Удаление тренда удаляет средние значения, смещения или линейные тренды от регулярно выбираемых сигналов данных ввода - вывода временного интервала. Эта операция обработки данных помогает вам оценить более точные линейные модели, потому что линейные модели не могут получить произвольные различия между уровнями сигнала ввода и вывода. Линейные модели, которые вы оцениваете от детрендированных данных, описывают отношение между изменением во входных сигналах и изменением в выходных сигналах.
Для установившихся данных необходимо удалить средние значения и линейные тренды от обоих сигналов ввода и вывода.
Для текущих данных необходимо удалить смещения физического равновесия, измеренные до входного сигнала возбуждения.
Удалите один линейный тренд или несколько кусочных линейных трендов, когда уровни будут дрейфовать во время эксперимента. Дрейф сигнала рассматривается низкочастотным воздействием и может привести к нестабильным моделям.
Вы не должны детрендировать данные перед образцовой оценкой когда это необходимо:
Линейные модели, которые получают смещения, важные для описания важной системной динамики. Например, когда модель содержит поведение интегрирования, вы могли оценить передаточную функцию младшего разряда (модель процесса) от недетрендированных данных. Для получения дополнительной информации смотрите Модели процессов.
Нелинейные модели черного ящика, такие как нелинейный ARX или модели Хаммерстайна-Винера. Для получения дополнительной информации смотрите Нелинейную Образцовую Идентификацию.
Когда сигналы отличаются вокруг большого уровня сигнала, можно улучшить вычислительную точность нелинейных моделей путем удаления тренда средних значений сигнала.
Нелинейные параметры ОДУ (нелинейные модели серого поля). Для получения дополнительной информации смотрите Оценку Нелинейные Модели Серого Поля.
Чтобы моделировать или предсказать линейный образцовый ответ в системных условиях работы, вы можете восстановить удаленный тренд к моделируемому или предсказали образцовый вывод с помощью команды retrend.
Для получения дополнительной информации об обработке дрейфов в данных, см. главу по предварительной обработке данных в System Identification: Теория для Пользователя, Второго Выпуска, Lennart Ljung, PTR Prentice Hall, 1999.
Можно детрендировать данные с помощью приложения System Identification и в командной строке с помощью команды detrend.
И приложение и командная строка позволяют вам вычесть средние значения и один линейный тренд от установившихся сигналов временного интервала.
Однако команда detrend обеспечивает следующую дополнительную функциональность (не доступный в приложении):
Вычитание кусочных линейных трендов в заданных точках останова. Точка останова является временной стоимостью, которая задает разрывы между последовательными линейными трендами.
Вычитание произвольных смещений и линейных трендов от сигналов текущих данных.
Сохранение информации тренда к переменной так, чтобы можно было применить его к нескольким наборам данных.
Как альтернатива удалению тренда данных заранее, можно задать уровни смещений как опции оценки и использовать их непосредственно с командой оценки.
Например, предположите, что вашим данным смещали вход, u0, и выходное смещение, y0. Существует два способа выполнить линейную образцовую оценку (скажите, оценка модели передаточной функции), использующий эти данные:
Используя detrend:
T=getTrend(data) T.InputOffset = u0; T.OutputOffset = y0; datad = detrend(data, T); model = tfest(datad, np);
Задайте смещения как опции оценки:
opt = tfestOptions('InputOffset',u0, 'OutputOffset', y0);
model = tfest(data, np, opt)Преимущество этого подхода состоит в том, что существует запись уровней смещения в модели в model.Report.OptionsUsed. Ограничение этого подхода - то, что он не может обработать линейные тренды, которые могут только быть удалены из данных при помощи detrend.
После удаления тренда ваших данных вы можете сделать следующее:
Выполните другие операции предварительной обработки данных. Смотрите Способы Подготовка данных для System Identification.
Оцените линейную модель. Смотрите Линейную Образцовую Идентификацию.