Документация

fitobject = fit(x,y,fitType) создает подгонку к данным в x и y с моделью, заданной fitType.

fitobject = fit([x,y],z,fitType) создает поверхностную подгонку к данным в векторах x, y и z.

fitobject = fit(x,y,fitType,fitOptions) создает подгонку к данным с помощью опций алгоритма, заданных объектом fitOptions.

fitobject = fit(x,y,fitType,Name,Value) создает подгонку к данным с помощью модели fitType библиотеки с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value. Используйте fitoptions, чтобы отобразить доступные имена свойства и значения по умолчанию для определенной модели библиотеки.

[fitobject,gof] = fit(x,y,fitType) возвращает статистику качества подгонки в структуре gof.

[fitobject,gof,output] = fit(x,y,fitType) возвращает информацию об алгоритме подбора в структуре output.

Примеры

Соответствуйте квадратичной кривой

Загрузите некоторые данные, соответствуйте квадратичной кривой к переменным cdate и pop и постройте подгонку и данные.

load census;
f=fit(cdate,pop,'poly2')

f = 
     Linear model Poly2:
     f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =    0.006541  (0.006124, 0.006958)
       p2 =      -23.51  (-25.09, -21.93)
       p3 =   2.113e+04  (1.964e+04, 2.262e+04)

plot(f,cdate,pop)

Для списка имен модели библиотеки смотрите fitType.

Соответствуйте полиномиальной поверхности

Загрузите некоторые данные и соответствуйте полиномиальной поверхности степени 2 в x и степени 3 в y. Постройте подгонку и данные.

load franke
sf = fit([x, y],z,'poly23')

     Linear model Poly23:
     sf(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y 
                    + p12*x*y^2 + p03*y^3
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =       1.118  (0.9149, 1.321)
       p10 =  -0.0002941  (-0.000502, -8.623e-05)
       p01 =       1.533  (0.7032, 2.364)
       p20 =  -1.966e-08  (-7.084e-08, 3.152e-08)
       p11 =   0.0003427  (-0.0001009, 0.0007863)
       p02 =      -6.951  (-8.421, -5.481)
       p21 =   9.563e-08  (6.276e-09, 1.85e-07)
       p12 =  -0.0004401  (-0.0007082, -0.0001721)
       p03 =       4.999  (4.082, 5.917)

plot(sf,[x,y],z)

Приспособьте поверхность Используя переменные в таблице MATLAB

Загрузите данные franke и преобразуйте их в таблицу MATLAB®.

load franke
T = table(x,y,z);

Задайте переменные в таблице как входные параметры к функции fit и постройте подгонку.

f = fit([T.x, T.y],T.z,'linearinterp');
plot( f, [T.x, T.y], T.z )

Создайте подходящие опции и подходящий тип перед подбором кривой

Загрузите и отобразите данные на графике, создайте подходящие опции и подходящий тип с помощью fittype и функций fitoptions, затем создайте и постройте подгонку.

Загрузите и отобразите данные на графике в census.mat.

load census
plot(cdate,pop,'o')

Создайте подходящий объект опций и подходящий тип для пользовательской нелинейной модели $y = a (x - b)^{n}$ , где a и b являются коэффициентами, и n является зависимым проблемой параметром.

fo = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares',...
               'Lower',[0,0],...
               'Upper',[Inf,max(cdate)],...
               'StartPoint',[1 1]);
ft = fittype('a*(x-b)^n','problem','n','options',fo);

Соответствуйте данным с помощью подходящих опций и значения n = 2.

[curve2,gof2] = fit(cdate,pop,ft,'problem',2)

curve2 = 
     General model:
     curve2(x) = a*(x-b)^n
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =    0.006092  (0.005743, 0.006441)
       b =        1789  (1784, 1793)
     Problem parameters:
       n =           2

gof2 = struct with fields:
           sse: 246.1543
       rsquare: 0.9980
           dfe: 19
    adjrsquare: 0.9979
          rmse: 3.5994

Соответствуйте данным с помощью подходящих опций и значения n = 3.

