Нормальная кумулятивная функция распределения
p = normcdf(x)
p = normcdf(x,mu)
p = normcdf(x,mu,sigma)
[p,pLo,pUp] = normcdf(x,mu,sigma,pCov)
[p,pLo,pUp] = normcdf(x,mu,sigma,pCov,alpha)
___ = normcdf(___,'upper')
Функция normcdf
использует дополнительную функцию ошибок erfc
. Отношение между normcdf
и erfc
Дополнительная функция ошибок erfc(x)
задана как
Функция normcdf
вычисляет доверительные границы для p
при помощи метода дельты. normcdf(x,mu,sigma)
эквивалентен normcdf((x–mu)/sigma,0,1)
. Поэтому функция normcdf
оценивает отклонение (x–mu)/sigma
с помощью ковариационной матрицы mu
и sigma
методом дельты, и находит доверительные границы (x–mu)/sigma
с помощью оценок этого отклонения. Затем функция преобразовывает границы к шкале p
. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu
, sigma
и pCov
от больших выборок.
normcdf
является функционально-специализированным к нормальному распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовой функции cdf
, который поддерживает различные распределения вероятностей. Чтобы использовать cdf
, создайте распределение вероятностей NormalDistribution
, возражают и передают объект как входной параметр или задают имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание на то, что специфичный для распределения функциональный normcdf
быстрее, чем родовая функция cdf
.
Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для распределения вероятностей.
[1] Abramowitz, M. и я. А. Стегун. Руководство математических функций. Нью-Йорк: Дувр, 1964.
[2] Эванс, M., Н. Гастингс и Б. Пикок. Статистические Дистрибутивы. 2-й редактор, Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.