Этот пример показывает, как параметризовать кривую и вычислить длину дуги с помощью integral.
Считайте кривую параметризованной уравнениями
x (t) = sin (2t), y (t) = because(t), z (t) = t,
где t ∊ [0,3π].
Создайте 3D график этой кривой.
t = 0:0.1:3*pi; plot3(sin(2*t),cos(t),t)
Формула длины дуги говорит, что длина кривой является интегралом нормы производных параметризованных уравнений.
Задайте подынтегральное выражение как анонимную функцию.
f = @(t) sqrt(4*cos(2*t).^2 + sin(t).^2 + 1);
Интегрируйте эту функцию с вызовом integral.
len = integral(f,0,3*pi)
len = 17.2220
Длина этой кривой о 17.2.