[curve3,gof3] = fit(cdate,pop,ft,'problem',3)

curve3 = 
     General model:
     curve3(x) = a*(x-b)^n
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =   1.359e-05  (1.245e-05, 1.474e-05)
       b =        1725  (1718, 1731)
     Problem parameters:
       n =           3

gof3 = struct with fields:
           sse: 232.0058
       rsquare: 0.9981
           dfe: 19
    adjrsquare: 0.9980
          rmse: 3.4944

Постройте результаты подгонки с данными.

hold on
plot(curve2,'m')
plot(curve3,'c')
legend('Data','n=2','n=3')
hold off

Соответствуйте определение кубического полинома нормируют и устойчивые опции

Загрузите некоторые данные и соответствуйте и постройте кубический полином с центром и шкалой (Normalize) и устойчивые подходящие опции.

load census;
f=fit(cdate,pop,'poly3','Normalize','on','Robust','Bisquare')

f = 
     Linear model Poly3:
     f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
       where x is normalized by mean 1890 and std 62.05
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =     -0.4619  (-1.895, 0.9707)
       p2 =       25.01  (23.79, 26.22)
       p3 =       77.03  (74.37, 79.7)
       p4 =       62.81  (61.26, 64.37)

plot(f,cdate,pop)

Соответствуйте кривой, заданной файлом

Задайте функцию в файле и используйте его, чтобы создать подходящий тип и соответствовать кривой.

Задайте функцию в файле MATLAB^®.

function y = piecewiseLine(x,a,b,c,d,k)
% PIECEWISELINE   A line made of two pieces
% that is not continuous.

y = zeros(size(x));

% This example includes a for-loop and if statement
% purely for example purposes.
for i = 1:length(x)
    if x(i) < k,
        y(i) = a + b.* x(i);
    else
        y(i) = c + d.* x(i);
    end
end
end

Сохраните файл.

Задайте некоторые данные, создайте подходящий тип, задающий функциональный piecewiseLine, создайте подгонку с помощью подходящего типа ft и постройте результаты.

x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;...
0.96;0.96;0.16;0.97;0.96];
y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;...
0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071];
ft = fittype( 'piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )' )
f = fit( x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0, 0.5] )
plot( f, x, y )

Исключите точки из подгонки

Загрузите некоторые данные и соответствуйте пользовательскому определению уравнения точки, чтобы исключить. Постройте график результатов.

Загрузите данные и определите пользовательское уравнение и некоторые стартовые точки.

[x, y] = titanium;

gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'

gaussEqn = 
'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'

startPoints = [1.5 900 10 0.6]

startPoints = 1×4

    1.5000  900.0000   10.0000    0.6000

Создайте две подгонки с помощью пользовательского уравнения и стартовых точек, и задайте два различных набора исключенных точек, с помощью индексного вектора и выражения. Используйте Exclude, чтобы удалить выбросы из вашей подгонки.

f1 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', [1 10 25])

f1 = 
     General model:
     f1(x) = a*exp(-((x-b)/c)^2)+d
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =       1.493  (1.432, 1.554)
       b =       897.4  (896.5, 898.3)
       c =        27.9  (26.55, 29.25)
       d =      0.6519  (0.6367, 0.6672)

f2 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', x < 800)

f2 = 
     General model:
     f2(x) = a*exp(-((x-b)/c)^2)+d
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =       1.494  (1.41, 1.578)
       b =       897.4  (896.2, 898.7)
       c =       28.15  (26.22, 30.09)
       d =      0.6466  (0.6169, 0.6764)

Постройте обе подгонки.

plot(f1,x,y)
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')

figure
plot(f2,x,y)
title('Fit with data points excluded such that x < 800')

Исключите точки и отобразите на графике подгонку, показывающую исключенные данные

Можно задать исключенные точки как переменные прежде, чем предоставить их как входные параметры к подходящей функции. Следующие шаги воссоздают подгонки в предыдущем примере и позволяют вам строить исключенные точки, а также данные и подгонку.

Загрузите данные и определите пользовательское уравнение и некоторые стартовые точки.

