Exponenta Banner

issymmetric

Определите, симметрична ли матрица или скошено-симметрична

свернуть все на странице

Синтаксис

tf = issymmetric(A)
tf = issymmetric(A,skewOption)

Описание

пример

tf = issymmetric(A) возвращает логический 1 (true), если квадратная матрица A симметрична; в противном случае возвращается логический 0 (false).

пример

tf = issymmetric(A,skewOption) задает тип теста. Задайте skewOption как 'skew', чтобы определить, скошено-симметричен ли A.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте 3х3 матрицу. 

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

Матрица является Эрмитовой и имеет диагональ с действительным знаком.

Протестируйте, симметрична ли матрица. 

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   0

Результатом является логический 0 (false), потому что A не симметричен. В этом случае A равен своему комплексному сопряженному транспонированию, A', но не его несопряженное транспонируют, A.'.

Измените элемент в A(3,1), чтобы быть 1i. 

A(3,1) = 1i;

Определите, симметрична ли измененная матрица. 

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   1

Матрица, A, теперь симметрична, потому что это равно своему несопряженному, транспонируют, A.'.

Скрипт Open Live Script

Создайте матрицу 4 на 4. 

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

Матрица действительна и имеет диагональ нулей.

Задайте skewOption как 'skew', чтобы определить, скошено-симметрична ли матрица.

tf = issymmetric(A,'skew')
tf = logical
   1

Матрица, A, скошено-симметрична, поскольку это равно отрицанию своего несопряженного, транспонируют, -A.'.

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицу, заданную как числовая матрица. Если A не является квадратным, то issymmetric возвращает логический 0 (false).

Типы данных: single | double | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Протестируйте тип, заданный как 'nonskew' или 'skew'. Задайте 'skew', чтобы протестировать, скошено-симметричен ли A.

Больше о

свернуть все

Симметрическая матрица

  • Квадратная матрица, A, симметрична, если это равно своему несопряженному, транспонируют, A = A.'.

    С точки зрения элементов матрицы это означает это

    ai, j=aj, i  .

  • Поскольку действительные матрицы незатронуты комплексным спряжением, действительная матрица, которая симметрична, является также Эрмитовой. Например, матрица

    A=[100210101]

    является и симметричным и Эрмитовым.

Кососимметрическая матрица

  • Квадратная матрица, A, скошено-симметрична, если это равно отрицанию своего несопряженного, транспонируют, A = -A.'.

    С точки зрения элементов матрицы это означает это

    ai, j=−aj, i  .

  • Поскольку действительные матрицы незатронуты комплексным спряжением, действительная матрица, которая скошено-симметрична, является также скошено-эрмитовой. Например, матрица

    A=[0−11   0]

    является и скошено-симметричным и скошено-эрмитовым.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Введенный в R2014a

Документация MATLAB
Поддержка