Подмножество собственных значений и собственных векторов
d = eigs(A)
d = eigs(A,k)
d = eigs(A,k,sigma)
d = eigs(A,k,sigma,Name,Value)
d = eigs(A,k,sigma,opts)
d = eigs(A,B,___)
d = eigs(Afun,n,___)
[V,D] =
eigs(___)
[V,D,flag]
= eigs(___)
задает дополнительные опции с одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, d
= eigs(A
,k
,sigma
,Name,Value
)eigs(A,k,sigma,'Tolerance',1e-3)
настраивает допуск сходимости для алгоритма.
Матричный A = delsq(numgrid('C',15))
является симметричной положительной определенной матрицей с собственными значениями, обоснованно хорошо распределенными в интервале (0 8). Вычислите шесть самых больших собственных значений значения.
A = delsq(numgrid('C',15));
d = eigs(A)
d = 6×1
7.8666
7.7324
7.6531
7.5213
7.4480
7.3517
Задайте второй вход, чтобы вычислить определенное количество самых больших собственных значений.
d = eigs(A,3)
d = 3×1
7.8666
7.7324
7.6531
Матричный A = delsq(numgrid('C',15))
является симметричной положительной определенной матрицей с собственными значениями, обоснованно хорошо распределенными в интервале (0 8). Вычислите пять самых маленьких собственных значений.
A = delsq(numgrid('C',15)); d = eigs(A,5,'smallestabs')
d = 5×1
0.1334
0.2676
0.3469
0.4787
0.5520
Создайте 1500 1500 случайную разреженную матрицу с 25%-й аппроксимированной плотностью ненулевых элементов.
n = 1500; A = sprand(n,n,0.25);
Найдите LU-факторизацию матрицы, возвратив вектор перестановки p
, который удовлетворяет A(p,:) = L*U
.
[L,U,p] = lu(A,'vector');
Создайте указатель на функцию Afun
, который принимает векторный вход x
и использует результаты разложения LU к, в действительности, возвратите A\x
.
Afun = @(x) U\(L\(x(p)));
Вычислите шесть самых маленьких собственных значений значения с помощью eigs
с указателем на функцию Afun
. Второй вход является размером A
.
d = eigs(Afun,1500,6,'smallestabs')
d = 6×1 complex
0.1423 + 0.0000i
0.4859 + 0.0000i
-0.3323 - 0.3881i
-0.3323 + 0.3881i
0.1019 - 0.5381i
0.1019 + 0.5381i
west0479
является с действительным знаком 479 479 разреженная матрица и с действительными и с комплексными парами сопряженных собственных значений.
Загрузите матрицу west0479
, затем вычислите и постройте все собственные значения с помощью eig
. Поскольку собственные значения являются комплексными, plot
автоматически использует действительные части в качестве x-координат и мнимых частей как y-координаты.
load west0479 A = west0479; d = eig(full(A)); plot(d,'+')
Собственные значения кластеризируются вдоль действительной строки (ось X), особенно около источника.
eigs
имеет несколько опций для sigma
, который может выбрать самые большие или самые маленькие собственные значения переменных типов. Вычислите и постройте некоторые собственные значения для каждого из доступных параметров для sigma
.
figure plot(d, '+') hold on la = eigs(A,6,'largestabs'); plot(la,'ro') sa = eigs(A,6,'smallestabs'); plot(sa,'go') hold off legend('All eigenvalues','Largest magnitude','Smallest magnitude') xlabel('Real axis') ylabel('Imaginary axis')
figure plot(d, '+') hold on ber = eigs(A,4,'bothendsreal'); plot(ber,'r^') bei = eigs(A,4,'bothendsimag'); plot(bei,'g^') hold off legend('All eigenvalues','Both ends real','Both ends imaginary') xlabel('Real axis') ylabel('Imaginary axis')
figure plot(d, '+') hold on lr = eigs(A,3,'largestreal'); plot(lr,'ro') sr = eigs(A,3,'smallestreal'); plot(sr,'go') li = eigs(A,3,'largestimag','SubspaceDimension',45); plot(li,'m^') si = eigs(A,3,'smallestimag','SubspaceDimension',45); plot(si,'c^') hold off legend('All eigenvalues','Largest real','Smallest real','Largest imaginary','Smallest imaginary') xlabel('Real axis') ylabel('Imaginary axis')
Различие между 'smallestabs' и 'smallestreal' собственными значениями
Создайте симметричную положительную определенную разреженную матрицу.