[x, y] = titanium;

gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'

gaussEqn = 
'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'

startPoints = [1.5 900 10 0.6]

startPoints = 1×4

    1.5000  900.0000   10.0000    0.6000

Задайте два набора точек, чтобы исключить, с помощью индексного вектора и выражения.

exclude1 = [1 10 25];
exclude2 = x < 800;

Создайте две подгонки с помощью пользовательского уравнения, startpoints, и двух различных исключенных точек.

f1 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', exclude1);
f2 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', exclude2);

Постройте обе подгонки и подсветите исключенные данные.

plot(f1,x,y,exclude1)
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')

figure; 
plot(f2,x,y,exclude2)
title('Fit with data points excluded such that x < 800')

Для поверхности подходящий пример с исключенными точками загрузите некоторые поверхностные данные и создайте и постройте подгонки, задающие исключенные данные.

load franke
f1 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', [1 10 25]);
f2 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', z > 1);

figure
plot(f1, [x y], z, 'Exclude', [1 10 25]);
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')

figure
plot(f2, [x y], z, 'Exclude', z > 1);
title('Fit with data points excluded such that z > 1')

Соответствуйте сплайновой кривой сглаживания и возвратите информацию о качестве подгонки

Загрузите некоторые данные и соответствуйте сплайновой кривой сглаживания через переменные month и pressure и возвратите информацию о качестве подгонки и выходную структуру. Постройте подгонку и невязки против данных.

load enso;
[curve, goodness, output] = fit(month,pressure,'smoothingspline');
plot(curve,month,pressure);
xlabel('Month');
ylabel('Pressure');

Постройте невязки против x-данных (month).

plot( curve, month, pressure, 'residuals' )
xlabel( 'Month' )
ylabel( 'Residuals' )

Используйте данные в структуре output, чтобы построить невязки против y-данных (pressure).

plot( pressure, output.residuals, '.' )
xlabel( 'Pressure' )
ylabel( 'Residuals' )

Соответствуйте экспоненциалу Одно Термина

Сгенерируйте данные с экспоненциальным трендом, и затем соответствуйте данным с помощью первого уравнения в библиотеке аппроксимирования кривыми экспоненциальных моделей (экспоненциал одно термина). Постройте график результатов.

x = (0:0.2:5)';
y = 2*exp(-0.2*x) + 0.5*randn(size(x));
f = fit(x,y,'exp1');
plot(f,x,y)

Соответствуйте пользовательской модели Используя анонимную функцию

Можно использовать анонимные функции, чтобы облегчить передавать другие данные в функцию fit.

Загрузите данные и установите Emax на 1 прежде, чем задать вашу анонимную функцию:

data = importdata( 'OpioidHypnoticSynergy.txt' );
Propofol      = data.data(:,1);
Remifentanil  = data.data(:,2);
Algometry     = data.data(:,3);
Emax = 1;

Определите образцовое уравнение как анонимную функцию:

Effect = @(IC50A, IC50B, alpha, n, x, y) ...
    Emax*( x/IC50A + y/IC50B + alpha*( x/IC50A )...
    .* ( y/IC50B ) ).^n ./(( x/IC50A + y/IC50B + ...
    alpha*( x/IC50A ) .* ( y/IC50B ) ).^n  + 1);

Используйте анонимную функцию Effect в качестве входа к функции fit и постройте результаты:

AlgometryEffect = fit( [Propofol, Remifentanil], Algometry, Effect, ...
    'StartPoint', [2, 10, 1, 0.8], ...
    'Lower', [-Inf, -Inf, -5, -Inf], ...
    'Robust', 'LAR' )
plot( AlgometryEffect, [Propofol, Remifentanil], Algometry )

Для большего количества примеров с помощью анонимных функций и других пользовательских моделей для подбора кривой, смотрите, что fittype функционирует.

Найдите содействующий порядок установить стартовые точки и границы

Для свойств Upper, Lower и StartPoint, необходимо найти порядок записей для коэффициентов.

Создайте подходящий тип.

ft = fittype('b*x^2+c*x+a');

Получите содействующие имена и порядок с помощью функции coeffnames.

coeffnames(ft)

ans = 3x1 cell array
    {'a'}
    {'b'}
    {'c'}

Обратите внимание на то, что это отличается от порядка коэффициентов в выражении, используемом, чтобы создать ft с fittype.

