Документация

Параметрический подбор кривой моделями библиотеки

Параметрический подбор кривой включает коэффициенты открытия (параметры) для одной или нескольких моделей, которым вы соответствуете к данным. Данные приняты, чтобы быть статистическими по своей природе и разделены на два компонента:

данные = детерминированный компонент + случайный компонент

Детерминированный компонент дан параметрической моделью, и случайный компонент часто описывается как ошибка, сопоставленная с данными:

данные = параметрическая модель + ошибка

Модель является функцией независимого политика (предиктор) переменная и один или несколько коэффициентов. Ошибка представляет случайные изменения в данных, которые следуют за определенным распределением вероятностей (обычно Гауссов). Изменения могут прибыть из многих других источников, но всегда присутствуют на некотором уровне, когда вы имеете дело с результатами измерений. Систематические изменения могут также существовать, но они могут привести к подобранной модели, которая не представляет данные хорошо.

Коэффициенты модели часто имеют физическое значение. Например, предположите, что вы собрали данные, которые соответствуют одному режиму затухания радиоактивного нуклида, и вы хотите оценить период полураспада (T _1/2) затухания. Закон радиоактивного затухания утверждает, что действие радиоактивного вещества затухает экспоненциально вовремя. Поэтому моделью, чтобы использовать в подгонке дают

где y ₀ является количеством ядер во время t = 0, и λ является постоянным затуханием. Данные могут быть описаны

И y ₀ и λ являются коэффициентами, которые оцениваются подгонкой. Поскольку T _1/2 = ln (2)/λ, подходящее значение затухания постоянные урожаи подходящий период полураспада. Однако, потому что данные содержат некоторую ошибку, детерминированный компонент уравнения не может быть определен точно от данных. Поэтому коэффициенты и вычисление периода полураспада будут иметь некоторую неуверенность сопоставленной с ними. Если неуверенность приемлема, то вы - сделанная подгонка данных. Если неуверенность не приемлема, то вам придется предпринять шаги, чтобы уменьшать ее или путем сбора большего количества данных или путем сокращения погрешности измерения и сбора новых данных и повторения образцовой подгонки.

С другими проблемами, где нет никакой теории продиктовать модель, вы можете также изменить модель путем добавления или удаления условий, или заменить совершенно различной моделью.

Curve Fitting Toolbox™ параметрические модели библиотеки описан в следующих разделах.

Выбор типа модели в интерактивном режиме

Выберите тип модели, чтобы соответствовать из выпадающего списка в приложении Curve Fitting.

Какие подходящие типы можно использовать для кривых или поверхностей? На основе ваших выбранных данных подходящий список категорий показывает или кривую или поверхностные категории. Следующая таблица описывает опции для кривых и поверхностей.

Для всех подходящих категорий посмотрите в панели Results, чтобы видеть образцовые условия, значения коэффициентов и статистику качества подгонки.

Выбор типа модели программно

Можно задать имя модели библиотеки как строку, когда вы вызываете функцию fit. Например, чтобы задать квадратичный poly2:

f = fit( x, y, 'poly2' )

См. Список Моделей Библиотеки для Кривой и Поверхности, Соответствующей, чтобы просмотреть все доступные имена модели библиотеки.

Можно также использовать функцию fittype, чтобы создать объект fittype для модели библиотеки и использовать fittype в качестве входа к функции fit.

Используйте функцию fitoptions, чтобы узнать, какие параметры можно установить, например:

fitoptions(poly2)

Для примеров смотрите разделы для каждого типа модели, перечисленного в таблице в Выборе Model Type Interactively. Для получения дополнительной информации на всех функциях для создания и анализа моделей, смотрите Кривую и Поверхностный Подбор кривой.

Используя нормируют или центрируются и масштабируются

Большинство типов модели в приложении Curve Fitting совместно использует опцию Center and scale. Когда вы выбираете эту опцию, инструмент переоборудует данными, сосредоточенными и масштабированными путем применения установки Normalize к переменным. В командной строке можно использовать Normalize в качестве входного параметра к функции fitoptions. Смотрите страницу с описанием fitoptions.

Обычно это - хорошая идея нормировать входные параметры (также известный как данные о предикторе), который может облегчить числовые проблемы с переменными различных шкал. Например, предположите, что ваши поверхностные подходящие входные параметры являются скоростью вращения двигателя с областью значений 500-4500 об/мин и процентом загрузки механизма с областью значений 0–1. Затем Center and scale обычно улучшает подгонку из-за большой разницы по своим масштабам между двумя входными параметрами. Однако, если ваши входные параметры находятся в тех же модулях или подобной шкале (например, движения на восток и northings для географических данных), то Center and scale менее полезен. Когда вы нормируете входные параметры с этой опцией, значения подходящих коэффициентов изменяются когда по сравнению с исходными данными.

Если вы соответствуете кривой или поверхности, чтобы оценить коэффициенты, или коэффициенты имеют физическое значение, снимают флажок Center and scale. Графики приложения Curve Fitting используют исходную шкалу с или без опции Center and scale.

В командной строке, чтобы установить опцию центрироваться и масштабировать данные перед подбором кривой, создают подходящую структуру опций по умолчанию, устанавливают Normalize на on, затем соответствуют опциям:

options = fitoptions;
options.Normal = 'on';
options
options =
    Normalize: 'on'
    Exclude: [1x0 double]
    Weights: [1x0 double]
    Method: 'None'

load census
f1 = fit(cdate,pop,'poly3',options)

Определение подходящих опций и оптимизированных отправных точек

• О подходящих опциях

• Подбор кривой методу и алгоритму

• Конечные параметры дифференцирования

• Подходящие критерии сходимости

• Содействующие параметры

• Оптимизированные отправные точки и ограничения по умолчанию

• Определение подходящих опций в командной строке

options = fitoptions;
options.Normal = 'on';
options
options =
    Normalize: 'on'
    Exclude: [1x0 double]
    Weights: [1x0 double]
    Method: 'None'

load census
f1 = fit(cdate,pop,'poly3',options);
f2 = fit(cdate,pop,'exp1',options);
f3 = fit(cdate,pop,'cubicsp',options);

[f,gof,out] = fit(cdate,pop,'smooth');
smoothparam = out.p
smoothparam =
    0.0089

options = fitoptions('Method','Smooth','SmoothingParam',0.0098);
[f,gof,out] = fit(cdate,pop,'smooth',options);