A = delsq(numgrid('C', 150));
Вычислите шесть самых маленьких действительных собственных значений с помощью 'smallestreal'
, который использует метод Крылова с помощью A
.
tic
d = eigs(A, 6, 'smallestreal')
d = 6×1
0.0013
0.0025
0.0033
0.0045
0.0052
0.0063
toc
Elapsed time is 3.816263 seconds.
Вычислите те же собственные значения с помощью 'smallestabs'
, который использует метод Крылова с помощью инверсии A
.
tic
dsm = eigs(A, 6, 'smallestabs')
dsm = 6×1
0.0013
0.0025
0.0033
0.0045
0.0052
0.0063
toc
Elapsed time is 0.604260 seconds.
Собственные значения кластеризируются около нуля. Вычисление 'smallestreal'
изо всех сил пытается сходиться с помощью A
, поскольку разрыв между собственными значениями является настолько маленьким. С другой стороны опция 'smallestabs'
использует инверсию A
, и поэтому инверсию собственных значений A
, которые имеют намного больший разрыв и поэтому легче вычислить. Эта улучшенная производительность прибывает за счет разложения на множители A
, который не необходим с 'smallestreal'
.
Вычислите собственные значения около числового значения sigma
, которое почти равно собственному значению.
Матричный A = delsq(numgrid('C',30))
является симметричной положительной определенной матрицей размера 632 с собственными значениями, обоснованно хорошо распределенными в интервале (0 8), но с 18 собственными значениями, повторенными в 4,0. Чтобы вычислить некоторые собственные значения около 4.0, разумно попробовать вызов функции eigs(A,20,4.0)
. Однако этот вызов вычисляет самые большие собственные значения инверсии A - 4.0*I
, где I
является единичной матрицей. Поскольку 4.0 собственное значение A
, эта матрица сингулярна и поэтому не имеет инверсии. eigs
приводит к сбою и производит сообщение об ошибке. Числовое значение sigma
не может быть точно равно собственному значению. Вместо этого необходимо использовать значение sigma
, который является рядом, но не равен 4,0, чтобы найти те собственные значения.
Вычислите все собственные значения с помощью eig
и этих 20 собственных значений, самых близких к 4 - 1e-6 использование eigs
, чтобы сравнить результаты. Постройте собственные значения, вычисленные с каждым методом.
A = delsq(numgrid('C',30));
sigma = 4 - 1e-6;
d = eig(A);
D = sort(eigs(A,20,sigma));
plot(d(307:326),'ks') hold on plot(D,'k+') hold off legend('eig(A)','eigs(A,20,sigma)') title('18 Repeated Eigenvalues of A')
Создайте разреженные случайные матрицы A
и B
, что у обоих есть низкая плотность ненулевых элементов.
B = sprandn(1e3,1e3,0.001) + speye(1e3); B = B'*B; A = sprandn(1e3,1e3,0.005); A = A+A';
Найдите разложение Холесского матричного B
, с помощью трех выходных параметров, чтобы возвратить вектор перестановки s
и тестовое значение p
.
[R,p,s] = chol(B,'vector');
p
p = 0
Поскольку p
является нулем, B
является симметричной положительной определенной матрицей, которая удовлетворяет B(s,s) = R'*R
.
Вычислите шесть самых больших собственных значений значения и собственные вектора обобщенной задачи о собственных значениях, включающей A
и R
. Поскольку R
является Фактор Холесского B
, задайте 'IsCholesky'
как true
. Кроме того, начиная с B(s,s) = R'*R
и таким образом R = chol(B(s,s))
, используйте вектор перестановки s
в качестве значения 'CholeskyPermutation'
.
[V,D,flag] = eigs(A,R,6,'largestabs','IsCholesky',true,'CholeskyPermutation',s); flag
flag = 0
Поскольку flag
является нулем, все собственные значения сходились.
