Гауссовы модели

О гауссовых моделях

Модель Gaussian соответствует peaks и дана

$y = \sum_{i = 1}^{n} a_{i} e^{[- {(\frac{x - b_{i}}{c_{i}})}^{2}]}$

где a является амплитудой, b является центроидом (местоположение), c связан с пиковой шириной, n является количеством peaks, чтобы соответствовать, и 1 ≤ n ≤ 8.

С гауссовым peaks сталкиваются во многих областях науки и разработки. Например, Гауссов peaks может описать спектры эмиссии строки и химическое испытание концентрации.

Соответствуйте гауссовым моделям в интерактивном режиме

Откройте приложение Curve Fitting путем ввода cftool. Также нажмите Curve Fitting на вкладке Apps.
В приложении Curve Fitting выберите данные о кривой (X data и Y data, или только Y data против индекса).
Приложение Curve Fitting создает подгонку кривой по умолчанию, Polynomial.
Измените тип модели от Polynomial до Gaussian.

Можно задать следующие опции:

Выберите количество условий: 1 к 8.
Посмотрите в панели Results, чтобы видеть образцовые условия, значения коэффициентов и статистику качества подгонки.
(Необязательно) Нажмите Fit Options, чтобы задать содействующие начальные значения и ограничительные границы, или изменить настройки алгоритма.
Тулбокс вычисляет оптимизированные стартовые точки для моделей Gaussian, на основе текущего набора данных. Можно заменить стартовые точки и задать собственные значения в Подходящем Окне параметров.
Gaussians имеют параметр ширины c1, ограниченный с нижней границей 0. Нижними границами по умолчанию для большинства моделей библиотеки является -Inf, который указывает, что коэффициенты неограничены.
Для получения дополнительной информации о настройках см. Опции Подгонки Определения и Оптимизированные Отправные точки.

Соответствуйте Гауссовым Моделям Используя подходящую Функцию

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как использовать функцию fit, чтобы соответствовать модели Gaussian к данным.

Модель библиотеки Gaussian является входным параметром к функциям fittype и fit. Задайте тип модели gauss, сопровождаемый количеством условий, например, 'gauss1' через 'gauss8'.

Соответствуйте 2D термину гауссова модель

Загрузите некоторые данные и соответствуйте модели Gaussian 2D термина.

[x,y] = titanium;
f = fit(x.',y.','gauss2')

f = 
     General model Gauss2:
     f(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =        1.47  (1.426, 1.515)
       b1 =       897.7  (897, 898.3)
       c1 =       27.08  (26.08, 28.08)
       a2 =      0.6994  (0.6821, 0.7167)
       b2 =       810.8  (790, 831.7)
       c2 =       592.9  (500.1, 685.7)

plot(f,x,y)

Смотрите также

fit | fitoptions | fittype

Документация