Что такое остаточный анализ?
Невязки являются различиями между одним шагом, предсказанным вывод из модели и измеренным выводом от набора данных валидации. Таким образом невязки представляют фрагмент данных о валидации, не объясненных моделью.
Остаточный анализ состоит из двух тестов: тест белизны и тест независимости.
Согласно тестовым критериям белизны, хорошая модель имеет остаточную автокорреляционную функцию в доверительном интервале соответствующих оценок, указывая, что невязки являются некоррелироваными.
Согласно тестовым критериям независимости, хорошая модель имеет невязки, некоррелированые с прошлыми входными параметрами. Доказательство корреляции указывает, что модель не описывает, как часть вывода относится к соответствующему входу. Например, пик вне доверительного интервала для задержки k означает, что вывод y (t), который происходит из входа u (t-k), правильно не описан моделью.
Ваша модель должна передать и белизну и тесты независимости, кроме следующих случаев:
Для моделей ошибки на выходе (OE) и при использовании методов инструментальной переменной (IV), убедитесь, что ваша модель показывает независимость
eиu, и обратите меньше внимания на результаты белизныe.В этом случае особое внимание моделирования находится на динамике G а не свойствах H воздействия.
Корреляция между невязками и входом для отрицательных задержек, не обязательно индикация относительно неточной модели.
Когда текущие невязки во время t влияют на будущие входные значения, в вашей системе может быть обратная связь. В случае обратной связи концентрат на положительных задержках во взаимной корреляции строит во время проверки допустимости модели.
Поддерживаемые типы модели
Можно подтвердить параметрические линейные и нелинейные модели путем проверки поведения образцовых невязок. Для описания остаточного анализа смотрите то, Что Остаточные Графики Показывают для Различных Областей данных.
Примечание
Остаточные графики для анализа не доступны для моделей (FRD) частотной характеристики. Для моделей timeseries можно только сгенерировать выведенные моделью графики для параметрических моделей с помощью timeseries временного интервала (никакой вход) результаты измерений.
Что остаточные графики показывают для различных областей данных
Остаточные графики для анализа показывают различную информацию в зависимости от того, используете ли вы временной интервал или данные о валидации ввода - вывода частотного диапазона.
Для данных о валидации временного интервала график показывает следующие две оси:
Автокорреляционная функция невязок для каждого вывода
Взаимная корреляция между входом и невязками для каждой пары ввода - вывода
Примечание
Для моделей timeseries остаточный график для анализа не предоставляет остаточных входом графиков корреляции.
Для данных о валидации частотного диапазона график показывает следующие две оси:
Предполагаемый спектр мощности невязок для каждого вывода
Амплитуда передаточной функции от входа до невязок для каждой пары ввода - вывода
Для линейных моделей можно оценить модель с помощью данных временного интервала, и затем подтвердить модель с помощью данных о частотном диапазоне. Для нелинейных моделей, поддержка продукта System Identification Toolbox™ только данные временного интервала.
Следующие данные показывают демонстрационный Остаточный График для анализа, созданный в приложении System Identification.
Отображение доверительного интервала
Доверительный интервал соответствует области значений остаточных значений с определенной вероятностью того, чтобы быть статистически незначительным для системы. Тулбокс использует оцененную неопределенность в параметрах модели, чтобы вычислить доверительные интервалы и принимает, что оценки имеют Распределение Гаусса.
Например, для 95%-го доверительного интервала, область вокруг нуля представляет область значений остаточных значений, которые имеют 95%-ю вероятность того, чтобы быть статистически незначительным. Можно задать доверительный интервал как вероятность (между 0 и 1) или как количество стандартных отклонений Распределения Гаусса. Например, вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартным отклонениям.
Можно отобразить доверительный интервал на графике в приложении, чтобы получить сведения о качестве модели. Чтобы изучить, как показать или скрыть доверительный интервал, см. описание настроек графика в том, Как Построить Невязки в Приложении.
Примечание
Если вы работаете в приложении System Identification, можно задать пользовательский доверительный интервал. Если вы используете команду resid, доверительный интервал фиксируется в 99%.