A
Введите матрицуВведите матрицу, заданную как квадратная матрица. A
обычно, но не всегда, большая и разреженная матрица.
Если A
симметричен, то eigs
использует специализированный алгоритм для того случая. Если A
почти симметричен, то рассмотрите использование A = (A+A')/2
, чтобы сделать A
симметричным прежде, чем вызвать eigs
. Это гарантирует, что eigs
вычисляет действительные собственные значения вместо комплексных единиц.
Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да
B
Введите матрицуВведите матрицу, заданную как квадратная матрица, одного размера как A
. Когда B
задан, eigs
решает обобщенную задачу о собственных значениях A*V = B*V*D
.
Если B
симметричен положительный определенный, то eigs
использует специализированный алгоритм для того случая. Если B
почти симметричен положительный определенный, то рассмотрите использование B = (B+B')/2
, чтобы сделать B
симметричным прежде, чем вызвать eigs
.
Когда A
является скаляром, можно задать B
как пустой матричный eigs(A,[],k)
, чтобы решить стандартную задачу о собственных значениях и снять неоднозначность между B
и k
.
Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да
k
Количество собственных значений, чтобы вычислитьКоличество собственных значений, чтобы вычислить, заданный как положительное скалярное целое число.
Пример: eigs(A,2)
возвращает два самых больших собственных значения A
.
\sigma
Тип собственных значений'largestabs'
(значение по умолчанию) | 'smallestabs'
| 'largestreal'
| 'smallestreal'
| 'bothendsreal'
| 'largestimag'
| 'smallestimag'
| 'bothendsimag'
| скалярТип собственных значений, заданных как одно из значений в таблице.
\sigma |
Описание | сигма (R2017a и ранее) |
---|---|---|
скаляр (действительный или комплексный, включая 0) |
Собственные значения, самые близкие к номеру | Никакое изменение |
|
Самое большое значение. | 'lm'
|
|
Наименьшее значение. То же самое как | 'sm'
|
|
Самый большой действительный. | 'lr' , 'la' |
|
Самый маленький действительный. | 'sr' , 'sa' |
|
Оба конца, со значениями | 'be' |
Для несимметричных проблем sigma
также может быть:
\sigma |
Описание | сигма (R2017a и ранее) |
---|---|---|
|
Самая большая мнимая часть. | 'li' , если A является комплексным. |
|
Самая маленькая мнимая часть. | 'si' , если A является комплексным. |
|
Оба конца, со значениями | 'li' , если A действителен. |
Пример: eigs(A,k,1)
возвращает собственные значения k
, самые близкие к 1.
Пример: eigs(A,k,'smallestabs')
возвращает k
самые маленькие собственные значения значения.
Типы данных: double
| char
| string
opts
— Структура опцийСтруктура опций, заданная как структура, содержащая один или несколько полей в этой таблице.
Использование структуры опций, чтобы задать опции не рекомендуется. Используйте пары "имя-значение" вместо этого.
Поле опции | Описание | Пара "имя-значение" |
---|---|---|
issym | Симметрия матрицы | 'IsFunctionSymmetric' |
tol | Допуск сходимости. | 'Tolerance' |
maxit | Максимальное количество итераций. | 'MaxIterations' |
p | Количество базисных векторов Lanczos. | 'SubspaceDimension' |
v0 | Стартовый вектор. | 'StartVector' |
disp | Диагностический уровень отображения информации. | 'Display' |
fail | Обработка не сходившихся собственных значений в выводе. | 'FailureTreatment' |
spdB | Действительно ли B симметричен положительный определенный? | 'IsSymmetricDefinite' |
cholB |
| 'IsCholesky' |
permB | Задайте вектор перестановки | 'CholeskyPermutation' |
Пример: opts.issym = 1, opts.tol = 1e-10
создает структуру с набором значений для полей issym
и tol
.
Типы данных: struct
Afun
Матричная функцияМатричная функция, заданная как указатель на функцию. Функциональный y = Afun(x)
должен возвратить собственное значение в зависимости от входа sigma
:
A*x
— Если sigma
не задан или какая-либо текстовая опция кроме 'smallestabs'
.
