Внутренняя норма прибыли
Return = irr(CashFlow)[Return,AllRates] = irr(___)Return = irr(CashFlow)
irr использует следующие соглашения:
Если один или несколько внутренних уровней возвратов (предупреждение, если несколько) являются строго положительными уровнями, Return устанавливает на минимум.
Если нет никакого строго положительного уровня возвратов, но один или несколько (предупреждение, если несколько), возвраты являются неположительными уровнями, Return устанавливает на максимум.
Если никакие уровни с действительным знаком не существуют, Return устанавливает на NaN (никакие предупреждения).
Найдите внутреннюю норму прибыли для простых инвестиций с уникальной положительной нормой прибыли. Начальные инвестиции составляют 100 000$, и следующие потоки наличности представляют ежегодный доход с инвестиций.
Год 1 — 10 000$
Год 2 — 20 000$
Год 3 — 30 000$
Год 4 — 40 000$
Год 5 — 50 000$
Вычислите внутреннюю норму прибыли на инвестиции:
Return = irr([-100000 10000 20000 30000 40000 50000])
Это возвращается:
Return =
0.1201Если платежи потока наличности были ежемесячно, то получившаяся норма прибыли умножается на 12 для годовой нормы прибыли.
Найдите внутреннюю норму прибыли для нескольких норм прибыли. Проект имеет следующие потоки наличности и рыночный курс 10%.
CashFlow = [-1000 6000 -10900 5800]
Используйте irr с одним выходным аргументом:
Return = irr(CashFlow)
Предупреждение появляется, и irr возвращает 100%-ю норму прибыли. 100%-й уровень на проекте выглядит привлекательным:
Warning: Multiple rates of return
> In irr at 166
Return =
1.0000Используйте irr с двумя выходными аргументами:
[Return, AllRates] = irr(CashFlow)
Это возвращается:
>> [Return, AllRates] = irr(CashFlow)
Return =
1.0000
AllRates =
-0.0488
1.0000
2.0488Нормы прибыли в AllRates составляют-4.88%, 100% и 204,88%. Хотя некоторые уровни ниже, и некоторые выше, чем рыночный курс, на основе работы Хэйзена, любой уровень дает сопоставимую рекомендацию на проекте. Однако можно использовать анализ приведенной стоимости в этих видах ситуаций. Чтобы проверять приведенную стоимость проекта, используйте pvvar:
PV = pvvar(CashFlow,0.10)
Это возвращается:
PV = -196.0932
Второй аргумент является 10%-м рыночным курсом. Приведенной стоимостью является -196.0932, отрицательный, таким образом, проект является нежелательным.
[1] Брили и Майерс. Принципы корпоративных финансов. Высшее образование McGraw-Hill, глава 5, 2003.
[2] Хэйзен Г. “Новый Взгляд на Несколько Внутренних Норм прибыли”. Технический Экономист. Издание 48-1, 2003, стр 31–51.