Загрузите данные, создайте подгонку и установите стартовые точки.

load enso
fit(month,pressure,ft,'StartPoint',[1,3,5])

ans = 
     General model:
     ans(x) = b*x^2+c*x+a
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =       10.94  (9.362, 12.52)
       b =   0.0001677  (-7.985e-05, 0.0004153)
       c =     -0.0224  (-0.06559, 0.02079)

Это присваивает начальные значения коэффициентам можно следующим образом: a = 1, b = 3, c = 5.

Также можно получить подходящие опции и установить стартовые точки и нижние границы, затем переоборудовать использование новых опций.

options = fitoptions(ft)

options =

        Normalize: 'off'
          Exclude: []
          Weights: []
           Method: 'NonlinearLeastSquares'
           Robust: 'Off'
       StartPoint: [1x0 double]
            Lower: [1x0 double]
            Upper: [1x0 double]
        Algorithm: 'Trust-Region'
    DiffMinChange: 1.0000e-08
    DiffMaxChange: 0.1000
          Display: 'Notify'
      MaxFunEvals: 600
          MaxIter: 400
           TolFun: 1.0000e-06
             TolX: 1.0000e-06

options.StartPoint = [10 1 3];
options.Lower = [0 -Inf 0];
fit(month,pressure,ft,options)

ans = 
     General model:
     ans(x) = b*x^2+c*x+a
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =       10.23  (9.448, 11.01)
       b =   4.335e-05  (-1.82e-05, 0.0001049)
       c =   5.523e-12  (fixed at bound)

Входные параметры

`x` Данные, чтобы соответствовать
матрица

Данные, чтобы соответствовать, заданный как матрица или с одной (аппроксимирование кривыми) или с два (подбор кривой поверхности) столбцы. Можно задать переменные в таблице MATLAB с помощью tablename.varname. Не может содержать Inf или NaN. Только действительные части комплексных данных используются в подгонке.

Пример: x

Пример: [x,y]

Типы данных: double

`y` Данные, чтобы соответствовать
вектор

Данные, чтобы соответствовать, заданный как вектор-столбец с одинаковым числом строк как x. Можно задать переменную в таблице MATLAB с помощью tablename.varname. Не может содержать Inf или NaN. Только действительные части комплексных данных используются в подгонке.

Используйте prepareCurveData или prepareSurfaceData, если ваши данные не находятся в форме вектор-столбца.

Типы данных: double

`z` Данные, чтобы соответствовать
вектор

Используйте prepareSurfaceData, если ваши данные не находятся в форме вектор-столбца. Например, если у вас есть 3 матрицы, или если ваши данные находятся в форме вектора сетки, где length(X) = n, length(Y) = m и size(Z) = [m,n].

Типы данных: double

`fitType` — Тип модели, чтобы соответствовать
вектор символов | массив ячеек из символьных векторов | анонимная функция | `fittype`

Тип модели, чтобы соответствовать, заданный как вектор символов имени модели библиотеки, выражение MATLAB, массив ячеек линейных условий моделей, анонимной функции или fittype, созданного с функцией fittype. Можно использовать любые из допустимых первых входных параметров к fittype как вход к fit.

Для списка имен модели библиотеки смотрите Имена модели и уравнения. Эта таблица показывает некоторые типичные примеры.

Имя модели библиотеки	Описание
`'poly1'`	Линейная полиномиальная кривая
`'poly11'`	Линейная полиномиальная поверхность
`'poly2'`	Квадратичная полиномиальная кривая
`'linearinterp'`	Кусочная линейная интерполяция
`'cubicinterp'`	Кусочная кубичная интерполяция
`'smoothingspline'`	Сглаживание сплайна (кривая)
`'lowess'`	Локальная линейная регрессия (поверхность)

Чтобы соответствовать пользовательским моделям, используйте выражение MATLAB, массив ячеек линейных образцовых условий, анонимной функции, или создайте fittype с fittype, функционируют и используют это в качестве аргумента fitType. Для примера сочтите целесообразным Пользовательская Модель Используя Анонимную функцию. Для примеров линейных образцовых условий смотрите, что fitType функционирует.

