Документация

c = xcov(x,y) возвращает перекрестную ковариацию двух последовательностей дискретного времени. Перекрестная ковариация измеряет подобие между векторным x и переключила (изолированные) копии векторного y как функция задержки. Если x и y имеют различные длины, функция добавляет нули в конец более короткого вектора, таким образом, это имеет ту же длину как другой.

c = xcov(x) возвращает последовательность автоковариации x. Если x является матрицей, то c является матрицей, столбцы которой содержат автоковариацию и последовательности перекрестной ковариации для всех комбинаций столбцов x.

c = xcov(___,maxlag) устанавливает диапазон задержки от -maxlag до maxlag для любого из предыдущих синтаксисов.

c = xcov(___,scaleopt) также задает опцию нормализации для перекрестной ковариации или автоковариации. Любая опция кроме 'none' (значение по умолчанию) требует, чтобы входные параметры x и y имели ту же длину.

[c,lags] = xcov(___) также возвращает задержки, в которых вычисляются ковариации.

Примеры

Перекрестная ковариация двух случайных векторов

Создайте вектор случайных чисел x и векторный y, который равен x, переключенному 3 элементами направо. Вычислите и постройте предполагаемую перекрестную ковариацию x и y. Самый большой скачок происходит в значении задержки, когда элементы x и y соответствуют точно (-3).

rng default
x = rand(20,1);
y = circshift(x,3);
[c,lags] = xcov(x,y);
stem(lags,c)

Автоковариация случайного вектора

Создайте случайный вектор, затем вычислите и постройте предполагаемую автоковариацию. Самый большой скачок происходит в нулевой задержке, где вектор точно равен себе.

rng default
x = rand(20,1);
[c,lags] = xcov(x);
stem(lags,c)

Нормированная автоковариация шума

Вычислите и постройте предполагаемую автоковариацию белого Гауссова шума, $c (m)$ для $- 10 \leq m \leq 10$ . Нормируйте последовательность так, чтобы это была единица в нулевой задержке.

rng default
x = randn(1000,1);
maxlag = 10;
[c,lags] = xcov(x,maxlag,'normalized');
stem(lags,c)

Смещенная перекрестная ковариация двух переключенных сигналов

Создайте сигнал, составленный из двух сигналов, которые являются циркулярные переключенный друг от друга 50 выборками.

rng default
shft = 50;
s1 = rand(150,1);
s2 = circshift(s1,[shft 0]);
x = [s1 s2];

Вычислите и постройте смещенные оценки автоковариации и взаимных последовательностей перекрестной ковариации. Выходная матрица c организована как четыре вектор-столбца, таким образом что $c = (\begin{matrix} c_{s_{1} s_{1}} & c_{s_{1} s_{2}} & c_{s_{2} s_{1}} & c_{s_{2} s_{2}} \end{matrix})$ . $c_{s_{1} s_{2}}$ имеет максимумы в-50 и +100 и $c_{s_{2} s_{1}}$ имеет максимумы в +50 и-100 в результате циклического сдвига.

[c,lags] = xcov(x,'biased');
plot(lags,c)
legend('c_{s_1s_1}','c_{s_1s_2}','c_{s_2s_1}','c_{s_2s_2}')

Входные параметры

`x` Входной массив
вектор | матрица | многомерный массив

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Если x является многомерным массивом, то xcov действует по столбцам через все размерности и возвращает каждую автоковариацию и перекрестную ковариацию как столбцы матрицы.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`y` Входной массив
вектор

Входной массив, заданный как вектор.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`maxlag` — Максимальная задержка
целочисленный скаляр

Максимальная задержка, заданная как целочисленный скаляр. Если вы задаете maxlag, возвращенная последовательность перекрестной ковариации колеблется от -maxlag до maxlag. По умолчанию область значений задержки равняется 2N – 1, где N является большими из длин входных параметров x и y.

Типы данных: single | double

`scaleopt` — Опция нормализации
`'none'` (значение по умолчанию) | `'biased'` | `'unbiased'` | `'normalized'` | `'coeff'`

Опция нормализации, заданная как одно из следующих.

'none' Сырые данные, немасштабированная перекрестная ковариация. 'none' является единственной допустимой опцией, когда входные параметры x и y имеют различные длины.
'biased' — Смещенная оценка перекрестной ковариации.
'unbiased' — Объективная оценка перекрестной ковариации.
'normalized' или 'coeff' — Нормирует последовательность так, чтобы автоковариации в нулевой задержке равнялись 1.

Выходные аргументы

`c` Перекрестная ковариация или автоковариация
вектор | матрица

Перекрестная ковариация или автоковариация, возвращенная как вектор или матрица.

Если x является M × матрица N, то xcov(x) возвращается (2M – 1) × N ² матрицы с автоковариациями и перекрестными ковариациями столбцов x. Если вы задаете максимальную задержку maxlag, то вывод c имеет размер (2 × maxlag – 1) × N ².

Например, если S имеет три столбца, $S = (\begin{matrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} \end{matrix})$ , затем результат C = xcov(S) организован как

$c = (\begin{array}{l} c_{x_{1} x_{1}} & c_{x_{1} x_{2}} & c_{x_{1} x_{3}} & c_{x_{2} x_{1}} & c_{x_{2} x_{2}} & c_{x_{2} x_{3}} & c_{x_{3} x_{1}} & c_{x_{3} x_{2}} & c_{x_{3} x_{3}} \end{array}) .$

`lags` — Изолируйте индексы
вектор

Изолируйте индексы, возвращенные как вектор.

Больше о