Координаты u/v для положительного полушария x ≥ 0 могут быть выведены от углов теты и phi.

Отношение между двумя координатами

В этих выражениях φ и θ являются phi и углами теты, соответственно.

С точки зрения азимута и повышения, u и координаты v

Значения u и v удовлетворяют неравенства

С другой стороны phi и углы теты могут быть записаны с точки зрения использования v и u

Азимут и углы повышения могут также быть записаны с точки зрения u и v

φ угол является углом от положительного y - оси к положительному z - ось к ортогональной проекции вектора на плоскость yz. φ угол между 0 и 360 градусами. θ угол является углом от x - ось к плоскости yz к самому вектору. θ угол между 0 и 180 градусами.

Фигура иллюстрирует φ и θ для вектора, который появляется как зеленая сплошная линия. Система координат относительно центра универсальной линейной матрицы, элементы которой появляются как синие круги.

Координатные преобразования между φ/θ и az/el описаны следующими уравнениями