ослабление

Собственная частота и отношение затухания

Синтаксис

damp(sys)
[Wn,zeta] = damp(sys)
[Wn,zeta,P] = damp(sys)

Описание

damp(sys) отображает таблицу отношения затухания (также названный damping factor), собственная частота и временная константа полюсов линейной модели sys. Для модели дискретного времени таблица также включает значение каждого полюса. Частоты выражаются в модулях обратной величины свойства TimeUnit sys. Временные константы выражаются в тех же модулях как свойство TimeUnit sys.

Эта команда требует лицензии Control System Toolbox™.

[Wn,zeta] = damp(sys) возвращает собственные частоты, Wn, и отношения затухания, zeta, полюсов sys.

[Wn,zeta,P] = damp(sys) возвращает полюса sys.

Входные параметры

sys

Любая линейная модель динамической системы.

Выходные аргументы

Wn

Вектор, содержащий собственные частоты каждого полюса sys, в порядке увеличивающейся частоты. Частоты выражаются в модулях обратной величины свойства TimeUnit sys.

Если sys является моделью дискретного времени с заданным шагом расчета, Wn содержит собственные частоты эквивалентных непрерывно-разовых полюсов (см. Алгоритмы). Если sys имеет незаданный шаг расчета (Ts = -1), то программное обеспечение использует Ts = 1 и вычисляет Wn соответственно.

zeta

Вектор, содержащий отношения затухания каждого полюса sys, в том же порядке как Wn.

Если sys является моделью дискретного времени с заданным шагом расчета, zeta содержит отношения затухания эквивалентных непрерывно-разовых полюсов (см. Алгоритмы). Если sys имеет незаданный шаг расчета (Ts = -1), то программное обеспечение использует Ts = 1 и вычисляет zeta соответственно.

P

Вектор, содержащий полюса sys, в порядке увеличения собственной частоты. P совпадает с выводом pole(sys), за исключением порядка.

Примеры

свернуть все

Создайте следующую непрерывно-разовую передаточную функцию:

H(s)=2s2+5s+1s2+2s+3.

H = tf([2 5 1],[1 2 3]);

Отобразите собственные частоты, ослабив отношения, временные константы и полюса H.

damp(H)
                                                                       
         Pole              Damping       Frequency      Time Constant  
                                       (rad/seconds)      (seconds)    
                                                                       
 -1.00e+00 + 1.41e+00i     5.77e-01       1.73e+00         1.00e+00    
 -1.00e+00 - 1.41e+00i     5.77e-01       1.73e+00         1.00e+00    

Получите векторы, содержащие собственные частоты и ослабляющие отношения полюсов.

[Wn,zeta] = damp(H);

Вычислите связанные временные константы.

tau = 1./(zeta.*Wn);

Создайте передаточную функцию дискретного времени.

H = tf([5 3 1],[1 6 4 4],0.01);

Отобразите информацию о полюсах H.

damp(H)
                                                                                    
         Pole             Magnitude     Damping       Frequency      Time Constant  
                                                    (rad/seconds)      (seconds)    
                                                                                    
 -3.02e-01 + 8.06e-01i     8.61e-01     7.74e-02       1.93e+02         6.68e-02    
 -3.02e-01 - 8.06e-01i     8.61e-01     7.74e-02       1.93e+02         6.68e-02    
 -5.40e+00                 5.40e+00    -4.73e-01       3.57e+02        -5.93e-03    

Отображения столбца Magnitude значения полюса дискретного времени. Damping, Frequency и столбцы Time Constant отображаются, значения вычислили использование эквивалентных непрерывно-разовых полюсов.

Получите векторы, содержащие собственные частоты и ослабляющие отношения полюсов.

[Wn,zeta] = damp(H);

Вычислите связанные временные константы.

tau = 1./(zeta.*Wn);

Алгоритмы

Собственная частота, временная константа и отношение затухания системных полюсов заданы в следующей таблице:

 Непрерывное времяДискретное время с шагом расчета Ts
Местоположение полюса

s

z

Эквивалентный непрерывно-разовый полюс

 Не применяется

s=ln(z)Ts

Собственная частота

ωn=|s|

ωn=|s|=|ln(z)Ts|

Затухание отношения

ζ=cos(s)

ζ=cos(s)=cos(ln(z))

Временная константа

τ=1ωnζ

τ=1ωnζ

Смотрите также

| | | | |

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте