Минимальная цель усиления цикла

Цель

Повысьте усиление обратной связи в низкой частоте при использовании Control System Tuner.

Описание

Минимальная Цель Усиления Цикла осуществляет минимальное усиление цикла в конкретном диапазоне частот. Эта настраивающая цель полезна, например, для улучшения подавления помех в конкретном местоположении.

Минимальная Цель Усиления Цикла налагает минимальное усиление на частотную характеристику разомкнутого цикла (L) в заданном местоположении в вашей системе управления. Вы задаете минимальный коэффициент усиления разомкнутого контура как функцию частоты (минимальный gain profile). Для обратной связи MIMO заданный профиль усиления интерпретирован как нижняя граница на самом маленьком сингулярном значении L.

Когда вы настраиваете систему управления, минимальный профиль усиления преобразован в минимальное ограничение усиления на инверсию функции чувствительности, inv (S) = (I + L).

Следующие данные показывают типичный заданный минимальный профиль усиления (пунктирная линия) и получившееся настроенное усиление цикла, L (синяя строка). Зеленая область представляет значения профиля усиления, которые запрещаются этим требованием. Данные показывают, что то, когда L намного больше, чем 1, налагая минимальное усиление на inv (S), является хорошим прокси для минимального коэффициента усиления разомкнутого контура.

Минимальной Целью Усиления Цикла является ограничение на коэффициент усиления разомкнутого контура заданного цикла управления. Таким образом усиление цикла вычисляется с циклом, открытым в заданном местоположении. Чтобы вычислить усиление с открытиями цикла в других точках в системе управления, используйте опцию Compute response with the following loops open в разделе Open-Loop Response Selection диалогового окна.

Минимальная Цель Усиления Цикла и Максимальная Цель Усиления Цикла задают только низкое усиление или ограничения высокого усиления в определенных диапазонах частот. Когда вы используете эти требования, программное обеспечение определяет лучшую форму цикла около перекрестного соединения. Когда форма цикла около перекрестного соединения проста или хорошо понятая (такие как интегральное действие), можно использовать Цель Формы Цикла задать ту целевую форму цикла.

Создание

Во вкладке Tuning Control System Tuner выберите New Goal> Minimum gain for open-loop response, чтобы создать Минимальную Цель Усиления.

Эквивалентная командная строка

При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.MinLoopGain, чтобы указать, что минимальный цикл получает цель.

Выбор ответа разомкнутого цикла

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать местоположения сигнала, в которых можно вычислить коэффициент усиления разомкнутого контура. Можно также задать дополнительные открывающие цикл местоположения для оценки настраивающейся цели.

Shape open-loop response at the following locations
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в своей модели, в которой можно вычислить и ограничить коэффициент усиления разомкнутого контура. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите однозначное местоположение. Например, чтобы ограничить коэффициент усиления разомкнутого контура в местоположении под названием 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'y'. Чтобы ограничить ответ MIMO, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным знаком.
Compute response with the following loops open
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в своей модели, в которой можно открыть обратную связь в целях оценки этой настраивающей цели. Настраивающаяся цель оценена против настройки разомкнутого цикла, созданной вводной обратной связью в местоположениях, которые вы идентифицируете. Например, чтобы оценить настраивающуюся цель с открытием в местоположении под названием 'x', нажмите Add signal to list и выберите 'x'.

Совет

Чтобы подсветить любой выбранный сигнал в модели Simulink^®, щелкнуть. Чтобы удалить сигнал из списка вводов или выводов, щелкнуть. Когда вы выбрали несколько сигналов, можно переупорядочить их использование и. Для получения дополнительной информации о том, как задать местоположения сигнала для настраивающейся цели, смотрите, Задают Цели по Интерактивной Настройке.

Желаемое усиление цикла

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать целевое минимальное усиление цикла.

Pure integrator K/s
Проверяйте, чтобы задать чистую форму интегратора для целевого минимального усиления цикла. Программное обеспечение выбирает постоянный интегратор, K, на основе значений, которые вы задаете для целевого минимального усиления и частоты. Например, чтобы задать интегральный профиль усиления с перекрестной частотой 10 рад/с, войдите 1 в текстовое поле Choose K to keep gain above. Затем войдите 10 в текстовое поле at the frequency. Программное обеспечение выбирает интегратор, постоянный таким образом, что минимальное усиление цикла 1 на уровне 10 рад/с.
Other gain profile
Проверяйте, чтобы задать минимальный профиль усиления как функцию частоты. Введите числовую модель LTI SISO, значение которой представляет желаемый профиль усиления. Например, можно задать сглаженную передаточную функцию (tf, zpk или модель ss). Также можно делать набросок кусочного целевого усиления цикла с помощью модели frd. Когда вы делаете так, программное обеспечение автоматически сопоставляет профиль со сглаженной передаточной функцией, которая аппроксимирует желаемое минимальное усиление цикла. Например, чтобы задать минимальное усиление 100 на 40 дБ ниже 0,1 рад/с, прокручивающихся прочь на уровне-20 дБ/декабрей на более высоких частотах, вводят frd([100 100 10],[0 1e-1 1]).
Если вы настраиваетесь в дискретное время, можно задать минимальный профиль усиления как модель дискретного времени с тем же временем выборки, как вы используете для настройки. Если вы задаете профиль усиления в непрерывное время, настраивающееся программное обеспечение дискретизирует его. Определение профиля в дискретное время дает вам больше контроля профилем около частоты Найквиста.

