Расширение элементарной дроби (разложение элементарной дроби)
[r,p,k]
= residue(b,a)
[b,a] =
residue(r,p,k)
[
находит остатки, полюса и прямой срок Расширения Элементарной дроби отношения двух полиномов, где расширение имеет формуr
,p
,k
]
= residue(b
,a
)
Входные параметры к residue
являются векторами коэффициентов полиномов b = [bm ... b1 b0]
и a = [an ... a1 a0]
. Выходные параметры являются остатками r = [rn ... r2 r1]
, полюса p = [pn ... p2 p1]
и полиномиальный k
. Для большинства проблем учебника k
является 0
или константа.
residue
сначала получает полюса с помощью roots
. Затем, если часть является несоответствующей, прямой термин, которым k
найден с помощью deconv
, который выполняет полиномиальное длинное деление. Наконец, residue
определяет остатки путем оценки полинома с отдельными удаленными корнями. Для повторных корней resi2
вычисляет остатки в повторных корневых местоположениях.
Численно, расширение элементарной дроби отношения полиномов представляет плохо изложенную проблему. Если полином знаменателя, a (s), около полинома с несколькими корнями, то небольшие изменения в данных, включая ошибки округления, могут привести к произвольно большим изменениям в получившихся полюсах и остатках. Проблемные формулировки, использующие пространство состояний или нулевые полюсные представления, предпочтительны.
[1] Оппенхейм, А.В. и Р.В. Шафер. Цифровая обработка сигналов. Prentice Hall, 1975, p. 56.