Фильтр скользящего среднего значения является общепринятой методикой, используемой для сглаживания шумных данных. Этот пример использует функцию filter, чтобы вычислить средние значения вдоль вектора данных.

Создайте 1 100 вектор - строку из синусоидальных данных, которые повреждаются случайным шумом.

t = linspace(-pi,pi,100);
rng default  %initialize random number generator
x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));

Фильтр скользящего среднего значения двигает окно длины $$windowSize$$ вдоль данных вычислительные средние значения данных содержатся в каждом окне. Следующее разностное уравнение задает фильтр скользящего среднего значения вектора $$x$$:

Для размера окна 5, вычислите числитель и коэффициенты знаменателя для рациональной передаточной функции.

windowSize = 5; 
b = (1/windowSize)*ones(1,windowSize);
a = 1;

Найдите скользящее среднее значение данных и постройте его против исходных данных.

y = filter(b,a,x);

plot(t,x)
hold on
plot(t,y)
legend('Input Data','Filtered Data')

Этот пример фильтрует матрицу данных со следующей рациональной передаточной функцией.

Создайте 2 15 матрица случайных входных данных.

rng default  %initialize random number generator
x = rand(2,15);

Задайте числитель и коэффициенты знаменателя для рациональной передаточной функции.

b = 1;
a = [1 -0.2];

Примените передаточную функцию вдоль второго измерения x и возвратите 1D цифровой фильтр каждой строки. Постройте первую строку исходных данных против отфильтрованных данных.

y = filter(b,a,x,[],2);

t = 0:length(x)-1;  %index vector

plot(t,x(1,:))
hold on
plot(t,y(1,:))
legend('Input Data','Filtered Data')
title('First Row')

Постройте вторую строку входных данных против отфильтрованных данных.

figure
plot(t,x(2,:))
hold on
plot(t,y(2,:))
legend('Input Data','Filtered Data')
title('Second Row')

Используйте начальные и итоговые условия для задержек фильтра, чтобы отфильтровать данные в разделах, особенно если ограничения памяти являются фактором.

Сгенерируйте большую случайную последовательность данных и разделите ее в два сегмента, x1 и x2.

x = randn(10000,1);

x1 = x(1:5000);
x2 = x(5001:end);

Целая последовательность, x, является вертикальной конкатенацией x1 и x2.

Задайте числитель и коэффициенты знаменателя для рациональной передаточной функции,

b = [2,3];
a = [1,0.2];

Отфильтруйте подпоследовательности x1 и x2 по одному. Выведите итоговые условия от фильтрации x1, чтобы сохранить внутреннее состояние фильтра в конце первого сегмента.

[y1,zf] = filter(b,a,x1);

Используйте итоговые условия от фильтрации x1 как начальные условия, чтобы отфильтровать второй сегмент, x2.

y2 = filter(b,a,x2,zf);

y1 является отфильтрованными данными из x1, и y2 является отфильтрованными данными из x2. Целая отфильтрованная последовательность является вертикальной конкатенацией y1 и y2.

Отфильтруйте целую последовательность одновременно для сравнения.

y = filter(b,a,x);

isequal(y,[y1;y2])

ans = logical
   1