Фильтр Hampel

Отфильтруйте использование выбросов идентификатор Hampel

Библиотека:
DSP System Toolbox / Фильтрующий / Проекты Фильтра

Описание

Блок Hampel Filter обнаруживает и удаляет выбросы входного сигнала при помощи идентификатора Hampel. Идентификатор Hampel является изменением правила с тремя сигмами статистики, которая устойчива против выбросов. Для каждой выборки входного сигнала блок вычисляет медиану окна, состоявшего из текущей выборки и $\frac{L e n - 1}{2}$ смежные выборки на каждой стороне текущей выборки. Len является длиной окна, которую вы задаете через параметр Window length. Блок также оценивает стандартное отклонение каждой выборки о ее медиане окна при помощи среднего абсолютного отклонения. Если выборка отличается от медианы больше, чем порог, умноженный на стандартное отклонение, фильтр заменяет выборку на медиану. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`x` Ввод данных
вектор | матрица

Блок принимает многоканальные входные параметры, то есть, m-by-n входные параметры размера, где m ≥ 1, и n ≥ 1. m является количеством выборок в каждом кадре (канал), и n является количеством каналов. Блок также принимает входные параметры переменного размера. Таким образом, можно изменить размер каждого входного канала во время симуляции. Однако количество каналов не может измениться.

Этот порт без имени, пока вы не выбираете параметр Specify threshold from input port.

Типы данных: single | double

`T` 'Порог'
действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Порог для определения выбросов, заданного как действительный скаляр, больше, чем или равный 0. Для получения информации о том, как этот параметр используется, чтобы обнаружить выброс, видеть Алгоритмы.

Зависимости

Этот порт появляется, когда вы выбираете параметр Specify threshold from input port.

Типы данных: single | double

Вывод

развернуть все

`y` — Filtered вывод
вектор | матрица

Размер и тип данных этого вывода совпадают с размером и типом данных входа.

Этот порт без имени, пока вы не устанавливаете флажок Output outlier status.

Типы данных: single | double

`outlier` — Выведите состояние выброса
вектор | матрица

Значение 1 в этом выводе указывает, что соответствующий элемент во входе является выбросом. Этот вывод имеет тот же размер как вход.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите флажок Output outlier status.

Типы данных: Boolean

Параметры

развернуть все

Если параметр перечислен как настраиваемый, то можно изменить его значение во время симуляции.

`Window length` — Длина раздвижного окна
`11` (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

Длина раздвижного окна, заданного как положительное нечетное скалярное целое число. Окно конечных слайдов длины по данным и блок вычисляют среднее и среднее абсолютное отклонение данных в окне.

`Specify threshold from input port` — Отметьте, чтобы задать порог
от (значения по умолчанию) | на

Когда вы устанавливаете этот флажок, порог вводится через порт T. Когда вы снимаете этот флажок, порог задан на диалоговом окне блока через параметр Threshold for outlier detection (standard deviations).

`Threshold for outlier detection (standard deviations)` — 'Порог'
3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Настраиваемый: да

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы снимаете флажок Specify threshold from input port.

`Output outlier status` — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса
от (значения по умолчанию) | на

Выберите этот параметр, чтобы вывести матрицу значений boolean, которая имеет тот же размер как вход. Каждый элемент в этой матрице указывает, является ли соответствующий элемент во входе выбросом. Значение 1 указывает на выброс.

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Interpreted execution
Моделируйте модель с помощью интерпретатора MATLAB^®. Эта опция сокращает время запуска и обеспечивает более быструю скорость симуляции, чем Code generation.
Code generation
Моделируйте модель с помощью сгенерированного кода C. В первый раз, когда вы запускаете симуляцию, Simulink^® генерирует код С для блока. Код С снова используется для последующих симуляций, пока модель не изменяется. Эта опция требует дополнительного времени запуска и имеет более медленную скорость симуляции, чем Interpreted execution.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `single`
Прямое сквозное соединение	`no`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`yes`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Больше о

развернуть все

Идентификатор Hampel

Идентификатор Hampel является изменением правила с тремя сигмами статистики, которая устойчива против выбросов.

Учитывая последовательность x ₁, x ₂, x ₃, …, _xn и раздвижное окно длины k, задает оценочное использование среднего и стандартного отклонения "точка-точка":

Локальная медиана — $m_{i} = медиана (x_{i - k}, x_{i - k + 1}, x_{i - k + 2}, \dots, x_{i}, \dots, x_{i + k - 2}, x_{i + k - 1}, x_{i + k})$
Стандартное отклонение $σ_{i} = κ медиана (| x_{i - k} - m_{i} |, \dots, | x_{i + k} - m_{i} |),$ где $κ = \frac{1}{\sqrt{2} {erfc}^{- 1} (1 / 2)} \approx 1.4826$

Количество _σi /κ известно как среднее абсолютное отклонение (MAD).

Если демонстрационный _xi таков что

$| x_{i} - m_{i} | > n_{σ} σ_{i}$

для данного порога _nσ затем идентификатор Hampel объявляет _xi выброс и заменяет его на _mi. Если _nσ 0, то фильтр Hampel ведет себя как обычный средний фильтр.

Алгоритмы

Для данной выборки данных, _xs, алгоритма:

Сосредотачивает окно нечетной длины на текущей выборке.
Вычисляет локальную медиану, _mi, и стандартное отклонение, _σi, по активному окну данных.
Сравнивает текущую выборку с _nσ × _σi, где _nσ является пороговым значением. Если $| x_{s} - m_{i} | > n_{σ} \times σ_{i}$ , фильтр идентифицирует текущую выборку, _xs, как выброс и заменяет его на среднее значение, _mi.

Рассмотрите кадр данных, которые передаются в фильтр Hampel.

В этом примере фильтр Hampel двигает окно длины 5 (Len) по данным. Фильтр имеет пороговое значение 2 (_nσ). Чтобы иметь полное окно в начале кадра, алгоритм фильтра предварительно ожидает кадр с Len – 1 нуль. Чтобы вычислить первую выборку вывода, окно центрируется на ${[\frac{L e n - 1}{2} + 1]}^{th}$ выборка в добавленном кадре, третий нуль в этом случае. Фильтр вычисляет медиану, среднее абсолютное отклонение и стандартное отклонение по данным в локальном окне.

Текущая выборка: _xs = 0.
Окно данных: win = [0 0 0 0 1].
Локальная медиана: _mi = медиана ([0 0 0 0 1]) = 0.
Среднее абсолютное отклонение: $m a d_{i} = медиана (| x_{i - k} - m_{i} |, \dots, | x_{i + k} - m_{i} |)$ . Для этого окна данных, $m a d = медиана (| 0 - 0 |, \dots, | 1 - 0 |) = 0$ .
Стандартное отклонение: _σi = κ × _madi = 0, где $κ = \frac{1}{\sqrt{2} {erfc}^{- 1} (1 / 2)} \approx 1.4826$ .
Текущая выборка, _xs = 0, не повинуется отношению для определения выбросов.

$[| x_{s} - m_{i} | = 0] > [(n_{σ} \times σ_{i}) = 0]$
Поэтому Hampel фильтруют выходные параметры текущая входная выборка, _xs = 0.

Повторите эту процедуру для каждой последующей выборки, пока алгоритм не сосредоточит окно на ${[E n d - \frac{L e n - 1}{2}]}^{th}$ выборка, отмеченная как End. Поскольку окно, сосредоточенное на последнем $\frac{L e n - 1}{2}$ выборки не могут быть полными, эти выборки обрабатываются со следующим кадром входных данных.

Вот первый выходной кадр, который генерирует фильтр Hampel:

Седьмая выборка добавленного входного кадра, 23, является выбросом. Фильтр Hampel заменяет эту выборку на медиану по локальному окну [4 9 23 8 12].

Ссылки

[1] Боденхэм, декан. “Адаптивное обнаружение фильтрации и изменения для потоковой передачи данных”. Кандидатская диссертация. Имперский колледж, Лондон, 2012.

[2] Лю, Hancong, Сириш Шах и Вэй Цзян. “Онлайновое определение выбросов и очистка данных”. Компьютеры и Химическое машиностроение. Издание 28, март 2004, стр 1635–1647.

[3] Suomela, Юкка. Средняя фильтрация эквивалентна сортировке, 2014.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация

Фильтр Hampel

Описание

Порты

Входной параметр

`x` Ввод данных
вектор | матрица

`T` 'Порог'
действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

Вывод

`y` — Filtered вывод
вектор | матрица

`outlier` — Выведите состояние выброса
вектор | матрица

Зависимости

Параметры

`Window length` — Длина раздвижного окна
`11` (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

`Specify threshold from input port` — Отметьте, чтобы задать порог
от (значения по умолчанию) | на

`Threshold for outlier detection (standard deviations)` — 'Порог'
3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

`Output outlier status` — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса
от (значения по умолчанию) | на

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Характеристики блока

Больше о

Идентификатор Hampel

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Функции

Системные объекты

Блоки

Введенный в R2017a

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

Документация

Фильтр Hampel

Описание

Порты

Входной параметр

x Ввод данных вектор | матрица

T 'Порог' действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

Вывод

y — Filtered вывод вектор | матрица

outlier — Выведите состояние выброса вектор | матрица

Зависимости

Параметры

Window length — Длина раздвижного окна 11 (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

Specify threshold from input port — Отметьте, чтобы задать порог от (значения по умолчанию) | на

Threshold for outlier detection (standard deviations) — 'Порог' 3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

Output outlier status — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса от (значения по умолчанию) | на

Simulate using — Тип симуляции, чтобы запуститься Interpreted execution (значение по умолчанию) | Code generation

Характеристики блока

Больше о

Идентификатор Hampel

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Функции

Системные объекты

Блоки

Введенный в R2017a

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`x` Ввод данных
вектор | матрица

`T` 'Порог'
действительный скаляр, больше, чем или равный 0

`y` — Filtered вывод
вектор | матрица

`outlier` — Выведите состояние выброса
вектор | матрица

`Window length` — Длина раздвижного окна
`11` (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

`Specify threshold from input port` — Отметьте, чтобы задать порог
от (значения по умолчанию) | на

`Threshold for outlier detection (standard deviations)` — 'Порог'
3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

`Output outlier status` — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса
от (значения по умолчанию) | на

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.