Рассмотрите линейную модель временных рядов , где yt является ответом, xt является вектором значений для предикторов r, β является вектором коэффициентов регрессии, и εt является случайными инновациями во время t.
Оценка обычных наименьших квадратов (OLS) и методы вывода для этой среды зависят от определенных предположений, например, гомоскедастичные и некоррелированые инновации. Для получения дополнительной информации на классической линейной модели, смотрите Регрессию Временных рядов I: Линейные Модели. Если ваши данные показывают знаки нарушений предположения, то оценки OLS или выводы на основе их не могут быть допустимыми.
В частности, если данные сгенерированы с инновационным процессом, который показывает автокорреляцию или heteroscedasticity, затем моделью (или невязки) является nonspherical. Эти характеристики часто обнаруживаются посредством тестирования образцовых невязок (для получения дополнительной информации смотрите Регрессию Временных рядов VI: Остаточная Диагностика).
Несферические невязки часто рассматриваются знаком модели misspecification, и модели пересмотрены, чтобы побелить невязки и улучшить надежность стандартных методов оценки. В некоторых случаях, однако, несферические модели должны быть приняты, как они, и оценены максимально точно использующие пересмотренные методы. Случаи включают:
Модели представлены теорией
Модели с предикторами, которые диктует политика
Модели без доступных источников данных, для которых должны быть найдены прокси предиктора
Множество альтернативных методов оценки было разработано, чтобы справиться с этими ситуациями.
