Нулевой полюсом график динамической системы
pzmap(sys)pzmap(sys1,sys2,...,sysN)[p,z] = pzmap(sys)pzmap( создает нулевой полюсом график модели
sys)sys динамической системы непрерывного или дискретного времени. x и o указывают на полюса и нули соответственно, как показано в следующей фигуре.
От фигуры выше, разомкнутый цикл линейная независимая от времени система стабильна если:
В непрерывно-разовом все полюса на комплексной s-плоскости должны быть в левой полуплоскости (синяя область), чтобы гарантировать устойчивость. Система незначительно стабильна, если отличные полюса лежат на мнимой оси, то есть, действительные части полюсов являются нулем.
В дискретное время все полюса в комплексной z-плоскости должны лечь в модульном кругу (синяя область). Система незначительно стабильна, если она имеет один или несколько полюсов, лежащих на модульном круге.
pzmap( создает нулевой полюсом график многоуровневых моделей на одной фигуре. Модели могут иметь различные количества вводов и выводов и могут быть соединением непрерывных и дискретных систем. Для систем SISO sys1,sys2,...,sysN)pzmap строит системные полюса и нули. Для систем MIMO pzmap строит системные полюса и нули передачи.
Постройте полюса и нули непрерывно-разовой системы, представленной следующей передаточной функцией:
H = tf([2 5 1],[1 3 5]);
pzmap(H)
grid on
Включение сетки отображает строки постоянного отношения затухания (дзэта) и строки постоянной собственной частоты (wn). Эта система имеет два действительных нуля, отмеченные o на графике. Система также имеет пару комплексных полюсов, отмеченных x.
Постройте нулевую полюсом карту идентифицированной модели (idss) пространства состояний дискретного времени. На практике можно получить модель idss по оценке на основе измерений ввода - вывода системы. В данном примере создайте один из данных пространства состояний.
A = [0.1 0; 0.2 -0.9];
B = [.1 ; 0.1];
C = [10 5];
D = [0];
sys = idss(A,B,C,D,'Ts',0.1);Исследуйте нулевую полюсом карту.
pzmap(sys)
Системные полюса отмечены x, и нули отмечены o.
В данном примере загрузите массив 3 на 1 моделей передаточной функции.
load('tfArray.mat','sys'); size(sys)
3x1 array of transfer functions. Each model has 1 outputs and 1 inputs.
Постройте полюса и нули каждой модели в массиве с разными цветами. В данном примере используйте красный для первой модели, зеленой для второго и синего для третьей модели в массиве.
pzmap(sys(:,:,1),'r',sys(:,:,2),'g',sys(:,:,3),'b') sgrid
sgrid строит графики постоянного отношения затухания и собственной частоты в s-плоскости нулевого полюсом графика.
Используйте pzmap, чтобы вычислить полюса и нули следующей передаточной функции:
sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]); [p,z] = pzmap(sys)
p = 2×1
-7.2576
-2.3424
z = 2×1
-0.0726
0.0131
Этот пример использует модель создания с восемью этажами, каждого с тремя степенями свободы: два смещения и одно вращение. Отношение ввода-вывода для любого из этих смещений представлено как модель с 48 состояниями, где каждое состояние представляет смещение или его скорость изменения (скорость).
Загрузите модель создания.
load('building.mat');
size(G)State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 48 states.
Постройте полюса и нули системы.
pzmap(G)
Из графика заметьте, что существуют многочисленные почти отменяющие нулевые полюсом пары, которые могли быть потенциально устранены, чтобы упростить модель без эффекта на полный образцовый ответ. pzmap полезен, чтобы визуально идентифицировать такие почти отменяющие нулевые полюсом пары, чтобы выполнить нулевое полюсом упрощение.
Используйте функции sgrid или zgrid к сюжетным линиям постоянного отношения затухания и собственной частоты в s - или z - плоскость на нулевом полюсом графике.
Для моделей MIMO pzmap отображает все системные полюса и нули передачи на одном графике. Чтобы сопоставить полюса и нули для отдельных пар ввода-вывода, используйте iopzmap.
Для дополнительных опций настроить внешний вид нулевого полюсом графика, используйте pzplot.