Симуляция Монте-Карло является процессом генерации независимых, случайных ничьих из заданной вероятностной модели. При симуляции моделей временных рядов каждый чертит (или реализация) целый демонстрационный путь заданной длины N, y 1, y 2..., yN. Когда вы генерируете большое количество ничьих скажем M, вы генерируете демонстрационные пути M, каждую длину N.
Некоторые расширения симуляции Монте-Карло полагаются на генерацию зависимых случайных ничьих, таких как Цепь Маркова Монте-Карло (MCMC). Функция simulate в Econometrics Toolbox™ генерирует независимую реализацию.
Некоторые приложения симуляции Монте-Карло:
Демонстрация теоретических результатов
Прогнозирование будущих событий
Оценка вероятности будущих событий
Условные средние модели задают динамическую эволюцию процесса в зависимости от времени через условную среднюю структуру. Выполнять симуляцию Монте-Карло условных средних моделей:
Задайте преддемонстрационные данные (или значение по умолчанию использования преддемонстрационные данные).
Сгенерируйте некоррелированый инновационный ряд от инновационного распределения, которое вы задали.
Сгенерируйте ответы путем рекурсивного применения заданного AR и операторов полинома MA. Оператор полинома AR может включать дифференцирование.
Например, рассмотрите AR (2) процесс,
Учитывая преддемонстрационные ответы y 0 и y –1 и моделируемые инновации реализация процесса рекурсивно сгенерирована:
Для MA (12) процесс, например,
вам нужны 12 преддемонстрационных инноваций, чтобы инициализировать симуляцию. По умолчанию simulate устанавливает преддемонстрационные равные нулю инновации. Остающиеся инновации N случайным образом выбираются от инновационного процесса.
Используя многие моделируемые пути, можно оценить различные функции модели. Однако оценка Монте-Карло основана на конечном числе симуляций. Поэтому оценки Монте-Карло подвергаются некоторому количеству ошибки. Можно уменьшать количество ошибки Монте-Карло в исследовании симуляции путем увеличения числа демонстрационных путей, M, который вы генерируете из своей модели.
Например, чтобы оценить вероятность будущего события:
Сгенерируйте демонстрационные пути M из своей модели.
Оцените вероятность будущего события с помощью демонстрационной пропорции вхождения события через симуляции M,
Вычислите стандартную погрешность Монте-Карло для оценки,
Можно уменьшать ошибку Монте-Карло оценки вероятности путем увеличения числа реализации. Если вы знаете желаемую точность своей оценки, можно решить для количества реализации, должен был достигнуть того уровня точности.