Сумма моделей синусов

О сумме моделей синусов

Сумма модели синусов соответствует периодическим функциям и дана

$y = \sum_{i = 1}^{n} a_{i} \sin (b_{i} x + c_{i})$

где a является амплитудой, b является частотой, и c является фазой, постоянной для каждого термина синусоиды. n является количеством условий в ряду и 1 ≤ n ≤ 8. Это уравнение тесно связано с рядом Фурье, описанным в Ряду Фурье. Основное различие - то, что сумма уравнения синусов включает постоянную фазу, и не включает константу (прерывание) термин.

Подходящая сумма моделей синуса в интерактивном режиме

Откройте приложение Curve Fitting путем ввода cftool. Также нажмите Curve Fitting на вкладке Apps.
В приложении Curve Fitting выберите данные о кривой (X data и Y data, или только Y data против индекса).
Приложение Curve Fitting создает подгонку кривой по умолчанию, Polynomial.
Измените тип модели от Polynomial до Sum of Sine.

Можно задать следующие опции:

Выберите количество условий: 1 к 8.
Посмотрите в панели Results, чтобы видеть образцовые условия, значения коэффициентов и статистику качества подгонки.
(Необязательно) Нажмите Fit Options, чтобы задать содействующие начальные значения и ограничительные границы, или изменить настройки алгоритма.
Тулбокс вычисляет оптимизированные стартовые точки за сумму моделей синуса, на основе текущего набора данных. Можно заменить стартовые точки и задать собственные значения в Подходящем Окне параметров.
Сумма модели синуса имеет ограничение нижней границы на c _i из 0. Нижними границами по умолчанию для большинства моделей библиотеки является -Inf.
Для получения дополнительной информации о настройках см. Опции Подгонки Определения и Оптимизированные Отправные точки.

Выбор суммы подгонки синуса в командной строке

Задайте тип модели sin, сопровождаемый количеством условий, например, 'sin1' к 'sin8'.

Например, чтобы загрузить некоторые периодические данные и соответствовать сумме с шестью терминами модели синуса:

load enso;
f = fit( month, pressure, 'sin6')
plot(f,month,pressure)

Если вы хотите изменить подходящие опции, такие как содействующие начальные значения, и ограничительные границы, подходящие для ваших данных, или изменить настройки алгоритма, видят таблицу дополнительных свойств с NonlinearLeastSquares на странице с описанием fitoptions.

Смотрите также

fit | fitoptions | fittype

Документация