Дополнительная функция ошибок
erfc(x)erfc( возвращает Дополнительную Функцию ошибок, оцененную для каждого элемента x)x. Используйте функцию erfc, чтобы заменить 1 - erf(x) для большей точности, когда erf(x) будет близко к 1.
Найдите дополнительную функцию ошибок значения.
erfc(0.35)
ans = 0.6206
Найдите дополнительную функцию ошибок элементов вектора.
V = [-0.5 0 1 0.72]; erfc(V)
ans = 1×4
1.5205 1.0000 0.1573 0.3086
Найдите дополнительную функцию ошибок элементов матрицы.
M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9]; erfc(M)
ans = 2×2
0.6817 1.1236
0.0000 2.0000
Частота ошибок по битам (BER) бинарного манипулирования сдвига фазы (BPSK), принимая аддитивный белый гауссов шум (AWGN),
Постройте BER для BPSK для значений от 0dB до 10dB.
EbN0_dB = 0:0.1:10; EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10); BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0)); semilogy(EbN0_dB,BER) grid on ylabel('BER') xlabel('E_b/N_0 (dB)') title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')
Можно использовать дополнительную функцию ошибок erfc вместо 1 - erf(x), чтобы избежать ошибок округления, когда erf(x) близко к 1.
Покажите, как избежать ошибок округления путем вычисления 1 - erf(10) с помощью erfc(10). Исходное вычисление возвращает 0, в то время как erfc(10) возвращает правильный результат.
1 - erf(10)
ans = 0
erfc(10)
ans = 2.0885e-45
Можно также найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции Statistics and Machine Learning Toolbox™ normcdf. Отношение между функцией ошибок erfc и normcdf
Для выражений формы 1 - erfc(x) используйте функцию ошибок erf вместо этого. Эта замена поддерживает точность. Когда erfc(x) близко к 1, затем 1 - erfc(x) является небольшим числом и может быть округлен в меньшую сторону до 0. Вместо этого замена 1 - erfc(x) с erf(x).
Для выражений формы exp(x^2)*erfc(x) используйте масштабированную дополнительную функцию ошибок erfcx вместо этого. Эта замена поддерживает точность путем предотвращения ошибок округления для больших значений x.