Преобразование между дискретным временем и непрерывно-разовыми представлениями

Почему преобразовывают между непрерывным и дискретным временем?

Преобразование между представлениями непрерывно-разового и дискретного времени полезно, например, если вы оценили дискретное время линейная модель и требуете непрерывно-разовой модели вместо этого для вашего приложения.

Можно использовать c2d и d2c, чтобы преобразовать любую линейную идентифицированную модель между представлениями непрерывно-разового и дискретного времени. d2d полезен, вы, хотят изменить шаг расчета модели дискретного времени. Все эти операции изменяют шаг расчета, который называется, передискретизируя модель.

Эти команды не преобразовывают оцененную неопределенность модели. Если вы хотите перевести предполагаемую ковариацию параметра во время преобразования, используйте translatecov.

Примечание

c2d и d2d правильно аппроксимируют преобразование шумовой модели только, когда шаг расчета T является маленьким по сравнению с пропускной способностью шума.

Используя c2d, d2c, и d2d Команды

Следующая таблица обобщает команды для преобразования между представлениями модели непрерывно-разового и дискретного времени.

Команда Описание Пример использования

Команда	Описание	Пример использования
`c2d`	Преобразовывает непрерывно-разовые модели в модели дискретного времени. Вы не можете использовать `c2d` для моделей `idproc` и для моделей `idgrey`, `FunctionType` которых не является `'cd'`. Преобразуйте эти модели в `idpoly`, `idtf` или модели `idss` прежде, чем вызвать `c2d`.	Чтобы преобразовать непрерывно-разовую модель `mod_c` к форме дискретного времени, используйте следующую команду: mod_d = c2d(mod_c,T) где `T` является шагом расчета модели дискретного времени.
`d2c`	Преобразовывает параметрические модели дискретного времени в непрерывно-разовые модели. Вы не можете использовать `d2c` для моделей `idgrey`, `FunctionType` которых не является `'cd'`. Преобразуйте эти модели в `idpoly`, `idtf` или модели `idss` прежде, чем вызвать `d2c`.	Чтобы преобразовать модель `mod_d` дискретного времени к непрерывно-разовой форме, используйте следующую команду: mod_c = d2c(mod_d)
`d2d`	Передискретизируйте линейную модель дискретного времени и произведите эквивалентную модель дискретного времени с новым шагом расчета. Можно использовать передискретизируемую модель, чтобы моделировать или предсказать вывод с интервалом требуемого времени.	Чтобы передискретизировать модель `mod_d1` дискретного времени к форме дискретного времени с новым шагом расчета `Ts`, используйте следующую команду: mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

c2d

Преобразовывает непрерывно-разовые модели в модели дискретного времени.

Вы не можете использовать c2d для моделей idproc и для моделей idgrey, FunctionType которых не является 'cd'. Преобразуйте эти модели в idpoly, idtf или модели idss прежде, чем вызвать c2d.

Чтобы преобразовать непрерывно-разовую модель mod_c к форме дискретного времени, используйте следующую команду:

 mod_d = c2d(mod_c,T)

где T является шагом расчета модели дискретного времени.

d2c

Преобразовывает параметрические модели дискретного времени в непрерывно-разовые модели.

Вы не можете использовать d2c для моделей idgrey, FunctionType которых не является 'cd'. Преобразуйте эти модели в idpoly, idtf или модели idss прежде, чем вызвать d2c.

Чтобы преобразовать модель mod_d дискретного времени к непрерывно-разовой форме, используйте следующую команду:

 mod_c = d2c(mod_d)

d2d

Передискретизируйте линейную модель дискретного времени и произведите эквивалентную модель дискретного времени с новым шагом расчета.

Можно использовать передискретизируемую модель, чтобы моделировать или предсказать вывод с интервалом требуемого времени.

Чтобы передискретизировать модель mod_d1 дискретного времени к форме дискретного времени с новым шагом расчета Ts, используйте следующую команду:

 mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

Следующие команды сравнивают оцененную модель m и ее непрерывно-разовый дубликат mc на Диаграмме Боде:

% Estimate discrete-time ARMAX model
% from the data
m = armax(data,[2 3 1 2]);
% Convert to continuous-time form
mc = d2c(m);
% Plot bode plot for both models
bode(m,mc)

Определение междемонстрационного поведения

Выбранный сигнал характеризуется только его значениями в моменты выборки. Однако, когда вы применяете непрерывно-разовый вход к непрерывно-разовой системе, выходные значения в моменты выборки зависят от входных параметров в моменты выборки и на входных параметрах между этими точками. Таким образом свойство данных InterSample описывает, как алгоритмы должны обработать вход между выборками. Например, можно задать поведение между выборками, чтобы быть кусочной константой (нулевой порядок содержат, zoh) или линейно интерполированный между выборками (первый порядок содержат, foh). Формулы преобразования для c2d и d2c затронуты междемонстрационным поведением входа.

По умолчанию c2d и d2c используют междемонстрационное поведение, которое вы присвоили данным об оценке. Чтобы заменить эту установку во время преобразования, добавьте дополнительный аргумент в синтаксисе. Например:

% Set first-order hold intersample behavior
mod_d = c2d(mod_c,T,'foh')

Эффекты на шумовую модель

c2d, d2c и d2d изменяют шаг расчета и динамической модели и шумовой модели. Передискретизация модели влияет на отклонение своей шумовой модели.

Параметрическая шумовая модель является моделью timeseries со следующим математическим описанием:

$\begin{array}{l} y (t) = H (q) e (t) \\ E e^{2} = λ \end{array}$

Шумовой спектр вычисляется следующим уравнением дискретного времени:

$Φ_{v} (ω) = λ T {| H (e^{i ω T}) |}^{2}$

где $λ$ отклонение белого шума e (t), и $λ T$ представляет спектральную плотность e (t). Передискретизация шумовой модели сохраняет спектральную плотность $λ$ T. Спектральная плотность $λ$ T является инвариантным до частоты Найквиста. Для получения дополнительной информации о нормализации спектра, смотрите Нормализацию Спектра.

Передискретизация d2d шумовой модели влияет на симуляции с шумом с помощью sim. Если вы передискретизируете модель к более быстрому уровню выборки, моделируя эту модель результаты на более высоком уровне шума. Этот более высокий уровень шума следует из базовой непрерывно-разовой модели, подвергающейся непрерывно-разовым белым шумовым воздействиям, которые имеют бесконечное, мгновенное отклонение. В этом случае базовая непрерывно-разовая модель является уникальным представлением для моделей дискретного времени. Чтобы поддержать тот же уровень шума после интерполяции шумового сигнала, масштабируйте шумовой спектр $\sqrt{\frac{T_{N e w}}{T_{O l d}}}$ , где _Tnew является новым шагом расчета, и _{Сказанный} исходный шаг расчета. прежде, чем применить sim.

Документация