Опции

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы указать, что дополнительные характеристики минимального цикла получают цель.

Enforce goal in frequency range
Ограничьте осуществление настраивающейся цели к конкретному диапазону частот. Задайте диапазон частот как вектор - строку из формы [min,max], выраженный в единицах частоты вашей модели. Например, чтобы создать настраивающуюся цель, которая применяется только между 1 и 100 рад/с, введите [1,100]. По умолчанию настраивающаяся цель применяется на всех частотах в течение непрерывного времени, и до частоты Найквиста в течение дискретного времени.
Stabilize closed loop system
По умолчанию настраивающаяся цель налагает требование устойчивости к передаточной функции с обратной связью от заданных входных параметров до выходных параметров, в дополнение к ограничению усиления. Если устойчивость не требуется или не может быть достигнута, выберите No, чтобы удалить требование устойчивости. Например, если ограничение усиления применяется к нестабильной передаточной функции разомкнутого цикла, выберите No.
Equalize loop interactions
Для многоконтурного или ограничений усиления цикла MIMO, каналы обратной связи автоматически повторно масштабируются, чтобы компенсировать недиагональное (взаимодействие цикла) условия в передаточной функции разомкнутого цикла. Выберите Off, чтобы отключить такое масштабирование и сформировать немасштабированный ответ разомкнутого цикла.
Apply goal to
Используйте эту опцию при настройке многоуровневых моделей целиком, таких как массив моделей, полученных путем линеаризации модели Simulink в различных рабочих точках или значениях параметров блоков. По умолчанию активные настраивающие цели осуществляются для всех моделей. Чтобы осуществить настраивающееся требование для подмножества моделей в массиве, выберите Only Models. Затем введите индексы массива моделей, для которых осуществляется цель. Например, предположите, что вы хотите применить настраивающуюся цель к вторым, третьим, и четвертым моделям в образцовом массиве. Чтобы ограничить осуществление требования, введите 2:4 в текстовое поле Only Models.
Для получения дополнительной информации о настройке для многоуровневых моделей, смотрите Устойчивые Настраивающие Подходы (Robust Control Toolbox).

Алгоритмы

Оценка настраивающихся целей

Когда вы настраиваете систему управления, программное обеспечение преобразовывает каждую настраивающую цель в нормированное скалярное значение f (x). Здесь, x является вектором свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Программное обеспечение затем настраивает значения параметров, чтобы минимизировать f (x) или управлять f (x) ниже 1, если настраивающейся целью является трудное ограничение.

Для Minimum Loop Gain Goal f (x) дают:

$f (x) = {‖ W_{S} (D^{- 1} S D) ‖}_{\infty} .$

D является масштабированием диагонали (для циклов MIMO). S является функцией чувствительности в Location. _WS является функцией взвешивания частоты, выведенной от минимального профиля усиления цикла, который вы задаете. Усиление этой функции примерно совпадает с заданным усилением цикла для значений в пределах от-20 дБ к 60 дБ. По числовым причинам функция взвешивания выравнивается вне этой области значений, если заданный профиль усиления не изменяет наклон вне этой области значений. Эта корректировка называется regularization. Поскольку полюса _WS близко к s = 0 или s = Inf может привести к плохому числовому созданию условий для настройки, не рекомендуется задать профили усиления с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой. Для получения дополнительной информации о регуляризации и ее эффектах, смотрите, Визуализируют Настраивающиеся Цели.

Несмотря на то, что S является передаточной функцией с обратной связью, управление f (x) <1 эквивалентно осуществлению нижней границы на передаточной функции разомкнутого цикла, L, в диапазоне частот, где усиление L больше, чем 1. Чтобы видеть почему, обратите внимание что S = 1 / (1 + L). Для циклов SISO, когда |L |>> 1, |S | ≈ 1 / | L |. Поэтому осуществление требования усиления минимума разомкнутого цикла, |L |> |_WS |, примерно эквивалентно осуществлению |_WsS | <1. Для циклов MIMO подобное обоснование применяется, с || S || ≈ 1/σmin (L), где _min σ является самым маленьким сингулярным значением.

Неявные ограничения

Эта настраивающая цель налагает неявное ограничение устойчивости на функцию чувствительности с обратной связью, измеренную в заданном, оцененном с циклами, открытыми в заданных открывающих цикл местоположениях. Движущими силами, затронутыми этим неявным ограничением, является stabilized dynamics для этой настраивающей цели. Minimum decay rate и Maximum natural frequency, настраивающий опции, управляют нижними и верхними границами на этих неявно ограниченных движущих силах. Если оптимизации не удается соответствовать границам по умолчанию, или если конфликт границ по умолчанию с другими требованиями, на вкладке Tuning, использует Tuning Options, чтобы изменить значения по умолчанию.

Документация