и w 1 30 вектор частот, затем следующий синтаксис возвращает 3 30 матричный index.

H = [G;eyes(3)]
index = sectorplot(H,Q,w);

Запись index(:,k) содержит три индекса сектора для H, в порядке убывания, на частоте w(k).

Для получения дополнительной информации займитесь Границами Сектора и Индексами Сектора.

Частоты, на которых вычисляются индексы, возвратились как вектор. Функция автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики модели.

Смотрите также

Темы

Введенный в R2016a

Документация Control System Toolbox
Поддержка