Документация

B = filloutliers(A,fillmethod) находит выбросы в A и заменяет их согласно fillmethod. Например, filloutliers(A,'previous') заменяет выбросы на предыдущий элемент невыброса. По умолчанию выброс является значением, которое является больше чем тремя масштабируемыми средними абсолютными отклонениями (MAD) далеко от медианы. Если A является матрицей или таблицей, то filloutliers работает с каждым столбцом отдельно. Если A является многомерным массивом, то filloutliers действует по первому измерению, размер которого не равняется 1.

B = filloutliers(A,fillmethod,findmethod) задает метод для обнаружения выбросов. Например, filloutliers(A,'previous','mean') задает выброс как элемент A больше чем три стандартных отклонения от среднего значения.

B = filloutliers(A,fillmethod,'percentiles',threshold) задает выбросы как точки за пределами процентилей, заданных в threshold. Аргумент threshold является двухэлементным вектором - строкой, содержащим более низкие и верхние пороги процентили, такие как [10 90].

B = filloutliers(A,fillmethod,movmethod,window) задает движущийся метод для обнаружения локальных выбросов согласно длине окна, заданной window. Например, filloutliers(A,'previous','movmean',5) идентифицирует выбросы как элементы больше чем три локальных стандартных отклонения далеко от локального среднего значения в окне с пятью элементами.

B = filloutliers(___,dim) управляет по измерению dim A для любого из предыдущих синтаксисов. Например, filloutliers(A,'linear',2) работает с каждой строкой матричного A.

B = filloutliers(___,Name,Value) задает дополнительные параметры для обнаружения и замены выбросов с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, filloutliers(A,'previous','SamplePoints',t) обнаруживает выбросы в A относительно соответствующих элементов временного вектора t.

[B,TF,L,U,C] = filloutliers(___) также возвращает информацию о положении выбросов и порогов, вычисленных методом обнаружения. TF является логическим массивом, указывающим на местоположение выбросов в A. L, U и аргументы C представляют более низкие и верхние пороги и центральное значение, используемое методом определения выбросов.

Примеры

Интерполяция выбросов

Создайте вектор данных, содержащих выброс, и используйте линейную интерполяцию, чтобы заменить выброс. Отобразите исходные и заполненные данные на графике.

A = [57 59 60 100 59 58 57 58 300 61 62 60 62 58 57];
B = filloutliers(A,'linear');
plot(1:15,A,1:15,B,'o')
legend('Original Data','Interpolated Data')

Определение выбросов со средним значением

Создайте вектор, содержащий выброс, и задайте выбросы как точки вне трех стандартных отклонений от среднего значения. Замените выброс на самый близкий элемент, который не является выбросом, и отобразите на графике исходные данные и интерполированные данные.

A = [57 59 60 100 59 58 57 58 300 61 62 60 62 58 57];
B = filloutliers(A,'nearest','mean');
plot(1:15,A,1:15,B,'o')
legend('Original Data','Interpolated Data')

Определение выбросов с раздвижным окном

Используйте движущуюся медиану, чтобы найти локальные выбросы в синусоиде, которая соответствует временному вектору.

Создайте вектор данных, содержащих локальный выброс.

x = -2*pi:0.1:2*pi;
A = sin(x);
A(47) = 0;

Создайте временной вектор, который соответствует данным в A.

t = datetime(2017,1,1,0,0,0) + hours(0:length(x)-1);

Задайте выбросы как точки больше чем три локальных масштабированных MAD далеко от локальной медианы в раздвижном окне. Найдите местоположение выброса в A относительно точек в t с размером окна 5 часов. Заполните выброс с вычисленным пороговым значением с помощью метода 'clip' и отобразите исходные и заполненные данные на графике.

[B,TF,U,L,C] = filloutliers(A,'clip','movmedian',hours(5),'SamplePoints',t);
plot(t,A,t,B,'o')
legend('Original Data','Filled Data')

Отобразите пороговое значение, которое заменило выброс.

L(TF)

ans = -0.8779

Матрица данных

Заполните выбросы для каждой строки матрицы.

Создайте матрицу данных, содержащих выбросы по диагонали.

