Преобразуйте комплексную диагональную форму в действительную форму диагонали блока
[V,D] = cdf2rdf(V,D)
Если eigensystem [V,D] = eig(X) имеет комплексные собственные значения, появляющиеся в комплексно-сопряженных парах, cdf2rdf преобразовывает систему, таким образом, D находится в действительной диагональной форме с действительными блоками 2 на 2 по диагонали, заменяющей комплексные пары первоначально там. Собственные вектора преобразовываются так, чтобы
X = V*D/V
продолжает содержать. Отдельные столбцы V больше не являются собственными векторами, но каждая пара векторов, сопоставленных с блоком 2 на 2 в D, охватывает соответствующие инвариантные векторы.
Матрица
X =
1 2 3
0 4 5
0 -5 4
имеет пару комплексных собственных значений.
[V,D] = eig(X)
V =
1.0000 -0.0191 - 0.4002i -0.0191 + 0.4002i
0 0 - 0.6479i 0 + 0.6479i
0 0.6479 0.6479
D =
1.0000 0 0
0 4.0000 + 5.0000i 0
0 0 4.0000 - 5.0000i
Преобразование этого к действительной форме диагонали блока производит
[V,D] = cdf2rdf(V,D)
V =
1.0000 -0.0191 -0.4002
0 0 -0.6479
0 0.6479 0
D =
1.0000 0 0
0 4.0000 5.0000
0 -5.0000 4.0000
Действительная диагональная форма для собственных значений получена из комплексной формы с помощью специально созданного преобразования подобия.