Документация

Ограничения ввода и вывода

По умолчанию, когда вы создаете объект контроллера использование команды mpc, никакие ограничения не существуют. Чтобы включать ограничение, установите соответствующее свойство контроллера. Следующая таблица подводит итог, свойства контроллера раньше задавали большинство ограничений MPC. (МВ = объект управлял переменной; OV = выходная переменная объекта; шаг мВ = u (k) – u (k – 1).

Чтобы установить ограничительные свойства контроллера с помощью приложения MPC Designer, во вкладке Tuning, нажимают Constraints . В диалоговом окне Constraints задайте ограничительные значения.

Смотрите Ограничения для уравнений, описывающих соответствующие ограничения.

Ограничительное смягчение

Ограничения Hard являются ограничениями, которые должно удовлетворить решение для квадратичного программирования (QP). Если математически невозможно удовлетворить трудное ограничение в данном интервале контроля, k, QP является infeasible. В этом случае контроллер возвращает ошибочное состояние и устанавливает переменные, которыми управляют (MVS) на u (k) = u (k –1), то есть, никакое изменение. Если продвижение условия к infeasibility не разрешено, infeasibility может продолжиться неопределенно, ведя к потере управления.

Воздействия и ошибки прогноза неизбежны на практике. Поэтому ограничительное нарушение могло произойти на объекте даже при том, что диспетчер предсказывает в противном случае. Выполнимое решение QP не гарантирует, что все трудные ограничения будут удовлетворены, когда оптимальный мВ будет использоваться на объекте.

Если единственные ограничения в вашем приложении являются границами на MVS, границы мВ могут быть трудными ограничениями, как они по умолчанию. Одни только границы мВ не могут вызвать infeasibility. То же самое верно, когда единственные ограничения находятся на шаге мВ.

Однако твердый мВ, связанный с трудным ограничением шага мВ, может привести к infeasibility. Например, нарушение или операция при ручном управлении могли заставить фактический мВ, используемый на объекте превышать заданное, связанное во время интервала k –1. Если контроллер находится в автоматическом во время интервала k, он должен возвратить мВ в значение в связанном твердом. Если мВ превышает связанное слишком много, трудное инкрементное ограничение может сделать исправление связанного нарушения в следующем интервале невозможным.

Когда существуют трудные ограничения на объект выходные параметры, или трудно пользовательские ограничения (на линейных комбинациях вводов и выводов объекта, и объект подвергается воздействиям, QP infeasibility вполне возможен.

Всеми ограничениями Model Predictive Control Toolbox™ (кроме слабой переменной неотрицательности) может быть soft. Когда ограничение является мягким, контроллер может считать мВ оптимальным даже при том, что оно предсказывает нарушение того ограничения. Если весь объект, вывод, шаг мВ и пользовательские ограничения являются мягкими (как они по умолчанию), QP infeasibility не происходит. Однако производительность контроллера может быть нестандартной.

Чтобы смягчить ограничение, установите соответствующее значение ECR к положительному значению (нуль подразумевает трудное ограничение). Чем больше значение ECR, тем более вероятно контроллер будет считать его оптимальным, чтобы нарушить ограничение в порядке удовлетворить ваши другие цели производительности. Программное обеспечение Model Predictive Control Toolbox обеспечивает значения ECR по умолчанию, но, что касается весов функции стоимости, вы можете должны быть настроить значения ECR в порядке достигнуть приемлемой производительности.

Чтобы понять, как ограничительное смягчение работает, предположите, что ваша функция стоимости использует $w_{i,j}^u=w_{i,j}^{\Delta u}=0$, предоставление и мВ и мВ постепенно увеличивает нулевой вес в функции стоимости. Только выходное отслеживание уставки и ограничительные условия нарушения являются ненулевыми. В этом случае функция стоимости:

Предположим, что вы также задали твердые границы мВ с $V_{j,min}^u\left(i\right)=0$ и $V_{j,max}^u(i)=0$. Затем эти ограничения упрощают до:

Таким образом слабая переменная, _εk, больше не появляется в вышеупомянутых уравнениях. Вы также задали мягкие ограничения на объект выходные параметры с $V_{j,min}^y\left(i\right)>0$ и $V_{j,max}^y(i)>0$.

Теперь, предположите, что воздействие продвинуло объект вывод выше его заданной верхней границы, но QP с трудными выходными ограничениями был бы выполним, то есть, всех ограничительных нарушений можно было избежать в решении QP. QP включает компромисс между выходным отслеживанием уставки и ограничительным нарушением. Слабая переменная, _εk, должна быть неотрицательной. Его внешний вид в функции стоимости препятствует, но не предотвращает, оптимальный _εk> 0. Больший вес _ρε, однако, увеличивает вероятность, что оптимальный _εk будет маленьким или нуль.

Если оптимальный _εk> 0, по крайней мере одно из связанных неравенств должно быть активным (в равенстве). Относительно большое $V_{j,max}^y(i)$ облегчает удовлетворять ограничение маленьким _εk. В этом случае,

может быть больше, без превышения

Заметьте это $V_{j,max}^y(i)$ не устанавливает верхний предел для ограничительного нарушения. Скорее это - настраивающийся фактор, определяющий, является ли мягкое ограничение легким или трудным удовлетворить.