Exponenta Banner

vecnorm

Векторная норма

свернуть все на странице

Синтаксис

N = vecnorm(A)
N = vecnorm(A,p)
N = vecnorm(A,p,dim)

Описание

пример

N = vecnorm(A) возвращает 2-норму или Евклидову норму A:

  • Если A является вектором, то vecnorm возвращает норму вектора.

  • Если A является матрицей, то vecnorm возвращает норму каждого столбца.

  • Если A является многомерным массивом, то vecnorm возвращает норму вдоль первого измерения массива, размер которого не равняется 1.

пример

N = vecnorm(A,p) вычисляет обобщенную векторную p-норму.

пример

N = vecnorm(A,p,dim) управляет по измерению dim. Размер этой размерности уменьшает до 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются то же самое.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите 2-норму вектора, соответствующего точке (2,2,2) на 3-D пробеле. 2-норма равна Евклидовой длине вектора, 12.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n = 3.4641

Вычислите 1 норму вектора, который является суммой значений элемента.

n = vecnorm(x,1)
n = 6
Скрипт Open Live Script

Вычислите 2-норму столбцов матрицы. 

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0


n = vecnorm(A)
n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

Как альтернатива, можно использовать функцию norm, чтобы вычислить 2-норму целой матрицы.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Условно, vecnorm возвращает значения NaN, если векторное управление содержит значение NaN.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Тип нормы, заданный как 2 (значение по умолчанию), положительная скалярная величина или Inf.

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр. Если вы не задаете значение, то значением по умолчанию является первое измерение массива, размер которого не равняется 1.

dim размерности указывает на размерность, длина которой уменьшает до 1. Другими словами, size(N,dim) является 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются то же самое.

Рассмотрите двумерный входной массив, A:

  • vecnorm(A,p,1) вычисляет норму каждого столбца.

  • vecnorm(A,p,2) вычисляет норму каждой строки.

    vecnorm возвращает abs(A), когда dim больше, чем ndims(A) или когда size(A,dim) является 1.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Больше о

свернуть все

Евклидова норма

Евклидова норма (также названный векторным значением, Евклидовой длиной или 2-нормой) векторного v с элементами N задана

‖v‖=∑k=1N|vk|2 .

Общая векторная норма

Общее определение для p-нормы векторного v, который имеет элементы N,

‖v‖p=[∑k=1N|vk|p] 1/p ,

где p является любым положительным действительным значением или Inf. Некоторые интересные значения p:

  • Если p = 1, то получившаяся 1 норма является суммой абсолютных значений векторных элементов.

  • Если p = 2, то получившаяся 2-норма дает векторное значение или Евклидову длину вектора.

  • Если p = Inf, то ‖v‖∞=max i(|v(i)|).

Расширенные возможности

Смотрите также

Введенный в R2017b

Документация MATLAB
Поддержка