A\x
— Если sigma
является 0
или 'smallestabs'
.
(A-sigma*I)\x
— Если sigma
является ненулевым скаляром (для стандартной задачи о собственных значениях).
(A-sigma*B)\x
— Если sigma
является ненулевым скаляром (для обобщенной задачи о собственных значениях).
Например, следующий Afun
работает при вызове eigs
с sigma = 'smallestabs'
:
[L,U,p] = lu(A,'vector'); Afun = @(x) U\(L\(x(p))); d = eigs(Afun,100,6,'smallestabs')
Для обобщенной задачи о собственных значениях добавьте матричный B
можно следующим образом (B
не может быть представлен указателем на функцию):
d = eigs(Afun,100,B,6,'smallestabs')
A
принят, чтобы быть несимметричным, если 'IsFunctionSymmetric'
(или opts.issym
) не задает в противном случае. Установка 'IsFunctionSymmetric'
к true
гарантирует, что eigs
вычисляет действительные собственные значения вместо комплексных единиц.
Для получения информации о том, как предоставить дополнительные параметры функции Afun
, смотрите Функции Параметризации.
Вызовите eigs
с опцией 'Display'
, включенной, чтобы видеть то, что выводит, ожидается от Afun
.
n
Размер квадратной матрицы представлен Afun
Размер квадратной матрицы A
, который представлен Afun
, задал как положительное скалярное целое число.
Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми.
Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение.
Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
d = eigs(A,k,sigma,'Tolerance',1e-10,'MaxIterations',100)
ослабляет допуск сходимости и использует меньше итераций.Допуск
Допуск сходимости1e-14
(значение по умолчанию) | положительный действительный скалярДопуск сходимости, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Tolerance'
и положительного действительного числового скаляра.
Пример: s = eigs(A,k,sigma,'Tolerance',1e-3)
'MaxIterations'
Максимальное количество итераций алгоритма300
(значение по умолчанию) | положительное целое числоМаксимальное количество итераций алгоритма, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MaxIterations'
и положительного целого числа.
Пример: d = eigs(A,k,sigma,'MaxIterations',350)
'SubspaceDimension'
Максимальный размер подпространства Крыловаmax(2*k,20)
(значение по умолчанию) | неотрицательное целое числоМаксимальный размер подпространства Крылова, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SubspaceDimension'
и неотрицательного целого числа. Значение 'SubspaceDimension'
должно быть больше, чем или равным k + 1
для действительных симметричных проблем и k + 2
в противном случае, где k
является количеством собственных значений.
Рекомендуемым значением является p >= 2*k
, или для действительных несимметричных проблем, p >= 2*k+1
. Если вы не задаете значение 'SubspaceDimension'
, то алгоритм по умолчанию использует, по крайней мере, 20
векторы Lanczos.
Для проблем, где eigs
не удается сходиться, увеличивая значение 'SubspaceDimension'
, может улучшить поведение сходимости. Однако увеличение значения слишком много может вызвать проблемы памяти.
Пример: d = eigs(A,k,sigma,'SubspaceDimension',25)
'StartVector'
Начальный стартовый векторНачальный стартовый вектор, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'StartVector'
и числового вектора.
Основная причина, чтобы задать различный случайный стартовый вектор должна когда это необходимо управлять потоком случайных чисел, используемым, чтобы сгенерировать вектор.
eigs
выбирает стартовые векторы восстанавливаемым способом с помощью частного потока случайных чисел. Изменение seed случайных чисел не влияет на стартовый вектор.
Пример: d = eigs(A,k,sigma,'StartVector',randn(m,1))
использует случайный стартовый вектор, который чертит значения от глобального потока случайных чисел.
Типы данных: double
'FailureTreatment'
Обработка не сходившихся собственных значений'replacenan'
(значение по умолчанию) | 'keep'
| 'drop'
Обработка не сходившихся собственных значений, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'FailureTreatment'
и одна из опций: 'replacenan'
, 'keep'
или 'drop'
.
Значение 'FailureTreatment'
определяет, как отображения eigs
не сходились собственные значения в выводе.