A = randn(5,5) + diag(1000*ones(1,5))

A = 5×5
10³ ×

    1.0005   -0.0013   -0.0013   -0.0002    0.0007
    0.0018    0.9996    0.0030   -0.0001   -0.0012
   -0.0023    0.0003    1.0007    0.0015    0.0007
    0.0009    0.0036   -0.0001    1.0014    0.0016
    0.0003    0.0028    0.0007    0.0014    1.0005

Заполните выбросы с нулями на основе данных в каждой строке и отобразите новые значения.

[B,TF,lower,upper,center] = filloutliers(A,0,2);
B

B = 5×5

         0   -1.3077   -1.3499   -0.2050    0.6715
    1.8339         0    3.0349   -0.1241   -1.2075
   -2.2588    0.3426         0    1.4897    0.7172
    0.8622    3.5784   -0.0631         0    1.6302
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172         0

Можно непосредственно получить доступ к обнаруженным значениям выброса и их заполненным значениям с помощью TF в качестве индексного вектора.

[A(TF) B(TF)]

ans = 5×2
10³ ×

    1.0005         0
    0.9996         0
    1.0007         0
    1.0014         0
    1.0005         0

Пороги изолированной части

Найдите выброс в векторе данных и замените его с помощью метода 'clip'. Отобразите на графике исходные данные, заполненные данные, и пороги и центральное значение, определенное методом обнаружения. 'clip' заменяет выброс на верхнее пороговое значение.

x = 1:10;
A = [60 59 49 49 58 100 61 57 48 58];
[B,TF,lower,upper,center] = filloutliers(A,'clip');
plot(x,A,x,B,'o',x,lower*ones(1,10),x,upper*ones(1,10),x,center*ones(1,10))
legend('Original Data','Filled Data','Lower Threshold','Upper Threshold','Center Value')

Входные параметры

`A` Входные данные
вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Входные данные, заданные как вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание.

Если A является таблицей, то ее переменные должны иметь тип double или single, или можно использовать пару "имя-значение" 'DataVariables', чтобы перечислить переменные double или single явным образом. Определение переменных полезно, когда вы работаете с таблицей, которая содержит переменные с типами данных кроме double или single.

Если A является расписанием, то filloutliers работает только с табличными элементами. Времена строки должны быть уникальными и перечислены в порядке возрастания.

Типы данных: double | single | table | timetable

`fillmethod` Fillmethod
числовой скаляр | `'center'` | `'clip'` | `'previous'` | `'next'` | `'nearest'` | `'linear'` | `'spline'` | `'pchip'` | `'makima'`

Метод заполнения для замены выбросов, заданных в виде числа или одного из следующего:

Fillmethod	Описание
Числовой скаляр	Заливки с заданным скалярным значением
`'center'`	Заливки с центральным значением, определенным `findmethod`
`'clip'`	Заливки с более низким пороговым значением для элементов, меньших, чем более низкий порог, определяются `findmethod`. Заливки с верхним пороговым значением для элементов, больше, чем верхний порог, определяются `findmethod`
`'previous'`	Заливки с предыдущим значением невыброса
`'next'`	Заливки со следующим значением невыброса
`'nearest'`	Заливки с самым близким значением невыброса
`'linear'`	Заливки с помощью линейной интерполяции соседних, значений невыброса
`'spline'`	Заливки с помощью кусочной интерполяции кубическим сплайном
`'pchip'`	Заливки с помощью сохраняющей форму кусочной интерполяции кубическим сплайном
`'makima'`	измененный Акима кубическая интерполяция Эрмита (числовой, только `duration` и типы данных `datetime`)

Типы данных: double | single | char

`findmethod` Метод для обнаружения выбросов
`'median'` (значение по умолчанию) | `'mean'` | `'quartiles'` | `'grubbs'` | `'gesd'`

Метод для обнаружения выбросов, заданных как одно из следующего:

Метод	Описание
`'median'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три масштабируемых MAD от медианы. Масштабированный MAD задан как `cmedian(abs(A-median(A)))`, где `c=-1/(sqrt(2)erfcinv(3/2))`.
`'mean'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три стандартных отклонения от среднего значения. Этот метод быстрее, но менее устойчив, чем `'median'`.
`'quartiles'`	Выбросы заданы как элементы больше чем 1,5 межквартильных размаха выше верхнего квартиля (75 процентов) или ниже более низкого квартиля (25 процентов). Этот метод полезен, когда данные в `A` не нормально распределены.
`'grubbs'`	Выбросы обнаруживаются с помощью теста Граббса, который удаляет один выброс на итерацию на основе тестирования гипотезы. Этот метод принимает, что данные в `A` нормально распределены.
`'gesd'`	Выбросы обнаруживаются с помощью обобщенного экстремального Studentized, отклоняют тест для выбросов. Этот итерационный метод подобен `'grubbs'`, но может выполнить лучше, когда существует несколько выбросов, маскирующих друг друга.

