Полиномиальные корни
r = roots(p)r = roots( возвращает корни полинома, представленного p)p как вектор-столбец. Вход p является вектором, содержащим коэффициенты полинома n+1, начиная с коэффициента x n. Коэффициент 0 указывает на промежуточную степень, которая не присутствует в уравнении. Например, p = [3 2 -2] представляет полином .
Функция roots решает полиномиальные уравнения формы . Полиномиальные уравнения содержат одну переменную с неотрицательными экспонентами.
Используйте функцию poly, чтобы получить полином из его корней: p = poly(r). Функция poly является инверсией функции roots.
Используйте функцию fzero, чтобы найти корни нелинейных уравнений. В то время как функция roots работает только с полиномами, функция fzero более широко применима к различным типам уравнений.
Функция roots полагает, что p вектор с элементами n+1, представляющими n th полином характеристики степени n-by-n матрица, A. Корни полинома вычисляются путем вычисления собственных значений сопровождающей матрицы, A.
A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1); r = eig(A)
Приведенными результатами являются точные собственные значения матрицы в ошибке округления сопровождающей матрицы, A. Однако это не означает, что они - точные корни полинома, коэффициенты которого в ошибке округления тех в p.