Опция |
Влияйте на выводе |
---|---|
|
Замена не сходилась собственные значения со значениями |
|
Включайте не сходился собственные значения в выводе. |
|
Удалите не сходился собственные значения от вывода. Эта опция может привести к |
Пример: d = eigs(A,k,sigma,'FailureTreatment','drop')
удаляет, не сходился собственные значения от вывода.
Типы данных: char | string
Отображение
Переключитесь для диагностического отображения информацииfalse
или 0
(значение по умолчанию) | true
или 1
Переключитесь для диагностического отображения информации, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Display'
и числового или логического 1
(true
) или 0
(false
). Задайте значение true
или 1
, чтобы включить отображение диагностической информации во время вычисления.
Опции для Afun
'IsFunctionSymmetric'
Симметрия матрицы Afun
true
или 1
| false
или 0
Симметрия матрицы Afun
, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'IsFunctionSymmetric'
и числового или логического 1
(true
) или 0
(false
).
Эта опция задает, симметрична ли матрица, что Afun
применяется к своему входному вектору. Задайте значение true
или 1
, чтобы указать, что eigs
должен использовать специализированный алгоритм для симметрической матрицы и возвратить действительные собственные значения.
Опции для обобщенной задачи о собственных значениях A*V = B*V*D
'IsCholesky'
Разложение Холесского переключается для B
true
или 1
| false
или 0
Разложение Холесского переключается для B
, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'IsCholesky'
и числового или логического 1
(true
) или 0
(false
).
Эта опция задает, является ли вход для матричного B
в вызове eigs(A,B,___)
на самом деле Фактором Холесского R
, произведенный R = chol(B)
.
Не используйте эту опцию, если sigma
является 'smallestabs'
или числовой скаляр.
'CholeskyPermutation'
Вектор перестановки Холесского1:n
(значение по умолчанию) | векторВектор перестановки Холесского, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'CholeskyPermutation'
и числового вектора. Задайте вектор перестановки permB
, если разреженная матрица B
переупорядочивается перед факторизацией согласно chol(B(permB,permB))
.
Также можно использовать синтаксис с тремя выводами chol
для разреженных матриц, чтобы непосредственно получить permB
с [R,p,permB] = chol(B,'vector')
.
Не используйте эту опцию, если sigma
является 'smallestabs'
или числовой скаляр.
'IsSymmetricDefinite'
— Переключатель симметричной положительной определенности для B
true
или 1
| false
или 0
Переключатель симметричной положительной определенности для B
, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'IsSymmetricDefinite'
и числового или логического 1
(true
) или 0
(false
). Задайте true
или 1
, когда вы знаете, что B
симметричен положительный определенный, то есть, это - симметрическая матрица со строго положительными собственными значениями.
Если B
симметричен положительный полуопределенный (некоторые собственные значения являются нулем), то определение 'IsSymmetricDefinite'
как true
или 1
обеспечивает eigs
, чтобы использовать тот же специализированный алгоритм, который это использует, когда B
симметричен положительный определенный.
Чтобы использовать эту опцию, значение sigma
должно быть числовым или 'smallestabs'
.
d
Собственные значенияСобственные значения, возвращенные как вектор-столбец. d
сортируется по-другому в зависимости от значения sigma
.
Значение |
Выведите сортировку |
---|---|
|
Порядок убывания значением |
|
Порядок убывания действительной частью |
|
Порядок убывания мнимой частью |
|
Порядок по возрастанию значением |
|
Порядок по возрастанию действительной частью |
|
Порядок по возрастанию мнимой частью |
|
Порядок убывания абсолютным значением мнимой части |
V
Собственные вектораСобственные вектора, возвращенные как матрица. Столбцы в V
соответствуют собственным значениям по диагонали D
. Форма и нормализация V
зависят от комбинации входных параметров:
[V,D] = eigs(A)
возвращает матричный V
, столбцы которого являются собственными векторами A
, таким образом что A*V = V*D
. Собственные вектора в V
нормированы так, чтобы 2-норма каждого равнялась 1.
Если A
симметричен, то собственные вектора, V
, ортонормированы.