`'Порог'` Пороги процентили
двухэлементный вектор - строка

Пороги процентили, заданные как двухэлементный вектор - строка, элементы которого находятся в интервале [0,100]. Первый элемент указывает на более низкий порог процентили, и второй элемент указывает на верхний порог процентили. Например, порог [10 90] задает выбросы как точки ниже 10-й процентили и выше 90-й процентили. Первый элемент threshold должен быть меньше, чем второй элемент.

`movmethod` Движущийся метод
`'movmedian'` | `'movmean'`

Движущийся метод для обнаружения выбросов, заданных как одно из следующего:

Метод	Описание
`'movmedian'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три локальных масштабированных MAD от локальной медианы по длине окна, заданной `window`.
`'movmean'`	Выбросы заданы как элементы больше чем три локальных стандартных отклонения от локального среднего значения по длине окна, заданной `window`.

`window` — Длина окна
положительный целочисленный скаляр | двухэлементный вектор положительных целых чисел | положительный скаляр длительности | двухэлементный вектор положительной длительности

Длина окна, заданная как положительный целочисленный скаляр, двухэлементный вектор положительных целых чисел, положительного скаляра длительности или двухэлементного вектора положительной длительности.

Когда window является положительным целочисленным скаляром, окно сосредоточено о текущем элементе и содержит элементы граничения window-1. Если window даже, то окно сосредоточено о текущих и предыдущих элементах.

Когда window является двухэлементным вектором положительных целых чисел [b f], окно содержит текущий элемент, элементы b назад и элементы f вперед.

Когда A является расписанием, или 'SamplePoints' задан как datetime или вектор duration, window должен иметь тип duration, и окна вычисляются относительно точек выборки.

`dim` Размерность, которая задает направление расчета
положительный целочисленный скаляр

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр. Если значение не задано, то по умолчанию это первый размер массива, не равный 1.

Рассмотрите матричный A.

filloutliers(A,fillmethod,1) заполняет выбросы согласно данным в каждом столбце.

filloutliers(A,fillmethod,2) заполняет выбросы согласно данным в каждой строке.

Когда A является таблицей или расписанием, dim не поддержан. filloutliers действует вдоль каждой переменной таблицы или расписания отдельно.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: filloutliers(A,'center','mean','ThresholdFactor',4)

`'ThresholdFactor'` Пороговый фактор обнаружения
неотрицательный скаляр

Пороговый фактор обнаружения, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ThresholdFactor' и неотрицательного скаляра.

Для методов 'median' и 'movmedian', пороговый фактор обнаружения заменяет количество масштабированного MAD, который равняется 3 по умолчанию.

Для методов 'mean' и 'movmean', пороговый фактор обнаружения заменяет количество стандартных отклонений от среднего значения, которое равняется 3 по умолчанию.

Для методов 'grubbs' и 'gesd', пороговым фактором обнаружения является скаляр в пределах от от 0 до 1. Значения близко к 0 результатам в меньшем числе выбросов и значения близко к 1 результату в большем числе выбросов. Пороговый фактор обнаружения по умолчанию 0.5.

Для метода 'quartiles' пороговый фактор обнаружения заменяет количество межквартильных размахов, которое является 1.5 по умолчанию.

Эта пара "имя-значение" не поддержана, когда заданным методом является 'percentiles'.

`'SamplePoints'` 'SamplePoints'
вектор

Точки выборки, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SamplePoints' и вектора. Точки выборки представляют местоположение данных в A, и должны быть отсортированы и содержать уникальные элементы. Точки выборки не должны быть однородно выбраны. Если A является расписанием, то вектор точек выборки по умолчанию является вектором времен строки. В противном случае вектором по умолчанию является [1 2 3 ...].