Пример: poly2

`fitOptions` — Опции алгоритма
`fitoptions`

Опции алгоритма создали использование функции fitoptions. Это - альтернатива определению аргументов пары "имя-значение" для подходящих опций.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Lower',[0,0],'Upper',[Inf,max(x)],'StartPoint',[1 1] задает подходящий метод, границы и стартовые точки.

Опции для всех подходящих методов

`'Normalize'` — Опция, чтобы центрироваться и масштабировать данные
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

Опция, чтобы центрироваться и масштабировать данные, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Normalize' и 'on' или 'off'.

Типы данных: char

`'Exclude'` — Точки, чтобы исключить из подгонки
выражение | индексирует вектор | логический вектор | пустой

Точки, чтобы исключить из подгонки, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Exclude' и один из:

Выражение, описывающее логический вектор, например, x > 10.
Вектор целых чисел, индексирующих точки, вы хотите исключить, например, [1 10 25].
Логический вектор для всех точек данных, где true представляет выброс, созданный excludedata.

Для примера смотрите, Исключают Точки из Подгонки.

Типы данных: logical | double

`'Weights'` — Веса для подгонки
[] (значение по умолчанию) | вектор

Веса для подгонки, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Weights' и вектора тот же размер как данные об ответе y (кривые) или z (поверхности).

Типы данных: double

`'problem'` — Значения, чтобы присвоить зависимым проблемой константам
массив ячеек | дважды

Значения, чтобы присвоить зависимым проблемой константам, заданным как пара, разделенная запятой, состоящая из 'problem' и массива ячеек с одним элементом на проблемного постоянного зависимого. Для получения дополнительной информации смотрите fittype.

Типы данных: cell | double

Сглаживание опций

`'SmoothingParam'` — Сглаживание параметра
скалярное значение в области значений (0,1)

Сглаживание параметра, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SmoothingParam' и скалярного значения между 0 и 1. Значение по умолчанию зависит от набора данных. Только доступный, если подходящим типом является smoothingspline.

Типы данных: double

`'Span'` — Пропорция точек данных, чтобы использовать в локальных регрессиях
0,25 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений (0,1)

Пропорция точек данных, чтобы использовать в локальных регрессиях, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Span' и скалярного значения между 0 и 1. Только доступный, если подходящим типом является lowess или loess.

Типы данных: double

Линейный и опции нелинейного метода наименьших квадратов

`'Robust'` — Устойчивый линейный метод наименьших квадратов подходящий метод
`'off'` (значение по умолчанию) | `LAR` | `Bisquare`

Устойчивый линейный метод наименьших квадратов подходящий метод, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Robust' и одно из этих значений:

'LAR' задает наименее абсолютный остаточный метод.
'Bisquare' задает bisquare метод весов.

Доступный, когда подходящий тип Method является LinearLeastSquares или NonlinearLeastSquares.

Типы данных: char

`ниже` Нижние границы на коэффициентах, которые будут адаптированы
[] (значение по умолчанию) | вектор

Нижние границы на коэффициентах, которые будут адаптированы, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Lower' и вектора. Значение по умолчанию является пустым вектором, указывая, что подгонка неограничена нижними границами. Если границы заданы, длина вектора должна равняться количеству коэффициентов. Найдите порядок записей для коэффициентов в векторном значении при помощи функции coeffnames. Для примера смотрите, Находят Содействующий Порядок Установить Стартовые точки и Границы. Отдельные неограниченные нижние границы могут быть заданы -Inf.

Доступный, когда Method является LinearLeastSquares или NonlinearLeastSquares.

Типы данных: double

`верхний` Верхние границы на коэффициентах, которые будут адаптированы
[] (значение по умолчанию) | вектор

Верхние границы на коэффициентах, которые будут адаптированы, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Upper' и вектора. Значение по умолчанию является пустым вектором, указывая, что подгонка неограничена верхними границами. Если границы заданы, длина вектора должна равняться количеству коэффициентов. Найдите порядок записей для коэффициентов в векторном значении при помощи функции coeffnames. Для примера смотрите, Находят Содействующий Порядок Установить Стартовые точки и Границы. Отдельные неограниченные верхние границы могут быть заданы +Inf.

Доступный, когда Method является LinearLeastSquares или NonlinearLeastSquares.

Типы данных: логический

Опции нелинейного метода наименьших квадратов