[V,D] = eigs(A,B)
возвращает V
как матрицу, столбцы которой являются обобщенными собственными векторами, которые удовлетворяют A*V = B*V*D
. 2-норма каждого собственного вектора не обязательно 1.
Если B
симметричен положительный определенный, то собственные вектора в V
нормированы так, чтобы B
- норма каждого равнялась 1. Если A
также симметричен, то собственными векторами является B
- ортонормированный.
Различные машины, релизы MATLAB® или параметры (такие как стартовый вектор и размерность подпространства) могут произвести различные собственные вектора, которые все еще численно точны:
Для действительных собственных векторов может измениться знак собственных векторов.
Для комплексных собственных векторов собственные вектора могут быть умножены на любое комплексное число значения 1.
Для собственного значения кратного его собственные вектора могут быть повторно объединены через линейные комбинации. Например, если A x = λ x и A y = λ y, то A (x +y) = λ (x +y), таким образом, x +y также является собственным вектором A.
D
Матрица собственного значенияМатрица собственного значения, возвращенная как диагональная матрица с собственными значениями на основной диагонали.
flag
— ConvergenceФлаг Convergence, возвращенный как 0
или 1
. Значение 0
указывает, что все собственные значения сходились. В противном случае не все собственные значения сходились.
Использование этого флага сходимости вывод отключает предупреждения о не пройдено сходимости.
eigs
генерирует значение по умолчанию стартовый вектор с помощью частного потока случайных чисел, чтобы гарантировать воспроизводимость через выполнения. При установке состояния генератора случайных чисел использование rng
прежде, чем вызвать eigs
не влияет на вывод.
Используя eigs
не самый эффективный способ найти несколько собственных значений маленьких, плотных матриц. Для таких проблем это может быть более быстро, чтобы использовать eig(full(A))
. Например, находя три собственных значения в 500 500 матрица является относительно небольшой проблемой, которая легко решена с eig
.
Если eigs
не удается сходиться для данной матрицы, увеличьте число базисных векторов Lanczos путем увеличения значения 'SubspaceDimension'
. Как вторичные опции, настраивая максимальное количество итераций, 'MaxIterations'
, и допуск сходимости, 'Tolerance'
, также может помочь с поведением сходимости.
Поведение изменяется в R2017b
Изменения в порядке сортировки вывода
eigs
теперь сортирует вывод согласно значению sigma
. Например, команда eigs(A,k,'largestabs')
производит собственные значения k
, отсортированные в порядке убывания по значению.
Ранее порядок сортировки вывода, произведенного eigs
, не гарантировался.
Воспроизводимость
Вызов eigs
многократно по очереди теперь приводит к тому же результату. Установите 'StartVector'
на случайный вектор изменять это поведение.
Отображение
Значение отображения 2
больше не возвращает информацию о синхронизации. Вместо этого eigs
обрабатывает значение 2
то же самое как значение 1
. Кроме того, сообщения, показанные опцией 'Display'
, изменились. Новые сообщения показывают невязку в каждой итерации вместо значений Ритца.
[1] Стюарт, G.W. "Алгоритм Крылова-Шура для Большого Eigenproblems". SIAM Journal Анализа матрицы и Приложения. Издание 23, Выпуск 3, 2001, стр 601–614.
[2] Lehoucq, R.B., Соренсон округа Колумбия и К. Янг. Руководство пользователей ARPACK. Филадельфия, PA: SIAM, 1998.
Указания и ограничения по применению:
Для синтаксиса [__] = eigs(A,B,k,sigma)
, если B
является разреженным и не является диагональным и не треугольным, то sigma
не может быть 'largesttabs'
, 'largestreal'
, 'smallestreal'
, 'bothendsreal'
, 'largestimag'
, 'smallestimag'
или 'bothendsimag'
Для синтаксиса [__] = eigs(A,B,k,sigma)
, если A-sigma*B
является разреженным и не является диагональным и не треугольным, то sigma
не может быть, 'smallestabs'
или числовой.
Для синтаксиса [__] = eigs(A,k,sigma)
, если A
является разреженным и не является диагональным и не треугольным, то sigma
не может быть, 'smallestabs'
или числовой.
Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Выполнения с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox).
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.