Exponenta Banner
exponenta event banner

sylvester

Решите уравнение Сильвестра AX + XB = C для X

свернуть все на странице

Синтаксис

X = sylvester(A,B,C)

Описание

пример

X = sylvester(A,B,C) возвращает решение, X, к уравнению Сильвестра.

Вход A является m-by-m матрицей, вход B является n на n матрицей, и и C и X являются матрицами m на n.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте содействующие матрицы A и B. 

A = [1 -1 1; 1 1 -1; 1 1 1];
B = magic(3);

Задайте C как 3х3 единичную матрицу. 

C = eye(3);

Используйте функцию sylvester, чтобы решить уравнение Сильвестра для этих значений A, B и C. 

X = sylvester(A,B,C)
X = 3×3

    0.1223   -0.0725    0.0131
   -0.0806   -0.0161    0.1587
   -0.0164    0.1784   -0.1072

Результатом является 3х3 матрица.

Скрипт Open Live Script

Создайте матрицу коэффициентов 4 на 4, A, и матрицу коэффициентов 2 на 2, B.

A = [1 0 2 3; 4 1 0 2; 0 5 5 6; 1 7 9 0];
B = [0 -1; 1 0];

Задайте C как 4 2 матрица, чтобы совпадать с соответствующими размерами A и B. 

C = [1 0; 2 0; 0 3; 1 1]
C = 4×2

     1     0
     2     0
     0     3
     1     1

Используйте функцию sylvester, чтобы решить уравнение Сильвестра для этих значений A, B и C. 

X = sylvester(A,B,C)
X = 4×2

    0.4732   -0.3664
   -0.4006    0.3531
    0.3305   -0.1142
    0.0774    0.3560

Результат 4 2 матрица.

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицы, заданные как матрицы. Вход A является m-by-m квадратной матрицей, вход B является n на n квадратной матрицей, и вход C является m на n прямоугольная матрица. Функция возвращает ошибку, если какая-либо входная матрица разреженна.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Решение, возвращенное как матрица, одного размера как C. Функция возвращает ошибку, если собственные значения A и -B не отличны (в этом случае, решение, X, сингулярно или не уникально).

Больше о

свернуть все

Сильвестр Экуэйшн

Уравнение Сильвестра

AX​+XB=C.

Уравнение имеет уникальное решение, когда собственные значения A и -B отличны. С точки зрения продукта тензора Кронекера, ⊗, уравнение

[I⊗A+BT⊗I]X(:)=C(:),

где I является единичной матрицей, и X(:) и C(:) обозначают матрицы X и C как векторы отдельного столбца.

Смотрите также

| | | |

Введенный в R2014a

Документация MATLAB
Поддержка