Движущиеся окна заданы относительно точек выборки. Например, если t является вектором времен, соответствуя входным данным, то filloutliers(rand(1,10),'previous','movmean',3,'SamplePoints',t) имеет окно, которое представляет временной интервал между t(i)-1.5 и t(i)+1.5.

Когда вектор точек выборки имеет тип данных datetime или duration, затем движущаяся длина окна должна иметь, вводят duration.

Типы данных: single | double | datetime | duration

`'DataVariables'` Табличные переменные
имя переменной | массив ячеек имен переменных | числовой вектор | логический вектор | указатель на функцию

Табличные переменные, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DataVariables' и имени переменной, массива ячеек имен переменных, числового вектора, логического вектора или указателя на функцию. Значение 'DataVariables' указывает, какие столбцы входной таблицы обнаружить выбросы в, и может быть одно из следующего:

Вектор символов, задающий одно имя табличной переменной
Массив ячеек из символьных векторов, где каждый элемент является именем табличной переменной
Вектор индексов табличной переменной
Логический вектор, элементы которого каждый соответствует табличной переменной, где true включает соответствующую переменную и false, исключает его
Указатель на функцию, который берет таблицу в качестве входа и возвращает логический скаляр

Пример: 'Age'

Пример: {'Height','Weight'}

Пример: @isnumeric

`'MaxNumOutliers'` Максимальное количество выброса
положительная скалярная величина

Максимальное количество выброса, для метода 'gesd' только, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MaxNumOutliers' и положительной скалярной величины. Значение 'MaxNumOutliers' задает максимальное количество выбросов, возвращенных методом 'gesd'. Например, filloutliers(A,'linear','gesd','MaxNumOutliers',5) возвращает не больше, чем пять выбросов.

Значение по умолчанию для 'MaxNumOutliers' является целым числом, самым близким к 10 процентам числа элементов в A. Устанавливание большего значения для максимального количества выбросов может гарантировать, что все выбросы обнаруживаются, но за счет уменьшаемой вычислительной эффективности.

`'OutlierLocations'` Известный индикатор выброса
вектор | матрица | многомерный массив

Известный индикатор выброса, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'OutlierLocations' и логического вектора, матрицы или многомерного массива, одного размера как A. Известными элементами индикатора выброса может быть true, чтобы указать на выброс в соответствующем месте A или false в противном случае. Определение 'OutlierLocations' выключает метод определения выбросов по умолчанию и использует только элементы известного индикатора выброса, чтобы задать выбросы.

Пара "имя-значение" 'OutlierLocations' не может быть задана, когда findmethod задан.

Вывод TF совпадает со значением 'OutlierLocations'.

Типы данных: логический

Выходные аргументы

`B` Заполненный массив выброса
вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Заполненный массив выброса, возвращенный как вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Элементы B совпадают с теми из A, но со всеми выбросами, замененными согласно fillmethod.

Типы данных: double | single | table | timetable

Индикатор `TF` — Outlier
вектор | матрица | многомерный массив

Индикатор Outlier, возвращенный как вектор, матрица или многомерный массив. Элементом TF является true, когда соответствующий элемент A является выбросом и false в противном случае. TF одного размера как A.

Типы данных: логический

`L` Более низкий порог
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Более низкий порог используется методом определения выбросов, возвращенным как скаляр, вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Например, нижнее значение метода определения выбросов по умолчанию является тремя масштабируемыми MAD ниже медианы входных данных. L имеет тот же размер как A во всех размерностях за исключением операционной размерности, где длина равняется 1.

Типы данных: double | single | table | timetable

`U` Верхний порог
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Верхний порог используется методом определения выбросов, возвращенным как скаляр, вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Например, верхнее значение метода определения выбросов по умолчанию является тремя масштабируемыми MAD выше медианы входных данных. U имеет тот же размер как A во всех размерностях за исключением операционной размерности, где длина равняется 1.

Типы данных: double | single | table | timetable

`C` Центральное значение
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив | таблица | расписание

Центральное значение используется методом определения выбросов, возвращенным как скаляр, вектор, матрица, многомерный массив, таблица или расписание. Например, центральное значение метода определения выбросов по умолчанию является медианой входных данных. C имеет тот же размер как A во всех размерностях за исключением операционной размерности, где длина равняется 1.

Типы данных: double | single | table | timetable

Больше о