Симуляция Монте-Карло условных средних моделей

Что такое симуляция Монте-Карло?

Симуляция Монте-Карло является процессом генерации независимых, случайных ничьих из заданной вероятностной модели. При симуляции моделей временных рядов каждый чертит (или реализация) целый демонстрационный путь заданной длины N, y 1, y 2..., yN. Когда вы генерируете большое количество ничьих скажем M, вы генерируете демонстрационные пути M, каждую длину N.

Примечание

Некоторые расширения симуляции Монте-Карло полагаются на генерацию зависимых случайных ничьих, таких как Цепь Маркова Монте-Карло (MCMC). Функция simulate в Econometrics Toolbox™ генерирует независимую реализацию.

Некоторые приложения симуляции Монте-Карло:

  • Демонстрация теоретических результатов

  • Прогнозирование будущих событий

  • Оценка вероятности будущих событий

Сгенерируйте демонстрационные пути Монте-Карло

Условные средние модели задают динамическую эволюцию процесса в зависимости от времени через условную среднюю структуру. Выполнять симуляцию Монте-Карло условных средних моделей:

  1. Задайте преддемонстрационные данные (или значение по умолчанию использования преддемонстрационные данные).

  2. Сгенерируйте некоррелированый инновационный ряд от инновационного распределения, которое вы задали.

  3. Сгенерируйте ответы путем рекурсивного применения заданного AR и операторов полинома MA. Оператор полинома AR может включать дифференцирование.

Например, рассмотрите AR (2) процесс,

yt=c+ϕ1yt1+ϕ2yt2+εt.

Учитывая преддемонстрационные ответы y 0 и y –1 и моделируемые инновации ε1,,εN, реализация процесса рекурсивно сгенерирована:

  • y1=c+ϕ1y0+ϕ2y1+ε1

  • y2=c+ϕ1y1+ϕ2y0+ε2

  • y3=c+ϕ1y2+ϕ2y1+ε3

  • yN=c+ϕ1yN1+ϕ2yN2+εN

Для MA (12) процесс, например,

yt=c+εt+θ1εt1+θ12εt12,

вам нужны 12 преддемонстрационных инноваций, чтобы инициализировать симуляцию. По умолчанию simulate устанавливает преддемонстрационные равные нулю инновации. Остающиеся инновации N случайным образом выбираются от инновационного процесса.

Ошибка Монте-Карло

Используя многие моделируемые пути, можно оценить различные функции модели. Однако оценка Монте-Карло основана на конечном числе симуляций. Поэтому оценки Монте-Карло подвергаются некоторому количеству ошибки. Можно уменьшать количество ошибки Монте-Карло в исследовании симуляции путем увеличения числа демонстрационных путей, M, который вы генерируете из своей модели.

Например, чтобы оценить вероятность будущего события:

  1. Сгенерируйте демонстрационные пути M из своей модели.

  2. Оцените вероятность будущего события с помощью демонстрационной пропорции вхождения события через симуляции M,

    p^=#timeseventoccursinMdrawsM.

  3. Вычислите стандартную погрешность Монте-Карло для оценки,

    se=p^(1p^)M.

Можно уменьшать ошибку Монте-Карло оценки вероятности путем увеличения числа реализации. Если вы знаете желаемую точность своей оценки, можно решить для количества реализации, должен был достигнуть того уровня точности.

Смотрите также

|

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте