condest

Оценка номера условия с 1 нормой

Синтаксис

c = condest(A)
c = condest(A,t)
[c,v] = condest(A)

Описание

c = condest(A) вычисляет нижнюю границу c для количества условия с 1 нормой квадратной матрицы A.

c = condest(A,t) изменения t, положительный целочисленный параметр равняется количеству столбцов в базовой матрице итерации. Увеличение числа столбцов обычно дает лучшую оценку условия, но увеличивает стоимость. Значением по умолчанию является t = 2, который почти всегда дает оценку, правильную в факторе 2.

[c,v] = condest(A) также вычисляет векторный v, который является аппроксимированным пустым вектором, если c является большим. v удовлетворяет norm(A*v,1) = norm(A,1)*norm(v,1)/c.

Примечание

condest вызывает rand. Если повторяемые результаты требуются, затем используют rng, чтобы установить генератор случайных чисел на его настройки запуска перед использованием condest.

rng('default')

Советы

Эта функция особенно полезна для разреженных матриц.

Алгоритмы

condest основан на средстве оценки условия с 1 нормой Hager [1] и блочно-ориентированном обобщении средства оценки Хэджера, данного Higham и Tisseur [2]. Основа алгоритма включает итеративный поиск, чтобы оценить A11 не вычисляя A −1. Это изложено как выпуклая, но недифференцируемая задача оптимизации max A1x1 подвергающийся x1=1

Ссылки

[1] Уильям В. Хэджер, “условие оценивает”, SIAM J. Научный закон Comput. 5, 1984, 311-316, 1984.

[2] Николас Дж. Хигем и Франсуаз Тиссер, “Алгоритм блока для матричной оценки с 1 нормой с приложением к псевдоспектрам с 1 нормой, “SIAM J. Matrix Anal. Appl., издание 21, 1185-1201, 2000.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте